2. Изучение передового опыта использования палочек Кюизенера.

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 7

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

3. Изучение уровня использования палочек Кюизенера в работе с детьми.

4. Разработать проект в работе с детьми с палочками Кюизенера (перспективный план по всем возрастам).

5. Осуществить опытно-практическую работу с детьми по использованию палочек Кюизенера.

Новизна нашей работы в использовании и разработке целостной системы с использованием палочек Кюизенера.

Гипотеза: изучение теоретической основы позволяет предположить, что у дидактического пособия палочек Кюизенера более широкие возможности, что является эффективным средством в развитии математических способностей детей дошкольного возраста.

Теоретической основой данной работы послужили работы таких авторов, как: Фидлер М., Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. и других.

Методы исследования:

1. Теоретический метод – составление каталога, чтение литературы, выписка цитат.

2. Метод эмперического исследования – документация, анкетирование, тестирование, изучение детьми работ.

3. Проведение эксперимента, организация совместной деятельности с детьми.

I. Теоретические основы использования палочек Кюизенера как средство математического развития дошкольников.

1.1 Педагогический опыт формирования математических способностей

у дошкольников.

Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. В 17-19 вв. Я. А. Коменский, Дж. Локк, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, М. Монтессори и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста.

Научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений была представлена А.М.Леушиной.

Наиболее важным является понимание того, что специально организованный процесс обучения позволяет создать условия для развития ребенка (Л.С.Выготский).

В исследованиях Л. А. Венгера, З. А. Михайловой, А. А. Смоленцевой, А. А. Столяра, Л. И. Тихоновой и др. показана целесообразность использования различных игр в обучении детей математике и развитии интереса к обучению. В игре моделируются такие логические и математические конструкции, решаются такие задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников логических структур мышления. В процессе игры создаются благоприятные условия для применения математических знаний, их активного и самостоятельного использования на практике. Развивается интерес к математическому содержанию.

Методы и приемы математического развития детей с помо­щью игр были разработаны 3. А. Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др.

Исследовались возможности использования наглядного моде­лирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми количественных и функцио­нальных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моде­лированию при освоении пространственных отношений (Р. И. Го­ворова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

Обучение математике дает широкие возможности для развития интеллектуальных способностей и логического мышления через разнообразные развивающие пособия, дидактические игры (Е.А.Носова, М.Фидлер, Н.Н.Непомнящая и др.). [16, с. 15]

Поиск путей совершенствования методики обучения матема­тике детей дошкольного возраста осуществлялся и в других странах.

М. Фидлер (Польша), Э. Дум, Д. Альтхауз (Германия) особое значение придавали развитию представлений о числах в процессе практических действий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогали детям овладеть умениями классифициро­вать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству.

Французские педагоги в материнских школах считали, что спо­собность к математике зависит от качества обучения. Ими была разработана система логических игр для детей разного возраста. В процессе игры у детей развивались способность к рассуждению, пониманию, самоконтролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации.

Во всем мире широко известна развивающая игра, разработанная бельгийским математиком Х. Кюизенером. Педагоги разных стран адаптируют и развивают технологии использования счетных палочек Кюизенера, расширяя горизонты мирового образовательного пространства. Они предназначены для обучения математике и используется в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками [14, с. 57].

Данный материал широко применяется в детских садах Венгрии, Польши, Бельгии, США, Франции и других стран. Нашим отечественным педагогам он тоже известен, но в практической работе с детьми используются ещё недостаточно. Причина в отсутствии соответствующей методической литературы и поэтому в недооценке развивающих возможностей этого дидактического материала, основные особенности которого - абстрактность, универсальность, высокая эффективность.

Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших чисел — эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения. Палочки Х. Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету.

Эффективное применение палочек Х. Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами, а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка.

Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. [16, с. 17]

Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т. д.

Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного.

В мышлении ребенка отражается, прежде всего, то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

Возникновение представлений как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности ("самостоятельного математического исследования").

Использование "чисел в цвете" позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений "больше — меньше", "больше — меньше на ...", познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как "левее", "правее", "длиннее", "короче", "между", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и др.

С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной "цветной алгеброй", готовящей к изучению школьной алгебры [14, с. 60].

Набор содержит 241 палочку; каждая палочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину — от 1 до 10 см. Каждая палочка — это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету, палочки объединяются в одно «семейство», или класс (см. табл. 1).

Таблица 1

Состав комплекта палочек Кюизенера

Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в «семейство красных» входят числа, кратные двум, «семейство зеленых» состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета («семейство белых») целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство».

Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой. Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, естественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

В работе с дошкольниками может использоваться упрощенный вариант набора цветных палочек, содержащий 44 палочки; в нем белых палочек 36, а остальных — по 12 каждого цвета. Можно использовать венгерский вариант палочек. Комплект выполнен из пластмассы и содержит 119 палочек двенадцати цветов (табл. 2). Все они, имея одинаковые основания в виде квадрата размером 1 кв. см, легко укладываются в ряды разными способами: друг за другом или одна на другую. Наименьшая палочка в наборе имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик — это единица. Розовая палочка в два раза длиннее, чем белый кубик, имеет форму прямоугольного параллелепипеда и является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3, соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка.

Таблица 2

Состав венгерского комплекта палочек.

Существует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок 2x2 см, 2x4 см, 2x6 см, 2x8 см, 2x10 см, 2x12 см, 2x14 см, 2x16 см, 2x18 см, 2x20 см. Изготавливаются полоски из плотного цветного картона или пластика. Окрашиваются они так же, как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе. В отличие от палочек, они крупнее, более устойчивы, изготовление их не требует особых затрат, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше, чем у палочек. Их целесообразно предлагать в начале работы и младшим детям.

Палочки дают возможность выполнять упражнения и в горизонтальной и в вертикальной плоскости на одном и том же месте, например на столе, в то время как полоски размещаются или на столе (горизонтальная плоскость), или на фланелеграфе (вертикальная плоскость). С палочками и полосками можно «играть» и на полу [14, с. 67].

Возможны разные варианты их сочетания: применение только полосок или только палочек, введение сначала полосок с последующей заменой их палочками и, наконец, чередование того и другого набора, предоставление возможности ребенку выбрать по желанию дидактическое средство, учитывая характер задания.

Набором палочек (полосок) обеспечивается каждый ребенок. Если не удалось приобрести готовый набор, то его легко сделать самим, ориентируясь на одно из тех описаний, которые даны выше. Храниться набор может в целлофановом пакете, коробке или ящике с ячейками, в которые ребенок раскладывает палочки сам, ориентируясь на цвет и величину одновременно. Раскладывание палочек по ячейкам само по себе является полезным обучающим упражнением.

1.2. Характеристика игр и упражнений с палочками Кюизенера, направленных на развитие математических представлений дошкольников.

На современном этапе развития общества происходят изменения и в системе дошкольного образования. В условиях реализации Федеральных государственных требований к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования, принципиальным отличием, которой является – исключение из образовательного процесса учебной деятельности, как не соответствующей закономерностям развития ребенка на этапе дошкольного детства, перед педагогом дошкольного учреждения становится актуальным поиск альтернативных форм и методов работы с детьми.

Ведущей деятельностью детей дошкольного возраста является игра. При правильной организации игра создает условия для развития физических, интеллектуальных и личностных качеств ребенка, формированию предпосылок учебной деятельности и обеспечению социальной успешности дошкольника. Три взаимосвязанные линии развития детей: чувствовать – познавать – творить гармонично вписываются в естественную среду ребенка – игру, которая для него одновременно является и развлечением, и способом познания мира людей, предметов, природы, а также сферой приложения своей фантазии.

Но сегодня стоит острая проблема, связанная с организацией игровой деятельности современных детей. Дети избалованы изобилием и разнообразием игр и игрушек, которые не всегда несут в себе нужную психологическую и педагогическую информацию. Трудности испытывают и родители и воспитатели: то, в какие игры играли родители и то, что годами отрабатывали на практике и применяли в своей жизни воспитатели, теперь – в изменившихся условиях – перестало работать. Сенсорная агрессия окружающей ребенка среды (Барби, роботы, монстры, киборги и т.д.) может привести к кризису игровой культуры.

Поэтому от педагога требуется умение ориентироваться в мире современных игр и игрушек, сохраняя баланс между желанием ребенка и пользой для него, больше уделяя внимание современным нетрадиционным дидактическим и развивающим компьютерным играм, способствуя адекватной социализации ребенка.

Развитию интеллектуальных и личностных качеств детей, формированию математических предпосылок учебной деятельности способствует нетрадиционные игры с палочками Кюизенера.

Главное назначение этих игр – развитие маленького человека, коррекция того, что в нем заложено и проявлено, вывод его на творческое, поисковое поведение. С одной стороны ребенку предлагается пища для подражания, а с другой стороны - предоставляется поле для фантазии и личного творчества. Благодаря этим играм у ребенка развиваются все психические процессы, мыслительные операции, развиваются способности к моделированию и конструированию, формируются представления о математических понятиях, идет успешная подготовка к школе.

Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально - коррекционной работе с детьми. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий.

Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Воспитатель предлагает детям упражнения игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными [14, с. 63].

В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать, еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.

Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений.

Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решить одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех и т. д. «вагонов», измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя такими же палочками) и т. д.

Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств [14, с. 71].

Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) — для старших.

В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, расчлененная для младших), пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.

Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.

Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. (Отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.)

Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку) в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т. д. [14, с. 65].

1.3 Методика работы с палочками Кюизенера.

Палочки Кюизенера, как дидактическое средство соответствует специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного.

Приёмы и методы работы:

- упражнять детей в индивидуальной форме или по нескольку человек, небольшими подгруппами, игры и упражнения проводить в игровой форме;

- использовать одобрение правильности действий и суждений детей, помощь детям осуществлять в косвенной форме;

- одновременная подача упражнений на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений;

- осуществлять подбор упражнений с учётом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач;

- вводить игровые элементы в форме игровой мотивации для среднего возраста и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит …) для старших;

- использовать инструкцию, пояснение, вопросы, словесные отчёты детей о выполнении задания, контроль, оценку;

- использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии;

- использование палочек для выполнения диагностических заданий.

Совместная деятельность ребёнка и взрослого помогает открыть пространственно-количественные характеристики не столь очевидные для детей, как цвет, форма, размер.

Изучив особенности цветных чисел Кюизенера, перед педагогами открывается универсальная и очень эффективная технология математического обучения дошкольников.

Цветные числа предоставляют замечательную возможность конструировать модель изучаемого математического понятия и решать следующие задачи:

· познакомить с понятием цвета (различать цвет, классифицировать по цвету).

· познакомить с понятием величины, длины, высоты, ширины (упражнять в сравнении предметов по высоте, длине, ширине).

· познакомить детей с последовательностью чисел натурального ряда, чётные, нечётные числа, при построении горизонтальной, вертикальной и симметричной цветных лесенок.

· осваивать прямой и обратный счет.

· познакомить с составом числа (из единиц и двух меньших чисел).

· помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, освоение понятия итогового числа.

· научить делить целое на части и измерять объекты.

· развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию, умение создавать различные конфигурации, воссоздавать модели по образцу.

· познакомить со свойствами геометрических фигур.

· развивать пространственные представления (слева, справа, выше, ниже и т. д.).

· развивать логическое мышление, внимание, память, комбинаторные способности.

· воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.

В работе с палочками Кюизенера существуют несколько этапов.

Первый этап работы с палочками Кюизенера: игровой

Палочки Кюизенера рекомендованы для занятий с детьми начиная с годовалого возраста. Палочки Кюизенера заменяют конструктор и мозаику.

Для начала будет достаточно простого ознакомления: пускай ребенок возьмет их в руки и рассмотрит. Такое простое задание само по себе полезно: оно развивает мелкую моторику и зрительное восприятие. Чуть позже действия можно дополнить комментариями: это палочка красная, она длинная, а это палочка белая, она короткая. Для малыша будет понятнее, если постараться донести эти понятия через сказку: например, выстроить разноцветный заборчик для трех поросят. Например, у Ниф-нифа будет маленький белый заборчик, у Наф-нафа в 2 раза больше и длиннее — красный, а у Нуф-Нуфа — самый длинный и высокий — коричневый [5, с. 7].

Существуют определенные схемы, по которым можно составить целый сюжетный рисунок.

Следующий шаг — освоение сравнений и понятия части и целого. Например, Чебурашка очень любит есть конфеты. Он может выбрать: либо полакомиться одной синей конфетой, но большой, либо большим количеством белых конфет, но маленьких. Какие конфеты выберет Чебурашка? Сколько белых конфет помещается в одну большую синюю? Таким образом, вы ребенка подводите к азам счета.

Постепенно, занятие за занятием, игру за игрой, малыш освоит простейший счет в пределах десяти.

Другие примеры заданий на начальном этапе:

· Разложите палочки по длине и цвету.

· Попросите ребенка положить столько же палочек и такого же цвета, как у вас.

· Выложите несколько палочек в ряд, дайте пару секунд, чтобы ребенок их запомнил. Попросите его отвернуться — и уберите из ряда одну палочку. Малыш должен догадаться, какая палочка пропала.

· Перемешайте все палочки Кюизенера. Попросите ребенка разложить их по цветовому признаку по стопкам с указанием цвета.

· С помощью красной палочки измерьте длину окружающих предметов: кровати, стола, книги.

· Выложите фигуру и попросите ребенка сделать такую же.

· Попросите ребенка с закрытыми глазами найти две палочки разной длины. Дайте подсказку, какого цвета одна палочка. Сможет ли он догадаться, какого цвета другая палочка?

· На сколько одна палочка длиннее другой?

· Попросите ребенка выбрать из набора самую короткую и самую длинную палочки.