Расчет балки на жесткость методом начальных параметров

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Рассчитаем балку (см. рис. 4.22) с поперечным сечением (см. рис. 4.23) из двух швеллеров № 24 по ГОСТ 8240-89. Жесткость сечения балки при изгибе

11948 кН·м².

Уравнения метода начальных параметров для заданной балки (рис. 4.27) имеют вид:

Рис. 4.27

Определение начальных параметров

Из условия равновесия элемента на левом конце балки находим

M₀ = – 4×M, Q₀ = 0.

Кинематические граничные условия имеют вид:

1) x = 2 м, = 0; 2) х = 10 м, = 0.

Используя первое условие, получим:

.

Используя второе условие, будем иметь:

Решая полученную систему уравнений, находим

Определим прогиб сечения на расстоянии х = 6 м:

и угол поворота сечения на расстоянии х = 12 м от начала координат:

Аналогично можно найти прогибы и углы поворота других сечений и по полученным данным построить эпюры u и q. Дальнейшие расчеты выполняются с применением ЭВМ.

Исходные данные для расчета на ЭВМ по программе « IZGIB»

SH 312 – номер группы и варианта нагрузки;

L 12 – длина балки (м);

EI_z 11948 – жесткость сечения балки (кН·м²);

N 6 – число равных отрезков, на которые разбита балка;

NO 2 – число опор;

ПО 0 – условие закрепления балки в начале координат:

0 свободный конец, 1 – шарнирная опора, 2 – защемление;

ПN 0 – условие закрепления балки на конце, противоположном началу координат;

L(i), D(i) 2, 0 – первая цифра – расстояние от начала координат

10, 0 до опоры, вторая – податливость опоры;

F_x 0 – продольная сила;

NM 2 – количество сосредоточенных моментов;

NF 1 – количество сосредоточенных сил, не считая реакций опор;

NQ 2 – количество равномерно распределенных нагрузок, учитывая разгружающие нагрузки;

AM, M 0, -80 – расстояние от начала координат до точки при-

8, +20 ложения сосредоточенного момента, знак и величина момента; М > 0, если растягивает нижние волокна;

AF, F 12, -50 – расстояние от начала координат до точки приложения сосредоточенной силы, знак и величина сосредоточенной силы; F > 0, если создает момент, растягивающий нижние волокна;

AQ, Q 2, -20 – расстояние от начала координат до распреде-

8, +20 ленной нагрузки, знак и величина распределенной нагрузки; интенсивность q > 0, если создает момент, растягивающий нижние волокна;

OM 1 – расчет на прямой поперечный изгиб.

ШИФР 312

Результаты расчета по программе « IZGIB»

Начальные параметры: u₀ = –0,01228 м, q₀ = 0,01283 рад, M₀ = –80 кН·м, Q₀ = 0 кН.

Реакции опор (кН): R(1) = 70.00, R(2) = 100.00.