Лабораторная работа № 4
Тема: «Определение коэффициента полезного действия цепи постоянного тока»
Цель работы: экспериментально проверить теоретические выводы о зависимости полезной мощности и КПД источника тока от сопротивления нагрузки.
Студент должен
знать:
ü последовательное, параллельное и смешанное соединение сопротивлений
ü закон Ома и закон Кирхгофа
ü что такое работа и мощность цепи, КПД.
уметь:
ü самостоятельно собирать схему;
ü выполнять практическое исследование схемы.
Техника безопасности при выполнении работы:
ü Перед началом работы следует проверить отсутствие напряжения на зажимах источника.
ü Включить схему под напряжение, убедившись, что никто не прикасается к токоведущим частям схемы.
ü Перед включением цепи под напряжение, предупредить об этом всех членов бригады.
ü Включить схему в сеть без предварительной проверки ее преподавателем или лаборантом категорически запрещается.
ü После включения схемы запрещается касаться руками проводов и частей приборов, находящихся под напряжением.
ü Любые изменения в схеме цепи выполнять только после выключения ее из сети. Включение в сеть после внесенных изменений проводить с разрешения преподавателя.
ü При обнаружении отклонений в работе элементов цепи немедленно отключить его от сети и сообщить об этом преподавателю или лаборанту.
ü Категорически запрещается оставлять без присмотра электроустановку, находящуюся под напряжением.
ü Разбирать цепь только после отключения его от источника напряжения на рабочем месте.
ü Главные выключатели включаются и выключаются только преподавателем или лаборантом. При несчастном случае немедленно отключить напряжение и оказать первую медицинскую помощь тому, кто пострадал от электрического тока.
Оборудование:
1. Источник постоянной эдс.
2. Резистор переменных.
3. Амперметр.
4. Вольтметр.
Теоретическое обоснование:
В электрических цепях ток, проходя по проводникам, может оказывать тепловое, магнитное, химическое и др. действия. В частности, за счет энергии электрического поля в проводниках выделяется тепло Джоуля-Ленца. В общем случае, работа, совершаемая в электрических цепях, определяется силой тока I. Работа, совершаемая во внешней цепи или на нагрузке при напряжении U за время t, является полезной и определяется по формуле:
| AП = I U t |
Полная работа в цепи с источником постоянной эдс рассчитывается по формуле:
| A = I ε t |
Основной характеристикой любых источников тока, механизмов, машин, двигателей, в том числе и электродвигателей является мощность. Мощность есть физическая величина, численно равная работе, совершаемой за единицу времени.
|
Полезная мощность, выделяющаяся в цепи постоянного тока, равна
| (1) |
Полная мощность в электрической цепи
| (2) |
С учетом закона Ома для однородного участка цепи
| (3) |
полезная мощность определяется как
| (4) |
И с учетом закона Ома для замкнутой цепи
| (5) |
формула полной мощности принимает вид:
| (6) |
Коэффициент полезного действия η(КПД) есть отношение полезной работы к полной работе или отношение полезной мощности к полной мощности:
| (7) |
Подставляя в (7) значения формул (4) и (6), получаем
| (8) |
Анализ формулы (5) дает, что с увеличением сопротивления R нагрузки сила тока I в цепи уменьшается. Сила тока имеет максимальное значение при R = 0, равна 
и называется током короткого замыкания.
Преобразуем формулу (6) полной мощности с учетом (5), получаем
| (9) |
Значит, полная мощность P c увеличением внешнего сопротивления R уменьшается.
Коэффициент полезного действия η в соответствии с формулой (8) при увеличении сопротивления R увеличивается от 0% при R = 0 и приближается к 100% при R → ∞.
Наиболее значимой характеристикой электрической цепи является полезная мощность, т.е. мощность, выделяющаяся на нагрузке или внешнем сопротивлении R. Подставляя (5) в (4), получаем
| (10) |
Полезная мощность PП сложным образом изменяется при увеличении сопротивления R нагрузки. Найдем наиболее выгодный режим работы электрической цепи. Для этого решим задачу на нахождение экстремума, соответствующего максимальному значению полезной мощности. Из необходимого условия экстремума
| (11) |
найдем стационарную точку:
| (12) |
Отсюда следует, что R = r– точка экстремума. Используя достаточное условие экстремума, определим, является ли значение R = r соответствующим условиям максимума или минимума функции полезной мощности:
| (13) |
При R = r
| (14) |
значит, при R = r полезная мощность PП имеет максимальное значение: 
, что равно четверти максимальной полной мощности.
