Вычислить силу света Солнца в канделах, если освещенность, создаваемая им на среднем расстоянии Земли от Солнца, равна 135 000 люкс.
Задача 972
Вычислить в международных свечах световой поток, испускаемый Солнцем, если освещение, даваемое им на среднем расстоянии Земли от Солнца, равно 135 000 метро-свечей. Вычислить также силу света одного квадратного сантиметра солнечной поверхности.
Замечания
В свечах измеряется не поток излучения, а сила света. Кроме того, метро-свеча, она же люкс – это единица освещенности. Что же до силы света «одного квадратного сантиметра солнечной поверхности», то эта фраза вовсе лишена смысла, поскольку сила света плоской поверхности зависит от направления (для ортотропной поверхности – по закону Ламберта). Можно было бы говорить о полном потоке излучения с одного квадратного сантиметра, но тогда вычисленная эта величина не совпадает с приведенным автором ответом к задаче. Ответ этот получается простым делением силы света Солнца на площадь его поверхности и выражен в свечах (канделах). Невозможно подобрать разумную физическую величину, которая вычислялась бы такой операцией. Поэтому, второй вопрос задачи лучше вообще исключить, и сформулировать её в таком виде:
Вычислить силу света Солнца в канделах, если освещенность, создаваемая им на среднем расстоянии Земли от Солнца, равна 135 000 люкс.
Решение
Освещенность 
и сила света 
связаны простой формулой:
где 
– расстояние до источника света. Отсюда
Подставим численные данные. Для того, чтобы результат получился в канделах, нужно освещенность выразить в люксах, а расстояние – в метрах.
Ответ: 
.
Задача 973
Используя данные задачи 972, выразить полный поток солнечного излучения в люменах, а поверхностную яркость — в ламбертах.
Замечания
Здесь вопросы вызывает часть задачи про поверхностную яркость. Яркость – это сила света площадки по направлению нормали к ней. Раньше её выражали в стильбах, но сейчас эта единица устарела и должна быть исключена из употребления. Ламберт же – это единица, смысл которой у разных авторов отличается. Например, Д.Я. Мартынов в «Курсе практической астрофизики» называет ламбертом единицу светности[1], когда полный поток с 1 см2 равен 1 лм. Другие называют так единицу яркости, а яркость в свою очередь – это сила света с единичной площади в направлении нормали к ней, т.е. вовсе не световой поток. Б.А. Воронцов-Вельяминов в своем «Курсе» пишет, что что оба понимания термина «ламберт» широко используются. В данной задаче оба определения ламберта приводят к одному численному значению, если предположить, что каждый малый элемент поверхность Солнца излучает ортотропно, т.е. яркость его не зависит от направления.
Решение
Будем считать, что Солнце излучает изотропно. Тогда между полным световым потоком 
и силой света имеется простая связь:
откуда и находим
Для вычисления поверхностной яркости сначала найдем поток с 1 см2 поверхности – светность1:
Предположим, что элемент солнечной поверхности ортотропен. Тогда между яркостью и светностью существует связь:
Учитывая связь между стильбом (сб) и ламбертом (Лб)
1 сб = π Лб
получаем в ламбертах:
Ответ: 
, 
Задача 974
На основании данных предыдущей задачи вычислить в ламбертах поверхностную яркость идеально белой поверхности (альбедо = 1), расположенной от Солнца на расстоянии Земли.
Решение
В предыдущей задаче найден полный световой поток от Солнца. Легко вычислить освещенность площадки, расположенной на расстоянии Земли:
(это исходные данные задачи 972). Поскольку площадка абсолютно белая, она отражает весь падающий на нее свет. Если предположить, что она так же ортотропная, то яркость будет равна
Здесь нужно помнить, что стильб – это яркость при условии, что 1 см2 поверхности рассеивает 1 лм, в то время как освещенность 1 лк означает тот же люмен, но падающий на 1 м2. Поэтому освещенность мы выразили в фотах: 1 фот = 104 лк. Соотношение между стильбом и ламбертом приведено в задаче 973.
Ответ: 
Задача 975
Определить световую эффективность солнечного света и сравнить с таковой для лучших искусственных источников света, дающих 1—2 свечи на ватт. Указание. Полную мощность солнечного излучения принять равной 3,79 ·1026 ватт.
Замечания
В наше время световая эффективность лучших источников света намного выше, чем сказано в условии. Лучше предложить сравнить с лампами накаливания и, например, светодиодными лампами. Полную мощность излучения Солнца тоже следует обновить.
Определить световую эффективность солнечного света и сравнить с таковой для ламп накаливания, дающих около 10 люмен на ватт, и светодиодных ламп – порядка 80 лм/Вт. Указание. Полную мощность солнечного излучения принять равной 3,83 ·1026 Вт.
Решение
В задаче 973 мы нашли полный световой поток от Солнца. Поделив его на мощность, получим световую эффективность:
Это в 10 раз больше, чем у ламп накаливания, и сравнимо со светодиодными лампами.
Ответ: 
Задача 976
Зная, что солнечная постоянная равна 2 кал/см2 в минуту, вычислить полную мощность солнечной энергии в лошадиных силах.
Замечания
Солнечную постоянную лучше выразить в современных единицах.
Зная, что солнечная постоянная равна 1360 Вт/м2, вычислить полную мощность солнечной энергии в лошадиных силах.
Решение
Найдем полную мощность излучения Солнца. Для этого умножим солнечную постоянную на площадь сферы радиусом, равным среднему расстоянию Земли от Солнца:
Принимая 1 лошадиную силу равной 735,5 Вт, получим то же:
Ответ: 
[1] Другие авторы употребляют термин «светимость», но так как в астрономии этот термин чаще всего употребляется в ином значении, Мартынов и ввел термин «светность».