Методика определения экономически целесообразного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций
Формула (17) СНиП II-3-79*, основанная на использовании некорректной записи исходного выражения приведенных затрат, была исключена без замены изменениями № 3, что явилось одной из причин появления не имеющих экономических обоснований повышенных нормативов (табл. 1, а и табл. 1, б) теплозащиты ограждающих конструкций. Взамен исключенной нами предложена другая формула, базирующаяся на принципиально новой концепции.
В ее основу положена следующая расчетная экономическая модель: толщина дополнительного слоя и связанного с ним экономически целесообразного сопротивления теплопередаче 
зависят от коэффициента повышения уровня теплозащиты ограждения (в m раз) и обладают дополнительной стоимостью DC(m), руб/м2, которая определяет размер требуемых инвестиций на утепление ограждений. Дополнительный слой теплоизоляции должен снизить трансмиссионные теплопотери через ограждающие конструкции и обеспечить ежегодную прибыль P(m), руб/(м2·год), от сэкономленной тепловой энергии при эксплуатации зданий.
Реализация указанной концепции при дополнительных граничных условиях приводит к новой методике и формуле (14) настоящего стандарта для определения экономически целесообразного оптимального сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций зданий.
Эффективность от повышения в m раз уровня теплозащиты ограждающих конструкций может быть оценена за расчетный период N, лет, величиной чистой прибыли S(m), руб/м2, от суммарной стоимости ежегодно сберегаемой тепловой энергии P(m), руб/(м2·год), за вычетом дополнительных затрат DC(m), руб/м2, при расчетном сроке их окупаемости t(m), лет, по формуле
S(m) = P(m) [N - t(m)] = P(m) N - DC(m). (14.1)
Новое выражение приведенных затрат Z(m) при суммировании стоимости ежегодно теряемой тепловой энергии через ограждения Q(m), руб/(м2·год), за период N, лет, и дополнительных затрат DC(m), руб/м2
Z(m) = Q(m)N + DC(m). (14.2)
Входящие в формулы (14.1) и (14.2) слагаемые представлены зависимостями:
P(m) = (MC т / R1 r2) (1/n - 1/m); (14.3)
DC(m) = R1(m - 1)lут C ут + Cp; (14.4)
Q(m) = MC т / mR1. (14.5)
В формулах (14.1)—(14.5) приняты следующие условные обозначения:
Rl = 
— для вновь проектируемых зданий по формуле (1) настоящего стандарта;
Rl = R факт — для реставрируемых и капитально ремонтируемых зданий;
M = (t в – t о.п)z о.п 0,024 · 1,13 — характеристика отопительного периода, тыс. градусо-часов/год;
m — коэффициент повышения уровня теплозащиты в m раз утепляемых ограждающих конструкций по отношению к принятому базисному аналогу R1;
N — продолжительность, лет, расчетного эксплуатационного периода;
lут — теплопроводность, Вт/(м·°С), материала дополнительного слоя утеплителя;
C ут — цена материала дополнительного слоя утеплителя, руб/м3;
C т — тариф на тепловую энергию, руб/кВт·ч;
Cp — единовременные капиталовложения, руб/м2, на утепление вне зависимости от толщины дополнительного слоя утеплителя (разработка проекта, технологическая оснастка, инструмент и приспособления, дополнительные расходуемые материалы и др.);
n = r1 / r2 — отношение коэффициентов теплотехнической однородности ограждающих конструкций соответственно до и после утепления.
Графики зависимостей S(m) и Z(m) показаны на рис. 1, а, получены при следующих исходных данных: M = 134,1 для г. Москвы, N = 30, C т = 0,03 $/кВт·ч, C ут = 60 $/м3, Cp = 3 $/м2, B = 1, r1 = 0,95, r2 = 0,8, lут = 0,05; R1 = 1.
