54. C учетом полученных данных строится векторная диаграмма токов и напряжений (рис. 2.13, б).

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

55. Комплекс мощности фазы а:

S _a = Ů _ab I_a^*; S _a = 2240e ^j0 = 2240 + j0 ВА;

активная и реактивная мощности фазы а:

Р_а = 2240 Вт; Q_a = 0 вар.

Рис. 2.13. Схема (а) и векторные диаграммы (б) токов и напряжений к задаче № 2.10 (соединение звездой с КЗ фазы В, обрыв нейтрали)

56. Комплекс мощности фазы с:

S _c = −Ů _BC I_c^*; S _c = 2240e^-j90 = 0 - j2240 ВА;

активная и реактивная мощности фазы c:

Р _c = 0 Вт; Q _с = -2240 вар.

57. Полная мощность на нагрузке трех фаз:

S = S_a + S_c; S = 2420 - j2420 = 3422e^-j45 ВА;

активная и реактивная мощности на нагрузке трех фаз:

Р₁ = 2420 Вт; Q₁ = -2420 вар.

Задача № 2.11

Параметры схемы трехфазной цепи переменного тока, представленой на рис. 2.14, а, приведены в таблице 2.11. Приемники соединены треугольником (генератор не указан). Заданы: напряжение U, активные r_i, реактивные x_iL или x_iC (индекс ²L² – индуктивное, индекс ²С² - емкостное) сопротивления фаз ab, bc, c а приемника.

С учетом параметров цепи требуется определить:

- комплексы действующих фазных напряжений;

- комплексные сопротивления фаз приемника;

- комплексные фазные и линейные токи;

- потребляемую активную мощность, используя показания ваттметров;

- параметры цепи для построения векторной диаграммы токов и напряжений.

Примечание: если в тексте не говорится, о каком напряжении U идет речь, то однозначно понимается, что имеется в виду линейное напряжение, т.е. U = U_л.

Таблица 2.11

Задание к задаче № 2.11

а) б)

Рис. 2.14. Схема (а) и векторные диаграммы токов и напряжений (б) к задаче № 2.11

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1. Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 2.14, а; табл. 2.11).

2. В соответствии со схемой предполагается: при несимметричной нагрузке каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз. Условно принимаем, что вектор Ů_{b c} направлен по оси действительных величин (рис. 2.14, б), т.е. полагается, что начальная фаза фазного напряжения Ů _{b с} равна нулю.

3. Определить (рассчитать) следующие параметры.

4.Комплекс действующего фазного напряжения Ů _{b с}: Ů_bс = Ue ^j0.

5. Комплекс действующего фазного напряжения Ů _ab:

Ů _ab = 220e ^j120 = -110 + j190,6 B.

6. Комплекс действующего фазного напряжения Ů _ca:

Ů _ca = 220e^-j120 = -110 - j190,6 B.

7. Комплексное сопротивление Z _ab фазы приемника:

Z _ab = r_ab + jx_ab; Z _ab= 4 + j3 = 5е ^j36,9 Ом.

8. Комплексное сопротивление Z _{b с} фазы приемника:

Z _bc = r_bc + jx_bc; Z _bc = 5 + j0 = 5е ^j0 Ом.

9. Комплексное сопротивление Z _ca фазы приемника:

Z _ca = r_ca + jx_ca; Z _ca= 3 - j4 = 5е^-j53,1 Ом.

10. Комплексный фазный ток İ _ab:

İ _ab = Ů _ab/Z _ab; İ _ab = 44e ^j83,1 = 5,26 + j43,7 A.

11. Комплексный фазный ток İ _bc:

İ _bc = Ů_{b c}/Z _bc; İ _bc = 44e ^j0 = 44 + j0 A.

12. Комплексный фазный ток İ _ca:

İ _ca = Ů _ca/Z_ca; İ _ca= 44e^-j66,9 = 17,3 - j40,5 A.

13. Линейный ток İ_А по первому закону Кирхгофа:

İ _А = İ_ab - İ_ca; İ _А = -12,1 + j84,1 = 85e ^j98,2 A.

14. Линейный ток İ _B по первому закону Кирхгофа:

İ_B = İ_bc - İ_ab; İ_B = 38,8 - j43 = 58,4e^-j48,4 A.

15. Линейный ток İ _C по первому закону Кирхгофа:

İ_C = İ_ca - İ_bc; İ_C = -26,67 - j40,44 = 48,45е^-j123,43 A.

16. Комплекс мощности S₁:

S₁ = Ů_AB I^*_А; S₁ = 220e^+j12085e^−j98,2 = 18700e ^j21,9 = 17355 + j6965 ВА.

17. Показание ваттметра W₁ – активная мощность Р₁:

Р₁ = ReS₁; Р₁ = 17355 Вт.

18. Комплекс мощности S₂:

S₂ = Ů_cbI_C^* = - Ů_bcI_C^*; S₂ = 220е ^j18048,45е^+j123,43 = 10667е ^j303 = 5877- j8901 ВА.

19. Показание ваттметра W₂ – активная мощность Р₂:

Р₂ = ReS₂; Р₂ = 5877 Вт.

20. Активная мощность Р, потребляемая источником:

Р = Р₁ + Р₂; Р = 23232 Вт.

21. Построение векторной топографической диаграммы. Векторная топографическая диаграмма строится для всех фаз (рис. 2.14, б). Выбираем направления осей +1 и +j. Учтем, что Ů_bс = 220e ^j0 = 220 + j0 B. Поэтому вектор фазного напряжения приемника Ů _{b с} (в выбранном масштабе) направлен по оси +1. К его концу достраивается вектор Ů_{а b} (с учетом его величины и угла) и т.д. Треугольники векторов токов строятся в вершинах соответствующих точек a, b, c .