10.1. Определить массу нейтрального атома хрома . Ответ: 8,64.10-26 кг.

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

10.2. Объяснить отличие изотопов и изобаров.

10.3. Определить, какую часть массы нейтрального атома (m = 19,9272.10-27 кг) составляет масса его электронной оболочки. Ответ: 2,74.10-4.

10.4. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов бора: 1) ; 2) ; 3) .

10.5. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов кислорода: 1) ; 2) ; 3) .

10.6. Определить, пользуясь таблицей Менделеева, число нейтронов и протонов в атомах платины и урана.

10.7. Определить зарядовые числа ядер, массовые числа и символы ядер, которые получатся, если в ядрах, , нейтроны заменить протонами, а протоны – нейтронами.

10.8. Определить плотность ядерного вещества, выражаемую числом нуклонов в 1 см3, если в ядре с массовым числом А все нуклоны плотно упакованы в пределах его радиуса. Ответ: N = 3/(4πRd3) = 8,7.1037 см-3.

10.9. Объяснить, почему плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер.

10.10. Определить, что больше – масса атомного ядра или масса свободных нуклонов (протонов и нейтронов), входящих в его состав.

10.11. Определить, какая энергия в электрон-вольтах соответствует дефекту массы Δm = 3·10-20 мг. Ответ: 16,9 ГэВ.

10.12. Определить энергию связи ядра атома гелия . Масса нейтрального атома гелия равна 6,6467.10-27 кг. Ответ: 28,4 МэВ.

10.13. Определить удельную энергию связи δЕСВ (энергию связи, отнесенную к одному нуклону) для ядер: 1) ; 2) . Массы нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,6467.10-27 и 19,9272.10-27 кг. Ответ: 1) 7,1 МэВ/нуклон; 2) 7,7 МэВ/нуклон.

10.14. Используя данные задачи 10.13, определить, какая необходима энергия, чтобы разделить ядро на три альфа-частицы. Ответ: 7,26 МэВ.

10.15. Определить массу изотопа , если изменение массы при образовании ядра составляет 0,2508.10-27 кг. Ответ: 2,4909.10-26 кг.

10.16. При отрыве нейтрона от ядра гелия образуется ядро . Определить энергию, которую необходимо для этого затратить. Массы нейтральных атомов и соответственно равны 6,6467·40-27 и 5,0084·10-27 кг. Ответ: 20,64 МэВ.

10.17. Энергия связи E СВ ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определить массу m нейтрального атома, обладающего этим ядром. Ответ: 1,165.10-26 кг.

10.18. Определить, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода , если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома углерода принять равной 19,9272·10-27 кг. Ответ: 0,286.

10.19. Определить число нуклонов, которые могут находиться в ядре на наинизшем квантовом уровне. Ответ: 4.

10.20. Определить, во сколько раз магнетон Бора (единица магнитного момента электрона) больше ядерного магнетона (единица магнитного момента ядра). Ответ: В 1835 раз.

10.21. Охарактеризовать свойства и особенности сил, действующих между составляющими ядро нуклонами.

10.22. Объяснить принципы построения ядерной и оболочечной моделей ядра.

10.23. Объяснить, почему радиоактивные свойства элементов обусловлены только структурой их ядер.

10.24. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной и используя закон радиоактивного распада, вывести выражение для: 1) периода полураспада Т1/2 радиоактивного ядра; 2) среднего времени жизни τ радиоактивного ядра. Ответ: 1) Т1/2 = (ln2)/λ; 2) τ = 1/λ.

10.25. Определить постоянную радиоактивного распада λ для изотопов: 1) тория ; 2) урана ; 3) иода I. Периоды полураспада этих изотопов соответственно равны: 1) 7.103лет; 2) 4,5.109 лет; 3) 8 сут. Ответ: 1) 3,13·10-12 с-1; 2) 4,87·10-18 с-1; 3) 10-6 с-1.

10.26. Определить, что (и во сколько раз) продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра.

10.27. Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза. Ответ: В 64 раза.

10.28. Определить, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного двум средним временам жизни τ радиоактивного ядра. Ответ: 13,5 %.

10.29. Определить, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадется за время t, равное двум периодам полураспада T 1/2. Ответ: 0,75.

10.30. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с. Ответ: 10 мин.

10.31. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния составляет 10 сут. Определить время, за которое распадется 1/3 начального количества ядер актиния. Ответ: 5,85 сут.

10.32. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна 10-9 с-1. Определить время, в течение которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Ответ: 16,2 года.

10.33. Первоначальная масса радиоактивного изотопа иода (период полураспада Т1/2 = 8 сут) равна 1 г. Определить: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 3 сут. Ответ: 1) 4,61·1015 Бк; 2) 3,55·1015 Бк.

10.34. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определить активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада. Ответ: 70,7 Бк.

10.35. Начальная активность 1 г изотопа радия равна 1 Ки. Определить период полураспада T 1/2 этого изотопа. Ответ: 1582 года.

10.36. Принимая, что все атомы изотопа магния (Т½=10 мин) массой m = 1 мкг радиоактивны, определить: 1) начальную активность А0 этого изотопа; 2) его активность А через 3 сут. Ответ: 1) 4,61 ТБк; 2) 3,55 ТБк.

10.37. Определить период полураспада T 1/2 некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 сут уменьшилась в 2,2 раза. Ответ: 4,4 сут.

10.38. Определить удельную активность а (число распадов в 1 с на 1 кг вещества) изотопа , если период его полураспада T 1/2 = 4,5·109 лет. Ответ: a = NA(ln2)/(MT 1/2) = 12,З МБк/кг.

10.39. Объяснить, как изменяется положение химического элемента в таблице Менделеева после α- и β-распадов ядер его атомов.

10.40. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после трех α- и двух β--распадов, Ответ: .

10.41. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после шести α- и трех β--распадов, Ответ: .

10.42. Ядра радиоактивного изотопа тория претерпевают последовательно α-распад, два β--распада и α-распад. Определить конечный продукт деления. Ответ: .

10.43. Определить, сколько β- и α-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия в ядро свинца . Ответ: Три β-частицы и одна α-частица.

10.44. Радиоактивный изотоп радия претерпевает четыре α-распада и два β--распада. Определить для конечного ядра: 1) зарядовое число Z; 2) массовое число А. Ответ: 1) 82, 2) 209.

10.45. Записать α-распад радия .

10.46. Покоившееся ядро радона испускает α-частицу, имеющую скорость 16 Мм/с. Зная, что масса дочернего ядра составляет 3,62·10-25 кг, определить: 1) импульс α-частицы; 2) кинетическую энергию α-частицы; З) импульс отдачи дочернего ядра; 4) кинетическую энергию отдачи дочернего ядра. Ответ: 1) 1,07.10-19кг.м/с; 2) 5,35 МэВ; 3) 1,07.10-19 кг.м/с; 4) 9,89 кэВ.

10.47. Покоившееся ядро полония испускает α-частицу с кинетической энергией Т α = 5,77 МэВ. Определить: 1) скорость отдачи дочернего ядра; 2) какую долю кинетической энергии α-частицы составляет энергия отдачи дочернего ядра. Ответ: 1) 339 км/с; 2) 0,02.

10.48. Определить энергию, выделяющуюся в результате реакции . Массы нейтральных атомов магния и натрия соответственно равны 3,8184.10-26 и 3,8177.10-26 кг. Ответ: Q = 2,91 МэВ.