Схема замещения при волновых процессах

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 4

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Допустим, что в узловой точке А схемы (рис. 1.9, а, б) включе­ны элементы R, L, С, а также линия с волновым сопротивлением z_n. Если на узел набегает волна u_пад с линии, имеющей волновое сопротивление z, то для этой схемы применимы понятия падаю­щей, преломленной и отраженной волн. Волна с напряжением u_пр

в точке А будет распространяться по линиям с волновым сопро­тивлением z_n и суммарным током i_пр всех элементов, подключен­ных к точке А. Для точки А можно записать

Совместное решение этих уравнений дает

(1.21)

Отсюда следует, что для определения преломленного напря­жения u_пр. можно использовать эквивалентную схему замещения, состоящую из генератора с э.д.с. холостого хода, равной 2u_пад, и внутренним сопротивлением, равным волновому сопротивлению линии z, по которой набегает на узловую точку А падающая волна с напряжением u_пад; к зажимам этого генератора подключены со­противления R, L, С и z_n.

Эквивалентная схема замещения пригодна до тех пор, пока в узловую точку А не придут волны, отраженные от концов ли­ний z_n.

Прохождение волн через узел с индуктивностью или с емкостью

При рассмотрении волновых процессов элементы электрических установок часто замещаются сосредоточенными индуктивностями и емкостями. Например, трансформаторы тока и реакторы заме­щаются индуктивностями, а ошиновка подстанции — емкостью, силовые трансформаторы в начальный период воздействия также могут быть замещены емкостью.

Рассмотрим случай перехода волны с линии, имеющей вол­новое сопротивление z₁, на линию с волновым сопротивлением z₂, причем в узловую точку включен конденсатор емкостью С (рис. 1.10, а).

Схема замещения этой системы, позволяющая определять ко­эффициенты отражения и преломления в узле, представлена на рис. 1.10, 6. В момент времени t = 0 напряжение на емкости равно 0. При скачке напряжения она имеет бесконечно малое сопротивле­ние и ток через нее при t = О

(1.22)

В дальнейшем емкость начнет заряжаться, в связи, с чем будет расти напряжение на волновом сопротивлении z₂, т.е. напряжение преломленной волны. Поскольку напряжение в узловой точке на­чинает изменяться с нуля и плавно достигает предельной величи­ны, емкостью пользуются как защитным средством от волн с кру­тым фронтом, воздействующим на витковую изоляцию электриче­ских машин.

a — узел с емкостью; б —схема замещения двух линий и емкости; в — падение короткой волны на узловую точку с емкостью; г — формы проходящей и отра­женной волн при короткой падающей волне; д — форма проходящей волны за емкостью при косоугольной падающей волне

Напряжение преломленной волны

(1-23)

где

— постоянная схемы замещения.

Напряжение преломленной волны складывается из двух напря­жений: одного, не зависящего от времени и равного

(1.24)

и другого, зависящего от времени и равного

(1.25)

В момент t = 0 крутизна будет иметь максимальную величину, равную

(1.26)

Из уравнения (1.26) можно определить емкость конденсатора, при которой падающая на подстанцию волна будет неопасной для витковой изоляции. При воздействии бесконечно длинной волны с прямоугольным фронтом напряжение преломленной волны изме­няется по величине только на ее фронте. При t→∞ напряжение устанавливается равным

(1.27)

и при z₂ >> z₁ достигает 2U₀. Таким образом, емкость оказывает влияние только на фронт волны.

Если на узел падает волна конечной длины lo (рис. 1.10, в), то изменяется не только фронт, но и амплитуда преломленной волны. Для определения формы преломленной волны необходимо восполь­зоваться методом наложения, который сводится к тому, что на по­ложительную волну накладывается отрицательная со сдвигом по времени на величину  = lo/v Форма проходящей u₂ и отраженной u_отр волн построена на рис. 1.10, г.

Волны грозового происхождения имеют не прямоугольный фронт, а чаще всего близкий к косоугольному.

Напряжение преломленной волны u₂ за емкостью, если на узел набегает волна с косоугольным фронтом и амплитудой U_o, скла­дывается из трех составляющих: первая изменяется по линейному закону во времени, вторая — величина постоянная с отрицатель­ным знаком, и последняя изменяется по экспоненциальному зако­ну (рис. 1.10, д).

При набегании волны на узловую точку с индуктивностью на­пряжение перед индуктивностью возрастает в первый момент до 2Uo, в то время как при емкости в узловой точке напряжение рав­нялось нулю. Увеличение напряжения на катушке индуктивности (например, трансформатора тока) может вызвать нарушение ее изо­ляции.

1.3. ПАРАМЕТРЫ РАЗЛИЧНЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ И СТЕПЕНЬ ИХ ОПАСНОСТИ ДЛЯ ЛИНИЙ И ОБОРУДОВАНИЯ