Задание – найти Х. (не забываем тренироваться решать на КАЛЬКУЛЯТОРЕ!)

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 9
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

1) 4х+20=12

2) 4(х+5)=12

3) 23+15(х+3)=0

4) 54=3+5у+98у

5) 43у+5=25+13*(23+109у)

6) z=1258+556z (если просто написано z , то это значит что его всего ОДНА штука, если математически, то можно написать 1* z , т. е. если у нас уравнение z +z=1*z+1*z=2z (ответ 2z) )

7) 5(х-1)=-8x+1

8) 20-35х=841х+(-125)

 

Блок 4. Умение решать пропорции.

Теория на пример. Данное умение вам понадобится во всех задачах ЕГЭ по химии (27-29+34,35).
Давайте разберем парочку примеров и потом вы сами потренируетесь, если будут возникать вопросы – пишите вк.
Задание. Пусть х – это масса неизвестной соли, которую нужно добавить в раствор (примерно задача 27, но лишённая основных условий химических, чтобы вас не пугать пока что). Нам нужно найти значение х, если у нас получилась пропорция (в 27 задачах мы составляем их сами, сейчас она будет вам дана).   Нужно найти х – массу соли. Дана пропорция: =0,35   Решение: 1. Вспоминаем, что значит «перекрёстное умножение» и перемножаем: х=0,35*(200+х) 2. Раскрываем скобки и перемножаем х= 0,35*200+0,35х=70+0,35х 3.Переносим числа с х в одну сторону от равно, а без х в другую: х-0,35х=70 (Чтобы вы сразу поняла, если вдруг математика – это совсем не ваше, то х =1*х, то есть х-0,35х =х(1-0,35)- если мы вынесли х, то есть на калькуляторе считаем 1-0,35 и получаем коэффициент перед переменной х равный 0,65) 0,65х =70 3. Находим х Х=70/0,65=107,69 – масса соли   Запоминаем сразу ! - в 27-29 задаче всегда(!) указано до какого знака округлять ответ (целых, сотых, десятых и т.д.) - в задачах 34 и 35 НЕ указано, но мы всегда округляем ДО СОТЫХ(!)  
Часто с помощью пропорций вы будете определять количество молей одного из участников реакции по уравнению реакции. Давайте рассмотрим на примере (также опущу химию, оставлю только математику).   Например, вам дано 2 моля меди, которая вступает в химическую реакцию с концентрированной серной кислотой, сколько молей кислоты израсходуется в данной реакции, если нужно использовать все 2 моля? (подвод к 29 задаче ЕГЭ по химии, потому что там тоже сначала, когда вы выучите свойства, вам нужно будет писать уравнение реакции, здесь я вам, конечно, всё напишу).   Уравнение реакции с коэффициентами Cu +2H2SO4 ( конц ) = CuSO4 +SO2 +2H2O 1) Дано 2 моль Меди (Cu). Вопрос – сколько молей нужно израсходовать серной кислоты, чтобы вся медь закончилась? 2) Над веществами в уравнении пишем то, что нам известно и то, что нужно найти, внизу под веществами пишем чему равны коэффициенты в реакции: (так как продукты нам не нужны, уравнение я вам показала просто так, чтобы вы в целом понимали, что и откуда, то дальше, то над продуктами я ничего не пишу – вставляю картинки).   Таким образом наша пропорция выглядим вот там:   3) Решаем пропорцию «перекрёстным умножением» 2*2=1*х 4=х , то есть серной кислоты надо израсходовать 4 моль, чтобы вся медь израсходовалась. Химически коэффициент перед серной кислотой показал, что чтобы растворить всю медь серной кислоты нужно израсходовать в два раза больше.  

С практическим применение (Зачем я вам вообще это всё пишу) вроде бы разобрались. Пришла пора снова отработать математический аппарат.

Задание – решить пропорции и найти Х, если дана пропорция:

1)

2)

3)

4)

5)

6) 12(3х-12)=

ДОП.Задание. Связь Химии и математики (для желающих):

Задание – даны химические реакции и расставлены коэффициенты, нужно найти сколько молей выделенного вещества будет истрачено/получено . (По примеру составляете пропорцию и находите неизвестное).

1. CaCO3 +2HNO3 =Ca(NO3)2 +H2O +CO2

Найти количество молей CaCO3 =х, если азотной кислоты истратили 4 моль.

2. N2 +3H2 =2NH3

Найти количество моле аммиака, который получается в ходе данной реакции, если израсходовалось 0,5 моль водорода.

3. 2KOH(изб)+Al +6H2O = 2K2[Al(OH)4] +3H2

Дано 3 моль алюминия, нужно найти сколько молей:

- израсходуется КОН

-образуется комплексной соли – тетрагидроксоалюмината калия K2[Al(OH)4]

- выделится водорода?

4. 2Al +6HCl =2AlCl3 +3H2

В результате реакции выделилось 0,2 моль водорода, вычислить сколько молей алюминия было израсходовано в ходе данной реакции?

 

Блок 5. Умение решать системы уравнений с двумя неизвестными.

 

Раньше задачи №34, где встречались системы уравнений с двумя неизвестными были редкостью, но да они были, причём в одной задаче обычно составлялась одна система уравнений – решалась и дальше было всё математически проще. В 2020 году впервые появились новые задачи 34, где математика была совсем на другом уровне, например, из задач, которые я встречала и решала в августе в недрах Интернета, то там была система уравнений ( иногда в ходе задачи из нужно было составить две!) , причём они обычно состояли не просто из уравнения, а из пропорции ( блок выше), поэтому я в этом году считаю своим долгом – помочь вам научиться решать эти системы до того как вы пойдете понимать химические сложности ( химическую логику) в задачах №34.

 

Теория на примере. Допустим у нас есть система уравнений вида: х+36у=120 (1) 12у+61х=2 (2) Нужно найти х и у. 1) Выражаем х из (1) уравнения (можно из любого, просто в первом уравнении х с коэффициентов = 1, поэтому ни на что ни придётся делить) Х=120-36у 2) Подставляем выраженное значение х в уравнение (2): 12у+61*(120-36у)=2 Получили уравнение с одной переменной. Решаем его и находим значение у. 12у+7320-2196у=2 12у-2196у=2-7320 -2182у=-7318 У=3,35 3) Подставляем найденное значение у в выраженное значение для х , то есть сейчас есть мини-система: Х=120-36у У=3,35   Подставляем у в х и находим значение х: Х=120-36*3,35=-0,6   Ответ: х=-0,6; у=3,35 (в математике возможно, но в химии у вас не будет отрицательных значение (!), здесь я просто наугад брала чиселки в системе уравнений)  

 

Задание: Решить систему уравнение. В ответе указать значения х и у.

№1. Дана система уравнений:

15(х-у)=30 (1)

х+0,2у=23 (2)

 

№2. Дана система уравнений:

5(х-3у)=64 (1)

3х+у=21 (2)

 

№3. Дана система уравнений:

0,6(10х+у)=0,8 (1)

13х+0,1у=0,9 (2)

 

№4. Дана система уравнений:

4х-8у=16 (1)

2х+4у=30 (2)

 

(Системы из задач 2020 года ЕГЭ по химии)

№5. Дана система уравнений:

(1)

(2)

Подсказка: можно сначала поработать с пропорцией, чтобы избавить от дроби и превратить её в линейное уравнение с двумя неизвестными, а после выражать из любого уравнения х или у.

 

№6. Дана система уравнений:

(1)

2)

 

№7. Дана система уравнений:

(1)

2)