Тема: «Представление изображений и звука».

Дата: 2025-06-15; Просмотры: 1

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Практическая работа №5.

Тема: «Представление изображений и звука».

Цель: сформировать у учащихся представление о том, как в компьютере кодируется звуковая, графическая информации.

Кодирование звуковой информации

Принцип дискретизации звука («оцифровки» звука) описан в учебнике. Звуковая карта производит с определённой частотой измерения уровня звукового сигнала (преобразованного в электрические колебания) и записывает результаты измерений в память компьютера - оцифровка звука.

Промежуток времени между двумя измерениями называется периодом измерений – Т с. Обратная величина называется частотой дискретизации – τ=1/Т (Герц). Т.о. получается конечное количество измеренных уровней громкости. Каждому уровню громкости присваивается его код. Чем большее количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количество информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет звучание. Т. о. непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени заменяется на дискретную последовательность уровней громкости.

N=2ⁱ , где N – количество уровней громкости, i –разрядность звуковой карты.

V= i * τ * t, где τ – частота дискретизации, t – время звучания звукового файла.

Звуковые редакторы – программы для обработки звука. Звуковые файлы

можно сохранять в различных форматах:

Формат MIDI (Musical Instrument Digital Interface) изначально был

предназначен для управления музыкальными инструментами. В настоящее

время используется в области электронных музыкальных инструментов и

компьютерных модулей синтеза.

Формат аудиофайла WAV (waveform) представляет произвольный звук

в виде цифрового представления исходного звукового колебания или

звуковой волны. Все стандартные звуки Windows имеют расширение WAV.

Формат МРЗ (MPEG-1 Audio Layer 3)— один из цифровых форматов

хранения звуковой информации. Он обеспечивает более высокое качество

кодирования.

Примеры решения задач

Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мбайт, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

Решение:

V= i * τ * t, τ = V/ (i * t), τ =1,3*1024*1024*8/(8*60)=22 719 Гц =22 КГц

Р-01. Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Решение:

1) находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:

N = 512 · 256 = 2⁹ · 2⁸ = 2¹⁷

2) объём файла в Кбайтах 64 = 2⁶

3) объём файла в битах 2⁶ · 2¹³ = 2¹⁹

4) глубина кодирования (количество битов, выделяемых на 1 пиксель):

2¹⁹ : 2¹⁷ = 2² = 4 бита на пиксель

5) максимальное возможное количество цветов 2⁴ = 16

6) Ответ: 16.

Ещё пример задания:

Р-00. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

7) находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:

N = 64 · 64 = 2⁶ · 2⁶ = 2¹²

8) 256 = 2⁸, поэтому для кодирования одного из 256 вариантов цвета нужно выделить в памяти 8 = 2³ бит на пиксель

9) объём файла в битах 2¹² · 2³ = 2¹⁵

10) объём файла в Кбайтах 2¹⁵ : 2¹³ = 2² = 4

11) Ответ: 4.

Р-03. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение (вариант 1):

1) объём музыкального файла вычисляется по формуле , где f – частота дискретизации, r – разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания

2) при повышении разрешения (количества битов на хранения одного отсчёта) в 2 раза объём файла (при прочих равных условиях) увеличивается в 2 раза, поэтому время тоже увеличится в 2 раза

3) при снижении частоты дискретизации (количества хранимых отсчётов за 1 секунду) в 1,5 раза объём файла (при прочих равных условиях) уменьшается в 1,5 раза, поэтому время тоже уменьшится в 1,5 раза

4) при увеличении пропускной способности канала связи (здесь это то же самое, что и скорость передачи данных) в 4 раза время передачи (при прочих равных условиях) уменьшится в 4 раза

5) поэтому исходное время передачи файла нужно

а) умножить на 2

б) разделить на 1,5

в) разделить на 4

6) получается 30 · 2 / 1,5 / 4 = 10 секунд

7) Ответ: 10.

Решение (вариант 2, с неизвестными):

12) примём объём первого музыкального файла за X, тогда скорость передачи в город А равна X/30

13) при увеличении разрешения в 2 раза на один отсчёт отводится в памяти в 2 раз больше места, то есть объём файла увеличится в 2 раза

14) при уменьшении частоты дискретизации в 1,5 раза объём файла уменьшается в 1,5 раза (за 1 с берём в 1,5 раз меньше отсчётов)

15) объёдиняя 2) и 3), получаем, что объём файла, полученного после второй оцифровки, равен X·2/1,5 =

16) пропускная способность (подразумевается – и скорость передачи!) канала связи с городом Б в 4 раза выше, то есть скорость равна

17) время передачи находим как отношение объёма файла к скорости:

= 10 с

18) Ответ: 10.

