Аналитическое выравнивание по полиному второй степени

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 7

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Данная модель имеет вид:

Для оценивания параметров тренда при , применяют формулы (5.3) – (5.5). Тогда система примет вид (необходимые расчеты представлены в таблице столбцы 3-7):

(5.3).

(5.4)

(5.5)

В результате решения системы получаем уравнение: . Параметр характеризует расчетное значение при t=0, т.е. расчетное значение составило 111,30 млн. р. Величина соответствует среднему абсолютному приросту уровней временного ряда, а параметр - половина абсолютного ускорения. Следовательно, можно сделать вывод, что в анализируемом периоде доходы бюджета возрастали в среднем за год на 115,49 млн. р. с абсолютным ускорением 0,9 млн. р.

3 . Построить тренд – сезонную аддитивную или мультипликативную модель. Для всех построенных моделей с помощью средней относительной ошибки аппроксимации оценить их качество и дать прогноз на следующие два периода.

Прогнозирование по тренд – сезонной аддитивной модели

Проведем сглаживание временного ряда с помощью центрированной скользящей средней по формуле:

Рассчитаем абсолютные показатели сезонности по формуле . Результаты расчетов скользящей средней и показателя сезонности представлены в таблице

Определим средние показатели сезонности по формуле: , т.е. для января средний показатель сезонности составит:

,

для февраля:

Аналогично рассчитывают для других месяцев .

Так как сумма средних показателей сезонности не равна нулю, проведем их корректировку по формуле:

.

Скорректированный показатель сезонности для января составит:

и т.д.

Результаты расчетов средних и скорректированных показателей сезонности заносим в таблицу

Таблица - Оценивание сезонной компоненты в аддитивной модели

5 задание