54. Определение значения постоянной A 1 c учетом законов коммутации.

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

55. Из (18) определим значение постоянной А с учетом начальных условий при ²новом² значении t = 0: u _C1(0) = + Ae ^{− 0/t1} = E . Следовательно, А = Е, В.

56. Записываем выражение для изменения напряжения u_C1(t) из (18):

u _C1св(t) = u _C1(t) = Ee ^{− t/t1}, В. (19)

57. Записываем выражение для напряжения u_C1(t) в соответствии с параметрами варианта: u _C1(t) = 50 e ^{− t/0,0105}, В. (20)

58. Определим свободную составляющую тока переходного процесса в цепи из соотношения:

i_1св(t) = Cd(- u _{C 1св})/dt = 0 - (E/R) e ^{− t /t1}, А. (21)

59. Записываем выражение для тока i₁(t) в соответствии с параметрами варианта: i₁(t) = -25e ^{− t/0,0105}, А. (22)

60. Зависимость i₁(t) (рис. 4.6), построенная на основе выражения (22), строится на интервале времени 0…5t₁.

61. Зависимость u _С1(t) (рис. 4.6), построенная на основе выражения (20), строится на интервале времени 0…5t₁.

62. Исследовать переходной процесс на ЭВМ, например, сформировав анализируемую цепь с помощью программы ²WORKBENCH² (факультативно).

Рис. 4.5. Качественные зависимости токов и напряжений в цепи при переходном процессе при RC-цепи

Рис. 4.6. Расчетные зависимости тока i(t) и напряжения на емкости u_С(t) при переходном процессе при RC-цепи

Раздел 5. ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ
² АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ схем ²

Задача № 5.1
² Расчет параметрического стабилизатора на стабилитроне ²

Схема параметрического стабилизатора приведена рис. 5.1, а. Для стабилизации напряжения на нагрузке R_н используется полупроводниковый кремниевый стабилитрон, имеющий напряжение стабилизации U_ст (таблица 5.1). Примерная вольтамперная характеристика стабилитрона приведена на рис. 5.1, б).

Заданы параметры стабилитрона при температуре Т: максимальный и минимальный токи стабилитрона I_стmin, I_стmах, сопротивление нагрузки R_н. Напряжение U_п источника питания (на входе схемы) изменяется от (U_min до U_mах) (таблица 5.1). Схема должна обеспечивать постоянное напряжение на нагрузке R_н.

Рис. 5.1. Схема параметрического стабилизатора (а) ВАХ стабилитрона (б, в)

С учетом параметров схемы необходимо:

- определить сопротивление ограничительного (балластного) резистора R_б при температуре Т;

- проверить, обеспечивается ли стабилизация напряжения на нагрузке во всем диапазоне изменений напряжения источника питания U_п;

- провести графоаналитический анализ рабочего режима стабилитрона (U_ст, I_ст), подключенного в цепь совместно с балластным резистором;

- оценить параметры статического R₀ и дифференциального r_диф сопротивлений стабилитрона для среднего значения напряжения питания U_пср;

- рассчитать значение ТКН стабилитрона;

- определить падение напряжения на балластном резисторе при
U_вх = U_mах и U_вх = U_min.

Таблица 5.1

Задание к задаче № 5.1

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 5.1, выполнить следующие этапы расчета.

1. Зарисовать схему стабилизатора, статические характеристики стабилитрона и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 5.1, а; табл. 5.1).

2. Определить (рассчитать) следующие параметры.

3. Среднее значение тока стабилизации I_ст.ср, соответствующего режиму стабилизации: I_ст.ср = (I_{ст mах} + I_{ст min})/2; I_ст.ср = 10,5 мА.

4. Проведем анализ вольтамперных характеристик (рис. 5.1, б), полученных при различных температурах.

При токе стабилизации I_ст.ср, но разных температурах, имеем значения напряжений стабилизации: при Т = 20 ^оС − U_ст1= U_ст1 = 8,3 В (точка П₁); при Т = 120 ^оС − U_ст2 = 8,8 В (точка П₂); Т = -60 ^оС: U_ст3 = 7,9 В (точка П₃).

5. Рассчитаем значение ТКН с учетом представленных значений напряжений стабилизации: по определению ТКН = (1/U_ст20)(DU_ст/DT):

ТКН = +(1/8,3)(8,8 - 7,9)/[120^о - (-60^о)] = + 0,00060 К^-1.

6. Напряжение стабилизации для искомого значения температуры
Т = 40 ^оС с учетом полученного значения ТКН:

U_{ст Т} = U_{ст 20}(DT ×ТКН + 1); U_{ст 40} = 8,3∙[(40^о -20^о)× 0,00060 + 1] = 8,4 В.

7. Значение тока I_н через нагрузку R_н : I_н = U_стТ/R_н; I_н = 3,82 мА.

8. Среднее напряжение U_ср на входе схемы:

U_ср = (U_min + U_max)/2; U_ср = 20 В.

9. Статическое сопротивление R₀ стабилитрона в точке П:

R₀ = U_стТ/I_стср; R₀ = 8,4∙1000/10,5 = 0,80 кОм.

10. Примерное значение дифференциального сопротивления r_диф на участке стабилизации r_диф = dU/dI: определяется по данным рис. 5.1, б; в области рабочей точки берется произвольное значение DU, например,
0,5 В, и определяется соответствующее значение изменения тока, в частности, DI » 20×мА. Имеем:

r_диф = DU/DI » 0,5/20×10^-3 = 25 Ом.