ЗАДАНИЕ N 33 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы теории множеств Даны два множества: и Тогда количество целых значений x, принадлежащих симметрической разности множеств A и B, равно …

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 16

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

ЗАДАНИЕ N 34 отправить сообщение разработчикам
Тема: Отображение множеств
Из представленных отображений не является инъективным …

ЗАДАНИЕ N 35 отправить сообщение разработчикам
Тема: Мера плоского множества
Мера плоского множества, изображенного на рисунке,

равна …

			0

ЗАДАНИЕ N 36 отправить сообщение разработчикам
Тема: Метрические пространства
Расстояние между функциями и пространства всех непрерывных действительных функций, определенных на отрезке с метрикой равно …

			3
			– 2
			1
			2

ЗАДАНИЕ N 37 отправить сообщение разработчикам
Тема: Плоскость в пространстве
Геометрическое место точек, удаленных от плоскости на 2 единицы, может иметь вид …

Решение:
Расстояние от точки до плоскости находится по формуле или
Тогда Отсюда можно получить общее уравнение плоскости, например, в виде

ЗАДАНИЕ N 38 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая на плоскости
Прямая задана в параметрическом виде
Тогда ее общее уравнение имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 39 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямоугольные координаты на плоскости
Даны точки и Тогда координаты точки симметричной точке B относительно точки A, равны …

Решение:
Воспользуемся формулой деления отрезка пополам. Координаты точки делящей отрезок между точками и пополам, находятся по формулам Тогда координаты точки находятся как то есть точка имеет координаты

ЗАДАНИЕ N 40 отправить сообщение разработчикам
Тема: Поверхности второго порядка
Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки и от плоскости имеет вид …

Решение:
Пусть точка удовлетворяет заданным условиям. Расстояние от точки A до точки M определяется из соотношения а до плоскости как
Так как точка равноудалена от точки и плоскости то то есть
Тогда или

ЗАДАНИЕ N 41 отправить сообщение разработчикам
Тема: Элементы гармонического анализа
Функцией, ортогональной к функции на
не является …

ЗАДАНИЕ N 42 отправить сообщение разработчикам
Тема: Периодические функции
Период функции равен …

Решение:
Если – периодическая функция с периодом то какова бы ни была функция F, сложная функция – также функция периодическая, причем число T является и ее периодом.
Функция имеет период Следовательно, исходная функция имеет тот же период

ЗАДАНИЕ N 43 отправить сообщение разработчикам
Тема: Гармонические колебания
Гармонические колебания с частотой 0,5 амплитудой колебания
и начальной фазой, равной нулю, описывается уравнением …

Решение:
Уравнение гармонических колебаний имеет вид Тогда, так как то получим

ЗАДАНИЕ N 44 отправить сообщение разработчикам
Тема: Ряд Фурье. Теорема Дирихле
Значение ряда Фурье функции
в точке равно …

			1
			0

Решение:
Значение ряда Фурье в точке конечного разрыва x₀ вычисляется
по формуле
тогда