Тема урока: «Метод замены неизвестных» 13.04.2020.
Цель:
- обобщить и систематизировать знания учащихся об уравнениях, их типах и способах их решений;
- проверить умение учащихся применять метод замены переменной для различных типов уравнений;
- развивать умение учащихся применять общий способ в различных ситуациях;
Ход урока:
I. Оргмомент и сообщение цели урока:
Сегодня на уроке мы повторяем понятие уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений, акцентируем внимание на способе замены переменной и в конце занятия выполняем самостоятельную работу на оценку.
Итак: в математике, как отражении действительности рассматриваются два фундаментальных понятия: функция и уравнение. Любой процесс в обществе, в технике, в любой отрасли будь то химическое производство, военная промышленность, финансы и прочее можно описать функциональной зависимостью. Функция задаётся в виде формулы, уравнения; поэтому чтобы с помощью математического аппарата разрешать жизненные ситуации необходимо знать, понимать и уметь решать различные типы уравнений.
II. Вспомним типы уравнений: линейные, квадратные, биквадратные, показательные, логарифмические, тригонометрические. Способов решения много, важно уметь подобрать нужный способ к каждому уравнению. Сегодня отрабатываем один из самых мощных способов решения уравнения: метод замены переменной.
III. Решение упражнений.
| 1) 2sin2x + 3 sin x – 2 = 0 |
| 2) x4 – 5x2 + 4 = 0 (Ответ: -2;-1;1;2) |
| 3) x(x + 2)(x + 1)2 = 12 помощь: (х умножить на первую скобку и получен.выражение обозначить за t, вторую раскрыть по формуле, перенести все в левую часть, ответ 1; -3.) |
| 4) (x2 – 5x + 2)(x2 – 5x – 1) = 28 |
5)  (весь корень принять за t, 4 представить как 2+2, получается квадратное ур-ие относительно t ,( t= 4 и t = -1) Ответ: х = 2, х = -7
|
IV. Домашняя самостоятельная работа на оценку.
Решить уравнения:
| 1) 9x - 3x = 72 |
| 2) 2 – 3log2x + log22x = 0 |
| 3) – 5cosx – 3sin2x – 9 = 0 |
4) 
|
| 5) (x – 2)(x – 4)(x – 3)2 = 20 |