Теплообмен излучением между телами, одно из которых находится внутри другого
В технике часто приходится решать задачи теплообмена излучением, когда одно тело, находится внутри другого. Принимается, что поверхность внутреннего тела выпуклая, а внутренняя поверхность внешнего тела вогнутая.
Рисунок Теплообмен излучением между телами, одно из которых находится внутри другого
Обозначим величины внутреннего тела Т1, А1, С1, ε1, F1, Е1, а внешнего соответственно Т2, А2, С2, ε2, F2, Е2.
В отличие от теплообмена между параллельными пластинами в данном случае на внутреннее тело падает лишь часть φ от эффективного излучения внешнего тела. Остальная часть энергии излучения (1- φ) падает на поверхность внешнего тела.
Эффективное излучение внутреннего тела состоит из собственного излучения и отраженного, полученного от внешнего тела:
Е1эф = Е1·F1 + (1-А1)·φ· Е2эф.
Эффективное излучение внешнего тела состоит из собственного излучения, отраженного от внутреннего тела, и отраженного собственного излучения:
Е2эф = Е2·F2 + (1-А2)· Е1эф + (1-А2)·(1-φ)· Е2эф
Величина теплообмена излучением между телами равна:
Q = Е1эф – Е2эф
Можно доказать, что φ = F1/ F2, если рассмотреть предельный случай, когда Т1 = Т2.
Если вместо Спр в расчетах использовать приведенную степень черноты системы тел, то уравнение теплообмена примет следующий вид:
.
Если поверхность F1 мала по сравнению с поверхностью F2, то отношение F1/F2 приближается к нулю и Спр = С1, а уравнение теплообмена примет вид:
.
Теплообмен излучением между произвольно расположенными телами
Аналитический вывод Уравнения теплообмена излучением между двумя произвольно расположенными телами очень сложен и может быть решен для частных случаев.
Рисунок Теплообмен излучением между произвольно расположенными телами
Теплообмен излучением между двумя произвольными телами рассчитывается по формуле:
.
где - приведенный коэффициент излучения данной системы тел;
Угловой коэффициент излучения является геометрической характеристикой и зависит от размеров и формы обоих излучающих тел и их взаимного расположения.
Излучение газов
Излучение газообразных тел резко отличается от излучения твердых тел.
Одноатомные и двухатомные газы обладают ничтожной излучательной и поглощательной способностью – они прозрачны для тепловых лучей.
Трехатомные (СО2 и Н2О и др.) и многоатомные газы уже обладают значительной излучательной, а, следовательно, поглощательной способностью.
Излучение трех- и многоатомных газов, образующихся при сгорании топлив, имеет большое значение для работы топливосжигающего оборудования.
Спектры излучения этих газов имеют резко выраженный селективный (избирательный) характер. Они излучают и поглощают энергию только в определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спектра.
Для лучей с другими длинами волн эти газы прозрачны. Когда луч встречает на своем пути слой газа, способного к поглощению луча с данной длиной волны, то этот луч частично поглощается, частично проходит через толщу газа и выходит с другой стороны слоя с интенсивностью излучения меньшей, чем при входе. Слой газа очень большой толщины может практически поглотить этот луч целиком.
Кроме того, поглощательная способность газа зависит от его температуры и числа молекул, т.е. парциального давления этого газа.
Излучение и поглощение в газах происходит по всему объему. Коэффициент поглощения газа может быть определен из зависимости:
Аλ = f (Тг, р, s),
Толщина слоя газа s зависит от формы тела, в котором он находится и может быть определена по табличным значениям.
Давление продуктов сгорания чаще всего принимают равным 1 бар, поэтому парциальное давление трехатомных газов в смеси определяют по уравнениям: , ,
r – объемная доля газа.
Средняя температура стенки канала, в котором находится газ, рассчитывается по уравнению:
где Т'ст – температура стенки канала у входа газа;
Т"ст – температура стенки канала у выхода газа.
Средняя температура газа определяется по формуле:
,
где Т'г – температура газа у входа в канал;
Т"г – температура газа у выхода из канала.
В формуле (6.52) знак «+» берется в случае охлаждения газа, а знак «-» - в случае нагревании газа в канале.