Логические функции одной переменной

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

bdЛабораторная работа Тема: Исследование простей ших комбинационных логических устройств.

Цель работы: Исследовать работу интегральных схем, выполняющих основные логические функции. Оформить практические навыки и начальные умения построения комбинационных логических устройств (КЛУ).

Теоретическая часть

Логическая функция - это функция логических переменных, которая может принимать только два значения : 0 или 1. В свою очередь, сама логическая переменная (аргумент логической функции) тоже может принимать только два значения : 0 или 1

Логический элемент - это устройство, реализующее ту или иную логическую функцию.

Y= f(X1,X2,X3,...,Xn) - логическая функция, она может быть задана таблицей, которая называется таблицей истинности.

 

 

Число строк в таблице - это число возможных наборов значений аргументов. Оно равно 2n, где n - число переменных.

Число различных функций n переменных равно 22^n.

Логические функции одной переменной

Таблица истинности функции одной переменной Y=f(X) содержит всего 2 строки, а число функций одной переменной равно 4.

1. Функция константа 0, Y=0. Техническая реализация этой функции - соединение вывода Y с общей шиной с нулевым потенциалом.

Таблица истинности функции константа 0 имеет вид:

 

 

2. Функция Y=f(X)=X - функция повторения. Техническая реализация

этой функции - соединение между собой выводов X и Y.

Таблица истинности функции повторения имеет вид:

 

 

3. Функция Y=f(X)=NOT(X) - отрицание НЕ или инверсия (NOT(X) - это НЕ X).

Техническая реализация этой функции - инвертор на любом транзисторе или логическом элементе, или транзисторный ключ.

Таблица истинности функции отрицания имеет вид:

 

 

Логический элемент НЕ обозначается на схемах следующим образом:
(пишется X c чертой сверху)

 

4. Функция константа 1, Y=1. Техническая реализация этой функции - соединение вывода Y с источником питания.

Таблица истинности функции константа 1 имеет вид:

 

 

Важнейшей функцией одной переменной является отрицание НЕ, остальные функции являются тривиальными.

 

Логические функции двух переменных

Таблица истинности функции двух переменных Y=f(X1,Х2) содержит 4 строки, а число функций двух переменных равно 16.

Мы рассмотрим только несколько основных функций двух переменных.

1. Логическое ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция):

Y= X1 + X2 = X1VX2

Таблица истинности логического ИЛИ имеет вид:

ё

 

Логический элемент ИЛИ обозначается на схемах следующим образом:

 

2. Логическое И (логическое умножение, конъюнкция, схема совпадений): Y = X1X2 = X1&X2

Таблица истинности логического И имеет вид:

 

Логический элемент И обозначается на схемах следующим образом:

 

 

3. Функция стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ): Y = NOT(X1+X2)

Таблица истинности функции ИЛИ-НЕ имеет вид:

 


Логический элемент ИЛИ-НЕ обозначается на схемах следующим образом:

 

 

4. Функция штрих Шеффера (И-НЕ): Y = X1|X2 = NOT(X1X2)

Таблица истинности функции И-НЕ имеет вид:

 

Логический элемент И-НЕ обозначается на схемах следующим образом:

 

 

Есть ещё три логические функции двух переменных, имеющие специальные названия: импликация, эквивалентность, неравнозначность (исключающее ИЛИ, сложение по модулю 2). Последние две функции являются взаимно обратными, также как, например, функция И и функция штрих Шеффера.

 

Задание:

1. Провести эксперименты №№1,2

2. Сделать выводы

3. Оформить отчет о лабораторной работе.

Приборы и элементы

1. Комплекс электронного моделирования Electronics Workbench.

 

Практическая часть

Порядок выполнения работы

Эксперимент №1

1. Собрать и исследовать схемы, представленные ниже, в программной оболочке Electronics Workbench:

     
 


1.1 повторитель 1.2 инвертор

1.3 дизьюнктор 1.4 коньюнктор

 


1.5 элемент Пирса 1.6 элемент Шеффера

2. Сохранить исследуемые схемы в формате EWB в своей папке на диске «Н», в папке «Электроника».

Эксперимент №2

1. В соответствии с порядковым номером классного журнала из приложения выбрать комбинационную схему (LOG A 001 - LOG A 030).

2. По таблице истинности определить тип неизвестного логического элемента.

3. Собрать и исследовать схему в программной оболочке Electronics Workbench.

3. Сделать скриншот экрана и сохранить в своей папке на диске Н.

 

Приложение

№1
  LOG A 001  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№2

  LOG A 002  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11     0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№3

  LOG A 003  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8   0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№4

  LOG A 004  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№5

  LOG A 005  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№6

  LOG A 006  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№7

  LOG A 007  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№8

  LOG A 008  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№9

  LOG A 009  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№10

  LOG A 0010  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№11

  LOG A 0011  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0   0 1 0
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№12

  LOG A 0012  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 1
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№13

  LOG A 0013  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№14

  LOG A 0014  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№15

  LOG A 0015  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№16

  LOG A 0016  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

 

№17

  LOG A 0017  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1    
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№18

  LOG A 0018  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№19

  LOG A 0019  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№20

  LOG A 0020  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 1
4 0 0 1 1 1
5 0 1 0 0 1
6 0 1 0 1 1
7 0 1 1 0 1
8 0 1 1 1 1
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1
11 1 0 1 0 1
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 1
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№21

  LOG A 0021  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 0
16 1 1 1 1 1

 

№22

  LOG A 0022  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0     0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 0
16 1 1 1 1 1

 

№23

  LOG A 0023  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 0
16 1 1 1 1 1

 

№24

  LOG A 0024  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 0
16 1 1 1 1 1

 

№25

  LOG A 0025  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№26

  LOG A 0026  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№27

  LOG A 0027  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№28

  LOG A 0028  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0     0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 0
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1

 

№29

  LOG A 0029  
№ A B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 0
16 1 1 1 1 1

 

№30

  LOG A 0030  
№ B C D E
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 0
4 0 0 1 1 0
5 0 1 0 0 0
6 0 1 0 1 0
7 0 1 1 0 0
8 0 1 1 1 0
9 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 0
11 1 0 1 0 0
12 1 0 1 1 1
13 1 1 0 0 0
14 1 1 0 1 1
15 1 1 1 0 0
16 1 1 1 1 1

 

 

Содержание отчета

1. Цель исследования.

2. Задание на исследование.

3. Схемы исследования.

4. Результаты экспериментов.

5. Ответы на контрольные вопросы.а

6. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Какие логические функции выполняют элементы И, ИЛИ, НЕ?

2. Напишите таблицы истинности для элементов И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

3. Приведите условные графические обозначения элементов И, ИЛИ, НЕ.

4. Чем отличается элемент исключающее ИЛИ от элемента ИЛИ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мышляева И.М. «Цифровая Схемотехника» учебник 2006г. Издательство: «Академия» п. 400с

2. Павлов В.Н. «Схемотехника аналоговых электронных устройств» учебное пособие 2008г.

3. Новиков Ю.В. «Введение в цифровую схемотехнику» Издательство: Бином. Лаборатория знаний 2007 г.

4. Медведев Б.Л., Пирогов Л.Г. «Практическое пособие по цифровой схемотехнике» Издательство: Мир 2007г.