Решение (вариант 3, А.Н. Носкин):

8) объём музыкального файла вычисляется по формуле , где f – частота дискретизации, r – разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания

9) так как I₁ = f₁·r₁·k₁·t₁, то I₂ = 2/1,5 · I₁

10) время передачи t₂ = I₂ / v₂ = (2/1,5 · I­₁) / (4 · v₁) = (2/1,5 · 30) / 4 = 10 сек, где v₁ – пропускная способность канала в пункт А.

11) Ответ: 10.

Ещё пример задания:

Р-02. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.

Решение (через степени двойки ):

1) так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала

2) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

2 ´ 64000 ´ 3 байта

(коэффициент 2 – для стерео записи)

3) на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется

60 ´ 2 ´ 64000 ´ 3 байта

4) переходим к степеням двойки, заменяя 60 64 = 2⁶; 1000 1024 = 2¹⁰:

2⁶ ´ 2¹ ´ 2⁶ ´ 2¹⁰ ´ 3 байта = 2⁶ ´ 2¹ ´ 2⁶ ´ 3 Кбайта

= 2² ´ 2¹ ´ 3 Мбайта = 24 Мбайта

5) тогда время записи файла объёмом 120 Мбайт равно 120 / 24 = 5 минут

6) таким образом, правильный ответ – 5.

Ещё пример задания:

Р-01. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4

Решение (вариант 1, «в лоб» ):

7) так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала

8) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

16000 ´ 3 байта = 48 000 байт

(для стерео записи – в 2 раза больше)

9) на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется

60 ´ 48000 байта = 2 880 000 байт,

то есть около 3 Мбайт

10) таким образом, правильный ответ – 3.

Решение (вариант 2, через степени двойки, с сайта ege-go.ru):

1) обратите внимание, что в этой задаче не требуется ТОЧНО вычислять размер файла, нужно только выполнить прикидочные расчеты

2) в этом случае, если нет калькулятора (а на ЕГЭ его нет) удобно привести все числа к ближайшим степеням двойки, например,

1 мин = 60 сек » 64 сек = 2⁶ сек

1000 » 1024 = 2¹⁰

3) так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала, что примерно равно

16 ´ 1000 » 16 ´ 1024 = 2⁴ ´ 2¹⁰ = 2¹⁴ Гц

4) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

16000 ´ 3 байта » 2¹⁴ ´ 3 байт

(для стерео записи – в 2 раза больше)

5) на 1 минуту = 60 сек » 64 сек = 2⁶ сек записи потребуется примерно

64 ´ 2¹⁴ ´ 3 байта = 2⁶ ´ 2¹⁴ ´ 3 байта = 3 ´ 2²⁰ байта

6) переводит эту величину в Мбайты:

(3 ´ 2²⁰ байта) / 2²⁰ = 3 Мбайт

7) таким образом, правильный ответ – 3.

Еще пример задания:

Р-00. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64Гц. При записи использовались 32 уровня дискретизации. Запись длится 4 минуты 16 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?

1) 10 2) 64 3) 80 4) 512

Решение:

1) так как частота дискретизации 64 Гц, за одну секунду запоминается 64 значения сигнала

2) глубина кодирования не задана!

3) используется 32 = 2⁵ уровня дискретизации значения сигнала, поэтому на один отсчет приходится 5 бит

4) время записи 4 мин 16 с = 4 ´ 60 + 16 = 256 с

5) за это время нужно сохранить

256 ´ 5 ´ 64 бит = 256 ´ 5 ´ 8 байт = 5 ´ 2 Кбайт = 10 Кбайт

6) таким образом, правильный ответ – 1.

Задания для самостоятельного решения:

1. Какой объём видеопамяти в килобайтах нужен для хранения изображения размером 600*350 пикселей, использующего 8-цветную палитру?

2. 2. Сколько цветов можно максимально использовать для хранения изображения размером 350*200 пикселей, если объём страницы видеопамяти - 65 Кбайт?

3. 3. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мбайт.

Частота дискретизации - 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера?