1 / 2 1 2

Лекция 3 Вольтамперные характеристики МОПТ

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 7

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Лекция 3 Вольтамперные характеристики МОПТ

План лекции

3.1. Подпороговый размах напряжения

3.2 . Статические подпороговые токи утечки

3.3. Влияние обратного смещения на подложке

3.4 Приближение плавного канала

3.5. Плотность электронов вдоль канала при V_DS >0

3.6. Простейшая модель ВАХ МОПТ

3.7. Насыщение скорости носителей в канале

3.8. Механизмы насыщения тока канала

3.9. ВАХ МОП-транзистора с учетом насыщения дрейфовой скорости

Литература

3.1. Подпороговый размах напряжения

Подпороговый ток МОПТ практически не зависит от напряжения на стоке, поскольку почти целиком состоит из диффузионной компоненты. С учетом зависимости (2.4.3)[1] концентрации носителей в канале МОПТ от поверхностного потенциала в подпороговой области ( ) имеем:

. (3.1.1)

Как следует из формулы (2.7.4)[2], в подпороговой области .

Тогда из формулы (2.8.4) имеем: (3.1.2)

Для малых приращений и можно записать: или

. (3.1.2а)

Учитывая, что напряжению V_G соответствует поверхностный потенциал и, вспоминая, что пороговому напряжению V_T и напряжению середины зоны (напряжению инверсии) соответствуют значения поверхностных потенциалов и , соответственно, следуя (3.1.2а), можно записать приближенные равенства:

. (3.1.3)

Используя (3.1.3) и (2.4.3), получаем плотность заряда в инверсионном слое как функцию затворного напряжения

. (3.1.4)

Это выражение справедливо только в подпороговой области, когда V_G < V_T , то есть при .

Используя (3.1.1) и (3.1.4), получаем выражение для подпорогового тока

, (3.1.5)

где − ток стока при напряжении V_G, равном пороговому напряжению.

Экспериментальная зависимость логарифма тока от напряжения на затворе в подпороговой области близка к прямой линии (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Зависимость тока стока МОПТ от напряжения на затворе – проходная характеристика

Для характеристики наклона зависимости логарифма тока от напряжения на затворе вводится параметр – S -фактор, или подпороговый размах, который определяет насколько нужно изменить напряжение на затворе для изменения тока на декаду (изменение тока на порядок величины):

(3.1.6)

Учитывая соотношение (2.4.3), в подпороговой области ( ) имеем:

, (3.1.7)

и, вспоминая обозначение (3.1.2) для фактора неидеальности m, имеющего смысл безразмерного отношения скоростей изменения затворного напряжения и поверхностного потенциала, получаем выражение для размаха напряжения на декаду тока:

. (3.1.8)

Эта величина характеризует возможность быстрого открывания или закрывания транзистора, а также определяет динамическое энергопотребление. Поэтому, чем меньше подпороговый размах, тем лучше. Минимально возможное значение фактора неидеальности m ~ 1, что соответствует минимально возможному (идеальному) значению размаха

. (3.1.9)

В коммерческих МОПТ обычно выполняется условие , и фактор неидеальности находится в диапазоне m ~ 1,1….1,6, что соответствует S ~ 70...100 мВ/декаду.

3.2 . Статические подпороговые токи утечки

Нежелательный ток между стоком и истоком в закрытом МОПТ I_OFF (подпороговый ток утечки) является одной из главных проблем наноэлектронных приборов. В соответствии с (3.1.5) и (3.1.8) при можно записать:

. (3.2.1)

В современных интегральных транзисторах токи утечки лежат в пределах
10^-11... 10^-8 А/мкм (на единицу ширины канала).

Согласно принципам масштабирования, пороговое напряжение должно уменьшаться в той же мере, что и напряжение питания. В то же время для достижения хороших функциональных характеристик по быстродействию напряжение питания V_dd должно быть в 3-4 раза больше, чем пороговое напряжение V_t .

Здесь мы сталкиваемся с двумя противоречивыми следствиями снижения порогового напряжения. С одной стороны, низкое значение порога способствует увеличению крутизны и быстродействия (увеличивается овердрайв). С другой стороны, уменьшение V_t приводит к увеличению статических токов утечки. По этой причине пороговое напряжение нельзя делать очень маленьким. Для обеспечения минимально необходимой величины отношения токов транзистора в открытом и закрытом состоянии (динамического диапазона) в 3...4 декады ( ) требуется пороговое напряжение, по меньшей мере, 0,2...0,3В.

3.3. Влияние обратного смещения на подложке

Отметим, что при обратносмещенном р-п переходе исток-подложка ( − «минус» на р-подложку, «плюс» на п-исток) даже при нулевом напряжении сток-исток ( ) МДПТ не является равновесной системой, так как через переходы исток-подложка, сток-подложка и канал-подложка протекают (хотя и малые) обратные токи. В результате происходит расщепление уровня Ферми на два квазиуровня − электронный и дырочный (рис. 3.2), причем в канале (как в обратносмещенном р-п-переходе).

Как и для МДП-структуры, поверхностный потенциал в МДПТ при пороговом напряжении составляет: , поэтому при пороговая ширина ОПЗ под затвором и пороговое напряжение МДПТ определяются теми же соотношениями, что и для МДП-структуры (рис. 3.2а).

Как видно из рис. 3.2б, при поверхностный потенциал, при котором достигается граница режима сильной инверсии ( , и ), т.е. при пороговом напряжении, возрастает до значения . Поэтому при в соотношениях, определяющих пороговую ширину ОПЗ и пороговое напряжение, следует сделать замену: или . При этом вместо (2.2.8)[3] (при ) для п-канального МДПТ получим пороговое напряжение , измеренное относительно подложки (как в МДП-структуре):

. (3.3.1а)

Поскольку , при пороговом напряжении на затворе должно выполняться условие , где − пороговое напряжение, измеренное относительно истока:

. (3.3.1б)

Как видно из формулы (3.3.1), обратное смещение на подложке увеличивает эффективный заряд обедненной области и соответственно увеличивает по абсолютной величине пороговое напряжение. В п-канальных транзисторах при увеличении запирающего напряжения пороговое напряжение возрастает, в р-канальных – снижается (растет по абсолютной величине). Во всех случаях запирающее напряжение снижает ток стока при заданных напряжениях и . Сравнение соотношений (2.2.8) и (3.3.1) показывает, что зависимости порогового напряжения от напряжения на подложке для п-канального (знак «+») и р-канального (знак «–») МОПТ имеют вид

(3.3.2)

где − параметр, зависящий от свойств подложки ( ) и свойств диэлектрика ( ) (в [1] называется коэффициентом влияния подложки ; в нашем случае ниже будет введен другой параметр с таким названием).

Наклон зависимости порогового напряжения от обратного смещения определяется формулой

. (3.3.3)

Как видно из формулы (3.3.3), влияние подложки возрастает с увеличением толщины подзатворного окисла и увеличением степени легирования подложки (уменьшается толщина ОПЗ).

В идеале, у каждого транзистора на чипе исток должен быть закорочен с подложкой. На практике это условие не всегда реализуется, поскольку оно ведет к усложнению конструкции и удорожанию схемы. При локальном заземлении истоков каждого из n-канальных транзисторов обратное смещение истокового перехода всегда равно нулю, и пороговое напряжение одинаково для всех n-МОПТ. Если это условие не выполняется, то возникает рассогласование пороговых напряжений разных транзисторов, что приводит к уменьшению рабочего тока, замедлению быстродействия и другим нежелательным эффектам.

3.4 Приближение плавного канала

На рис.3.3 показано схематическое сечение МОП транзистора, в котором ток течет между истоком (S) и стоком (D) в канале, направленном по оси y.

Для анализа работы МОП транзистора необходимо использовать существенные приближения, главным из которых является приближение плавного канала. Приближение плавного канала состоит в том, что в каждой

Рис.3.3. Сечение МОПТ

точке канала можно записать одномерное уравнение электронейтральности для локальных значений поверхностных зарядов (концентраций)

, (3.4.1)

где − заряд на затворе. Это приближение справедливо при выполнении формального неравенства

, (3.4.2)

которое, в свою очередь, выполняется, когда электрические поля в направлении оси у существенно меньше, чем в направлении оси х.

В предыдущем разделе 3.3 предполагалось, что исток и сток находятся под одинаковым потенциалом (V_S = V_D). Теперь рассмотрим случай, когда исток и подложка соединены вместе и заземлены (V_SB = 0), а на сток подается напряжение V_DS > 0 (для определенности будем рассматривать n-МОПТ с p-подложкой и длиной канала L). Легко видеть, что поскольку исток и подложка соединены, значение потенциала канала в данной точке y представляет собой локальное значение обратного смещения канала относительно и подложки, и истока в этой точке (см. рис.3.3)

, (3.4.3)

которое меняется от нуля в истоке до V_DS на стоке:

Отметим, что потенциал затвора не зависит от V_DS и не меняется по всей его длине (в отличие от поверхностной плотности заряда на затворе). В этом случае выражение (2.2.5)[4], связывающее напряжение затвор-подложка и поверхностный потенциал, с учетом локального смещения подложки можно записать в виде

. (3.4.4)

Анализ (3.4.4) показывает, что по мере увеличения у возрастает локальный потенциал канала V _С и соответственно поверхностная плотность заряда обедненного слоя. Поскольку , это означает, что локальная плотность носителей в канале n _S(у) уменьшается по мере приближения к стоку.

3.5. Плотность электронов вдоль канала при V_DS > 0

При (нет тока), заземленных истоке и подложке (V_SB = 0) , потенциал канала не зависит от у и равен потенциалу истока (стока): . Следовательно, разность потенциалов затвор-канал, , не зависит от у, и в надпороговом режиме

где − пороговое напряжение в отсутствие смещения подложки.

При вследствие протекания тока потенциал в канале растет по направлению к стоку, и появляется зависимость . В результате этого по направлению к стоку, во-первых, изменяется (уменьшается) разность потенциалов затвор-канал , во-вторых, изменяется (увеличивается) напряжение канал-подложка . Поскольку , это эквивалентно подаче локального обратного смещения на подложку (см. рис.3.3), и пороговое напряжение начинает локально зависеть от напряжения .