Графики зависимости от внешнего сопротивления полезной мощности 
, полной мощности 
и коэффициента полезного действия 
даны на рис. 1.
|
| Рис. 1 |
Полезная мощность PП с увеличением R вначале увеличивается, достигает максимума при R = r и при дальнейшем увеличении R уменьшается. КПД при R=r равен 50% – это соответствует наиболее выгодному режиму работы цепи постоянного тока.
Порядок выполнения работы:
Исследование энергетических характеристик цепи постоянного тока проводится на экспериментальной установке, электрическая схема которой дана на рис. 2. На рис. 3 показана действующей модель лабораторной установки по проведению виртуальных исследований энергетических характеристик цепи постоянного тока.
|
| Рис. 2 |
Источник постоянной эдс ε подключен к магазину сопротивлений, который позволяет дискретно изменять величину сопротивления нагрузки R в цепи. Вольтметр V измеряет напряжение U и амперметр A измеряет силу тока I в цепи. Значения ε и внутреннего сопротивления r источника эдс – величины постоянные в данной цепи.
|
| Рис. 3 |
Необходимо:
1. Замкнуть ключ К. Убедиться, что сопротивление R= 0. Снять показания амперметра А и вольтметра V.
2. Выставить на магазине сопротивление R= 1 Ом.
3. Увеличивая сопротивление Rна 1 Ом, начиная от 2 Ом и до 11 Ом, провести измерения силы тока и напряжения при соответствующих сопротивлениях. Поставить на магазине сопротивление R= 0. Разомкнуть ключ К.
4. Данные измерений внести в таблицу 1.
| Таблица 1 | ||||||||
| № п/п | R, Ом | I, A | U, B | ε, B | r, Ом | Pп, Вт | P, Вт | η, % |
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
| 7 | ||||||||
| 8 | ||||||||
| 9 | ||||||||
| 10 | ||||||||
| 11 | ||||||||
| 12 | ||||||||
Обработка результатов измерений
1. Используя закон Ома для полной цепи (5) и выбирая попарно значения сопротивления R и силы тока I из таблицы 1, решить систему двух уравнений и найти значения ε и r. Расчет ы провести для трех пар значений, выбирая, например, попарно измерения №12 и №7, №11 и 6, №10 и №5.
2. Найти средние трех расчетов значения ε и r. Результаты внести в таблицу 1.
3. Вычислить значение полной мощности цепи при всех R по формуле 9 и 10.
4. Вычислить значение коэффициента полезного действия по формуле 8. при всех R. Результаты всех вычислений внести в таблицу 1.
5. Построить графики зависимости P=ƒ(R),Pп=ƒ(R)и η=ƒ(R)на одном рисунке с использованием трех осей: R, P и η.
Контрольные вопросы:
1. Дать определение электрического тока и силы тока. Записать закон Ома в интегральной форме для замкнутой цепи. Какова природа эдс?
2. Какое действие может оказывать электрический ток, проходя по проводнику?
3. Дать определение и записать формулу зависимости: полной мощности от внешнего сопротивления цепи постоянного тока, полезной мощности от внешнего сопротивления цепи постоянного тока.
4. При каком соотношении внешнего и внутреннего сопротивлений полезная мощность в цепи постоянного тока максимальна? Как определяется и чему равен КПД в данном случае.
Вывод: Сделать соответствующие выводы
Литература:
1. Сиднеев, Ю.Г. Электротехника с основами электроники: учебник/ Ю.Г. Сиднеев. - Ростов н/Д.: Феникс, 2014. – 368 с.
2. Бондарь И.М. Электротехника с основами электроники. Ростов-на-Дону: издательский центр "Март", 2010. - 340с.
3. Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. - М.: Энергия, 1976.
Информационные ресурсы
1. Электронные учебники: Морозова Н.Ю. Электротехника и электроника /учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования/, 2013. Прошин В.М. Электротехника /учебник для профессионального образования/, 2013 http://ktf/krk.ru/courses/foet/
2. Книги и журналы по электротехнике и электронике [Электронный ресурс]-режим доступа http://www.masterelectronic.ru
3. Школа для электрика. Все секреты мастерства[Электронный ресурс]-режим доступа http://www.electrical.info/electrotechru