37. Определение значения постоянной A c учетом законов коммутации.

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 3
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

38. С учетом соотношений (3), (10) имеем:

u C (t) = E + Ae − t /t. (11)

39. Определим значение постоянной А с учетом начальных условий при t = 0: u C (0) = E + Ae − 0/t = 0 В, следовательно, А = -Е, В.

40. Записываем выражение для изменения напряжения u C(t) из (3):

u C(t) = E(1 - e − t/t), В. (12)

41. Записываем выражение для напряжения u C(t) в соответствии с параметрами варианта:

u C(t) = 50 (1 - e − t/0,003), В. (13)

42. Определим ток i(t) в переходном процессе в цепи:

i(t) = i пр + iсв = Cd(u C пр + u C св)/dt;

iсв(t) = Cd(u C св)/dt = (E/R) e − t /t, А. (14)

43. Записываем выражение для тока i(t) в соответствии с параметрами варианта: i(t) = 25e – t/0,003, А (15)

44. Качественный график зависимостей i(t) и u С(t) приведен на рис. 4.5, a, б.

45. Зависимость i(t) (рис. 4.5, а), описываемая выражением (13), строится на интервале времени 0…5t.

46. Зависимость u С(t) (рис. 4.5, б), описываемая выражением (15), строится на интервале времени 0…5t.

47. Из рисунков видно, что переходной процесс завершается установлением равновесных значений тока и напряжений за время не более 5t.

48. II . Анализ переходного процесса (ключ в положении 2).

49. Этапы анализа переходного процесса.

50. При коротком замыкании RC-цепи, первоначально присоединенной к источнику питания, переключатель SA устанавливается в положение 2 (рис. 4.4, е). В цепи происходит переходной процесс, обусловленный запасом энергии в электрическом поле конденсатора емкостью С. Переходный процесс характеризуется напряжением uC1(t) и описывается выражением, аналогичным (2):

Ri1(t) + uC1(t) = RCduC1/dt + uC1(t) = 0. (16)

Для определения закона изменения напряжения uC(t) следует учитывать, что после коммутации:

u C1 (t) = u C 1пр + u C1 св, (17)

где u C 1св – свободная, u C 1пр - принужденная составляющие напряжения на емкости. С учетом (15) выражение для свободной составляющей напряжения на емкости в переходном процессе имеет вид:

u C1св(t) = Aep1t = Ae - t/t1, (18)

где А- постоянная, t1 - постоянная времени, где

р1= -1/С(R1 + R);t1 = (R + R1)С.

51. Находим значение p1 из (18): р1= -1/С(R1 + R); р1 = -95,23 с-1.

52. Находим значение постоянной времени:

t1 = (R + R1)С; t1 = 0,0105 с.

53. Определяем величину принужденной составляющей тока напряжения u C1пр, учитывая, что после окончания переходного процесса конденсатор полностью разряжен: u C1пр (¥) = 0 В.