Кривые 1 и 2 имеют соответственно максимум S(m) и минимум Z(m) в точках Q1 и Q2, абсциссы которых оказались одинаковыми: m1 = m2 = 6,9. Подстановка этих значений в формулу (14) настоящего стандарта дает величину = mo1,2 R1 = 6,5 · 1 = 6,5 м2·°С/Вт, при которой толщина дополнительного слоя теплоизоляции при lут = 0,05 Вт/(м·°С) должна составить около 32 см.
Замечаем, что точки Ql и Q2 лежат в широком диапазоне неустойчивого нормирования, в котором прибыль, например, по выражению (14.1) от энергосбережения оказывается почти равной дополнительным затратам на утепление ограждений. Здравый смысл и опыт подсказывают необходимость уменьшения расчетной толщины дополнительного слоя теплоизоляции. Становится понятным, почему при использовании минимума приведенных затрат разработчики вынуждены были прибегать к различным уловкам, не имеющим обоснования, для снижения расчетных значений во избежание назначения чрезмерно высокой расчетной толщины утеплителя. Эта же особенность сохраняется и при использовании новой зависимости (14.2).
К формулам (14.1) и (14.2) необходимо задать дополнительное граничное условие, в качестве которого целесообразно использовать срок окупаемости t(m) либо показатель рентабельности E(m) дополнительных капиталовложений на утепление ограждений, определяемых по формулам
t(m) = DC(m) / P(m) либо E(m) = 1/t(m). (14.6)
Зависимости t(m) и E(m) имеют явно выраженные минимум и максимум в общей точке Q3 (рис. 1, в), с абсциссой m0 = 2,5, которую и предложено принять в качестве оптимального значения экономически обоснованного коэффициента повышения уровня теплозащиты в новой формуле (14).
Отношение m1,2/mo = 6,5/2,5 = 2,6, показывающее, во сколько раз будет завышено значение , если не принимать во внимание ограничения по сроку окупаемости дополнительных капиталовложений на утепление ограждающих конструкций.
Заметим, что в зарубежной практике срок окупаемости дополнительных капиталовложений на утепление зданий принимают не более 10 лет, сообразуясь с величиной средней ставки банковского кредита (t(m) £ 10).
Пример определения приведен в таблице 14.1 при указанных выше расчетных данных, принятых для построения графиков, и других значениях n, C ут, Cp.
Изменчивость значений коэффициента mo в зависимости от диапазона значений множителей, входящих в величину B формулы (15), характеризует результаты дополнительных расчетов, представленных в табл. 14.2. Для удобства анализа все значения теплопроводности теплоизоляционных материалов (прил. 3 СНиП II-3-79*) разбиты на две подгруппы в диапазонах их значений: эффективные — (I) — 0,04 до 0,07 и все остальные — (II) — 0,08 до 0,3 Вт/(м·°С) при одинаковой разности их цен, лежащих в границах (I-II) = (30-60) $/м3.
Рисунок 1. Зависимость расчетных экономических характеристик от повышения уровня теплозащиты в m раз ограждающих конструкций
а, б — приведенных затрат Z(m) — 1, чистой прибыли S(m) — 2 от сбереженной тепловой энергии, руб/м2, за расчетный период N, лет, срока окупаемости t(m), лет, дополнительного слоя теплоизоляции
Таблица 14.1 — Пример определения экономически целесообразного сопротивления теплопередаче, срока окупаемости и рентабельности капиталовложений на утепление ограждающих конструкций
| Экономические показатели | Расчетные формулы | Результат при m = mo | |
| Экономически оптимальный коэффициент повышения уровня теплозащиты утепляемых ограждающих конструкций — абцисса точки минимума t(m) | mo = [1 + (1 + (B - 1) / n0,5], | (15) | 2,2 |
| где n = r1/r2 = 0,93/0,85 = 1,16; при Cp = 2 B = Cp/Rolут Cут = 2/1·0,05·40 = 1 | |||
| Экономически целесообразное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций, м2·°С/Вт | = mo Ro = 2,2·1
| (16а) | 2,2 (усл.) |
| (16б) | 1,8 (прив.) | |
| Ежегодная прибыль от утепления ограждающих конструкций, руб/(м2·год) | P(m) = 134·0,03/1·0,8(1/1,16-1/2,2) | (14.3) | 2,06 |
| Дополнительные единовременные затраты на утепление ограждающих конструкций, руб/м2 | DC = 1 (2,2 - 1) 0,05 · 40 + 2 | (14.4) | 4,4 |
| Срок окупаемости, показатель рентабельности дополнительных капиталовложений на утепление ограждающих конструкций | t(m) = DC(m) / P(m) = 2,93/2,06, лет | 2,1 | |
| E(m) = 1 / t(m)100, % | (14.6) | 47 | |
| Чистая прибыль от сэкономленной тепловой энергии за расчетный период N, лет, руб/м2 | S(m) = P(m) [N - t(m)] = 2,06 (W - 2,1) | (14.7) | 57 |
Примечание. Условные обозначения те же, что и в формулах (14.1)—(14.5).
