Угол давления кулачковых механизмов.

В кулачковом механизме действуют следующие силы: Q- внешняя нагрузка, в которую включены сила сопротивления, сила пружины, веса и инерции; D- сила давления кулачка на толкатель наклонна под (угол давления) к направлению движения толкателя (силами трения в высшей паре пренебрегаем). Тогда сила Dнаправлена по нормали к поверхности. Горизонтальная составляющая перекатывает штангу в направляющих и вызывает нормальные реакции и .

Вертикальная составляющая вызывает движение толкателя.

и - силы трения толкателя о направляющие.

 

Самостоятельное изучение

Если предположить, что штанга находится в равновесии, то можно составить 3 уравнения:.

 

Силы трения: -

Решая совместно эти 3 уравнения найдем, что:. -

Чем меньше знаменатель, тем больше сила потребуется для подъема толкателя. В некоторых случаях знаменатель этого выражения обращается в ноль, тогда сила станет и движение толкателя невозможно, механизм заклинивается.

Определим значение при котором происходит замыкание механизма, это значение называется критическим

.

Из этого уравнения, приняв у, можно найти .

При проектировании кулачкового механизма надо обеспечить, чтобы угол давления был удален от его критического значения. При проектировании заранее ограничивают , принимая его на основе данных эксплуатации

кулачковых механизмов

Обычно для кулачковых механизмов с поступательным движением толкателя принимают , в редких случаях увеличивают до . Для кулачковых механизмов с качающимися толкателями допустимые углы давления .

 

Пример:

Пусть

- внешняя нагрузка, -момент трения в шарнире .

Составим сумму моментов всех сил относительно точки :

 

d- диаметр цапфы.

 

3.1.Вывод формулы для определения угла давления кулачковом механизме.

 

 

Из треугольника

 

 

Треугольник подобен треугольнику

Тогда:

 

 

 

Подставим это выражение в (2)

Знак “-“ –для правой внеосности;

Знак “+” –для левой внеосности.

 

Угол давления в кулачковом механизме зависит от размеров кулачковой шайбы: чем она больше, тем угол давления меньше.