4. По формуле (5) с учетом (6) или по (7) рассчитайте удельный заряд электрона .
5. Найти среднее значение 
из трех опытов.
|
|
Контрольные вопросы
1. Что такое магнетрон?
2. Какие силы действуют на электрон при его движении к аноду?
3. Куда направлена сила, действующая на электрон со стороны электрического поля?
4. Куда направлена сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля?
5. Выведите рабочую формулу для определения 
.
6. Почему при выводе рабочей формулы не учитывается сила, действующая на электрон со стороны электрического поля? Можно ли ее учесть?
7. Какие зависимости необходимо снять для определения ?
8. Какое магнитное поле называется критическим?
9. Как определяется в работе ВКР, при каких предположениях формула для определения ВКР верна?
Список литературы
1. Калашников С.Г. Электричество.- М., 1977
2. Савельев И.В. Курс общей физики.- М., 1978.- Т.2 и последующие издания этого курса.
Лабораторная работа № 15
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА
Цель работы
Изучить явления самоиндукции, понятие индуктивности и методы измерения индуктивности соленоида.
Краткое теоретическое введение
1. Индуктивность контура. Явление самоиндукции.
Вокруг любого проводника с током I существует магнитное поле.
Собственное магнитное поле контура с током создает магнитный поток самоиндукции 
через воображаемую поверхность S, ограниченную этим контуром:
, (1)
где 
- проекция вектора индукции 
магнитного поля тока I на нормаль к элементу поверхности dS .
Из закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции следует, что эта проекция равна
где 
- вектор индукции магнитного поля, созданного элементом 
замкнутого контура Г с током I в точке, местоположение которой относительно определяется радиус - вектором 
.
Подставляя выражение для в формулу (1) и вынося из-под знака интеграла постоянные, получим
(2)
или
.
Коэффициент пропорциональности 
между собственным потоком вектора магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром, и силой тока 
в этом контуре называется индуктивностью контура (коэффициентом самоиндукции).
Из формулы (2) следует, что индуктивность контура зависит только от геометрических размеров, формы контура и магнитной проницаемости 
той среды, в которой он находится.
Единица индуктивности в СИ называется Генри (Г): 
Для бесконечно длинного соленоида, витки которого плотно прилегают друг к другу и сделаны из проводника с очень малым поперечным сечением, индуктивность выражается следующей формулой:
, (3)
где 
- плотность намотки витков соленоида, 
- объем соленоида, - магнитная проницаемость вещества сердечника.
Если сила тока, протекающего по контуру, изменяется со временем, то в соответствии с законом Фарадея, в контуре наводится ЭДС самоиндукции 
:
Если контур с током не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется (нет ферромагнетиков в магнитном поле контура), то 
и
. (4)
По правилу Ленца ЭДС самоиндукции противодействует изменению тока в контуре, замедляя как его возрастание, так и убывание.
2. Закон изменения тока в цепи при подключении и отключении источника, его применение для определения индуктивности.
Найдем изменение тока в цепи, индуктивность которой равна , а активное сопротивление - 
.
Если внешнее магнитное поле отсутствует или постоянно, а контур неподвижен, то индукционные явления обусловлены только самоиндукцией.
Из закона Ома для замкнутой цепи, в которой действует источник ЭДС 
, а общее активное сопротивление , сила тока равна
Для нахождения зависимости силы тока от времени разделим переменные:
.
Полагая 
постоянными интегрируя, получаем:
где 
- постоянная интегрирования, значение которой определяется начальными условиями решаемой задачи.
Пусть в момент времени 
сила тока 
. Тогда
Выразив силу тока, получим
(5)
Из этой общей формулы можно получить зависимость силы тока от времени при замыкании цепи. В этом случае начальный ток равен нулю 
и выражение (5) приобретает вид:
(6)
Из этой формулы видно, что сила тока при замыкании цепи постепенно увеличивается, стремясь к 
, соответствующей величине постоянного тока (Рис. 1). Нарастание тока происходит тем медленнее, чем меньше отношение 
в показателе степени экспоненты или больше обратное отношение 
, физический смысл которого обсуждается ниже.
Если же в момент времени 
при силе тока 
источник ЭДС отключить ( 
) сохранив замкнутость цепи, то из формулы (5) получим следующую зависимость силы тока от времени:
(7)
В этом случае сила тока в цепи постепенно уменьшается от начального значения , стремясь к нулю. При этом за время (время релаксации) сила тока изменяется в 
раз.
Рис. 1
Из сказанного ясно, что, измерив силу токов в некоторые моменты времени 
, 
и зная, кроме того, величину активного сопротивления , можно с помощью зависимостей (6) или (7) определить индуктивность контура 
Особенно просто определить индуктивность, измерив время релаксации:
(8)
3. Вынужденные электромагнитные колебания в контуре, их применение для измерения индуктивности.
Рассмотрим контур, состоящий из последовательно соединенных конденсатора емкостью , активного сопротивления и соленоида индуктивностью .
Для получения незатухающих электромагнитных колебаний необходимо включить в контур источник тока с периодически изменяющейся ЭДС (Рис.2).
Рис.2
В этом случае колебания в контуре являются вынужденными.
Пусть, внешняя ЭДС изменяется по гармоническому закону
.
Тогда, используя закон Ома, можно получить следующее дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний
и, решив это уравнение, получить для установившихся вынужденных колебаний следующую связь амплитудных значений силы тока и внешней ЭДС:
(9)
где величина 
называется полным сопротивлением электрической цепи переменного тока.