Угол давления кулачковых механизмов.
В кулачковом механизме действуют следующие силы: Q- внешняя нагрузка, в которую включены сила сопротивления, сила пружины, веса и инерции; D- сила давления кулачка на толкатель наклонна под (угол давления) к направлению движения толкателя (силами трения в высшей паре пренебрегаем). Тогда сила Dнаправлена по нормали к поверхности. Горизонтальная составляющая
перекатывает штангу в направляющих и вызывает нормальные реакции
и
.
Вертикальная составляющая вызывает движение толкателя.
и
- силы трения толкателя о направляющие.
Самостоятельное изучение
Если предположить, что штанга находится в равновесии, то можно составить 3 уравнения:.
Силы трения: -
Решая совместно эти 3 уравнения найдем, что:.
-
Чем меньше знаменатель, тем больше сила потребуется для подъема толкателя. В некоторых случаях знаменатель этого выражения обращается в ноль, тогда сила станет и движение толкателя невозможно, механизм заклинивается.
Определим значение при котором происходит замыкание механизма, это значение
называется критическим
.
Из этого уравнения, приняв у, можно найти .
При проектировании кулачкового механизма надо обеспечить, чтобы угол давления был удален от его критического значения. При проектировании заранее ограничивают , принимая его на основе данных эксплуатации
кулачковых механизмов
Обычно для кулачковых механизмов с поступательным движением толкателя принимают , в редких случаях увеличивают до
. Для кулачковых механизмов с качающимися толкателями допустимые углы давления
.
Пример:
Пусть
- внешняя нагрузка,
-момент трения в шарнире
.
Составим сумму моментов всех сил относительно точки :
d- диаметр цапфы.
3.1.Вывод формулы для определения угла давления кулачковом механизме.
Из треугольника
Треугольник подобен треугольнику
Тогда:
Подставим это выражение в (2)
Знак “-“ –для правой внеосности;
Знак “+” –для левой внеосности.
Угол давления в кулачковом механизме зависит от размеров кулачковой шайбы: чем она больше, тем угол давления меньше.