21. Определение закона изменения тока и напряжения.

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 2
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

22. При включении электрической цепи с R и С под постоянное напряжение переходной процесс описывается дифференциальным уравнением, получаемым из уравнения II закона Кирхгофа:

Ri(t) + uC(t) = RCduC/dt + uC(t) = E. (2)

23. Для определения закона изменения напряжения uC(t)следует учитывать, что после коммутации:

u C (t) = u C пр + u C св, (3)

где u C св – свободная, u C пр - принужденная составляющие напряжения на емкости

24. С учетом (1) и (2) выражение для свободной составляющей напряжения на емкости в переходном процессе имеет вид:

u C св = Aept = Ae − t/t, (4)

где А - постоянная, р - корень характеристического уравнения; t - постоянная времени, t = R С.

25. II . Классический метод составления и расчета характеристического уравнения.

26. Составление характеристического уравнения с помощью метода определения выражения для входного сопротивления цепи Z ( j w ) на переменном токе (электротехнический способ расчета).

27. Формально представляется, что в цепи (рис. 4.4, д) действует переменная ЭДС частотой w.

28. Составление уравнение для расчета входного сопротивления Z(jw) переменному току между точками a и b в послекоммутационной схеме (рис. 4.4, д). В соответствии с начальным этапом метода расчета, мысленно устраним из цепи источник ЭДС (рис. 4.4, д).

29. Запишем уравнение для полного входного сопротивления Z(jw) цепи между точками a и b:

Z(jw) = 1/jwС + R. (5)

30. В уравнении (4) производим формальную замену p = jw:

Z(р) = 1/р C + R. (6)

31. Приравниваем к нулю Z(р ) = 0:

Z(р) = 1/р C + R = 0. (7)

32. Характеристическое уравнение, единственный корень которого определяет решение (4), имеет вид:

рС R + 1 = 0. (8)

33. Выражаем корень характеристического уравнения:

р = -1/CR . (9)

34. Находим значение p из (9): р = -1/RC; р = −333,3 с-1.

35. Находим значение постоянной времени: t = RC; t = 0,003 с.

36. Определяем величину принужденной составляющей напряжения u C пр, учитывая, что после окончания переходного процесса конденсатор полностью заряжен: u C пр = u C пр (¥) = E (10)