Таблица 14.2
| Группы значений теплопроводности | Исходные данные | Результат расчета | ||||||
| lут, Вт/(м·°С) | C ут, $/м3 | Ro, м2·°С/Вт | lут·C ут·R1, $/м2 | Cp, $/м2 | mo | 
| ||
| I | А | 0,04 | 30 | 1 | 1,2 | 1 | 2,49 | 2,4 |
| 0,07 | 30 | 1 | 2,1 | 1 | 2,28 | |||
| Б | 0,04 | 60 | 1 | 2,4 | 1 | 2,24 | 2,2 | |
| 0,07 | 60 | 1 | 4,2 | 1 | 2,11 | |||
| II | А | 0,08 | 30 | 1 | 2,4 | 1 | 2,24 | 2,1 |
| 0,3 | 30 | 1 | 9 | 1 | 2 | |||
| Б | 0,08 | 60 | 1 | 4,8 | 1 | 2,08 | 2 | |
| 0,3 | 60 | 1 | 18 | 1 | 1,95 | |||
Следует отметить, что возрастание значения множителя Cp (издержки производства, не зависящие от стоимости слоя теплоизоляции, равны R1lут C ут) приводит к значительному увеличению коэффициента mo и срока окупаемости слоя утеплителя. Например, при возрастании Cp от 1 до 5 коэффициент mo линейно возрастает на 36%.
В данном расчете множители Cp = 1 и R1 = 1 приняты постоянными. Оказалось, что, несмотря на столь различающиеся исходные данные, средние значения коэффициента в диапазоне IA—IБ расходятся всего на 8 %, а в группе II эта разница еще меньше. Полученные результаты подтверждают возможность использования в расчетах единого значения коэффициента экономической целесообразности на уровне £ 2,4, который имеет важное практическое значение, так как можно определять в первом приближении величину экономически целесообразного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций по формуле (16, б)
(при r = 1 значение условное, а при r £ 1, взятом из табл. 6, — приведенное).
Пример
Определить в первом приближении экономически целесообразную толщину дополнительного слоя теплоизоляции для наружной кирпичной стены жилого здания в климатических условиях г. Москвы при t н = -32 °С, Dt н = 6 °С, t в = 20 °С, lут = 0,05, C ут = 60 $/м3.
Решение:
• при указанных исходных данных из табл. 6 при t в = 20 °C и r = 1 принимаем минимально допустимое значение требуемого сопротивления теплопередаче Ro = 1 м2·°С/Вт, а из табл. 5 — значение r = 0,85;
• из табл. 14.2 коэффициент = 2,2;
• 
= 2,2 · 1 = 2,2 м2·°С/Вт (условное);
• 
= 2,4 · 1 · 0,85 = 1,9 м2·°С/Вт (приведенное);
• толщина дополнительного слоя теплоизоляции
м.
Формула (16, б) пригодна для инженерных вычислений при Cp £ $2/м2.
Во всех вариантах должна производиться проверка величины заданной рентабельности дополнительных капиталовложений на утепление здания.
ПРИЛОЖЕНИЕ 15