ЗАДАНИЕ N 39 отправить сообщение разработчикам Тема: Комплексные числа и их представление Изображение комплексного числа z на комплексной плоскости представлено на рисунке.

Дата: 2025-05-01; Просмотры: 16
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0


Тогда его алгебраическая форма записи имеет вид …

   
     
     
     

 

Решение:
Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид
где – действительная часть, а – мнимая часть комплексного числа.
Так как а то

 


ЗАДАНИЕ N 40 отправить сообщение разработчикам
Тема: Системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами
Система решается методом Крамера по формулам Тогда вспомогательный определитель равен …

   
     
     
     

 

Решение:
Вспомогательный определитель получается из определителя системы заменой коэффициентов при переменной на свободные члены.
В нашем случае получим

 


ЗАДАНИЕ N 41 отправить сообщение разработчикам
Тема: Дифференцирование функции комплексного переменного
Значение производной функции в точке равно …

   
     
     
     

 


ЗАДАНИЕ N 42 отправить сообщение разработчикам
Тема: Численное дифференцирование и интегрирование
Значение дифференцируемой функции y = f (x) в точке можно приближенно найти как …

   
     
     
     

 

Решение:
Воспользуемся приближенной формулой
Тогда
В нашем случае и
Следовательно, получаем

 


ЗАДАНИЕ N 43 отправить сообщение разработчикам
Тема: Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем
Методом Эйлера решается задача Коши с шагом Тогда значение искомой функции в точке будет равно …

    0,82
      0,8
      0,9
      1,222

 

Решение:
Метод Эйлера решения задачи Коши ,
реализуется по следующим формулам:

где – шаг расчета (величина изменения аргумента),
а – искомое решение задачи.
Значения x0 и y0 для значения k = 1 определяются начальным условием задачи Коши.
В нашем случае
Требуется реализовать два шага (этапа) метода Эйлера, поскольку
Тогда

 


ЗАДАНИЕ N 44 отправить сообщение разработчикам
Тема: Интерполирование функций: интерполяционные полиномы Лагранжа
Интерполяционный многочлен Лагранжа, составленный по таблице значений функции

имеет вид …

   
     
     
     

 

Решение:
Интерполяционный многочлен Лагранжа 2-ой степени для таблицы

имеет вид:
В нашем случае получим: