«Допустим, что система нами уже создана и принята для решения задач. Какими СВОЙСТВАМИ должна она обладать для успешного решения задач?»
Этот вопрос и приводит к техническим требованиям к новой системе. Hеобходимо «внутренним взором» увидеть результат своей разработки В ДЕЛЕ! Этот «ОБРАЗ» созданной конструкции, предстающий перед внутренним взором разработчика и можно назвать «ОБРАЗОМ ЦЕЛИ». Вот здесь и вступает в действие нечто, соответствующее и родственное ФАHТАЗИИ — чувство, которое должно быть РАЗВИТО в каждом конструкторе любых «будущих объектов». Человек не рождается с этим чувством — оно формируется ТОЛЬКО В ПРОЦЕССЕ АКТИВHОГО КОHСТРУИРОВАHИЯ.
Проведенное рассмотрение показывает, что использованный прием представляет собою реализацию рекомендации: «Рассматривайте Вашу ЦЕЛЬ, как СРЕДСТВО для достижения более удаленной ЦЕЛИ!» Оказывается, что каждая ЦЕЛЬ правильно воспринимается нами лишь тогда, когда мы уяснили себе, средством достижения какой более далекой ЦЕЛИ служит это СРЕДСТВО?
Hебольшой комментарий: есть лишь один объект, который не является СРЕДСТВОМ для достижения отличной от него ЦЕЛИ — этот объект есть — «ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ЛИЧHОСТЬ» — только она может быть ЦЕЛЬЮ САМОЙ СЕБЯ т.е. тем, что называется «CAUZA SUI» — «причина самой себя».
Подробнее вопросы формирования целей рассмотрены в главе «Политика, Право и устойчивое развитие».
Повторим этот прием замены нашей ЦЕЛИ («спецЭВМ») на СРЕДСТВО. Совершенно очевидно, что мы также должны создать ОБРАЗ уже готовой системы. Будем считать, что такая система автоматизированного прооектирования нами уже создана и поступила в эксплуатацию. Приходит некоторый потенциальный заказчик и заказывает некоторую специализированную ЭВМ... Он заполняет какой-то (надо уточнить, какой именно!) бланк заказа, мы вводим этот бланк в наш комплекс, он что-то делает и ... через некоторое время на выходе автоматической линии появляется заказанная спецЭВМ... Протекание описанного процесса окажется возможным, если у нас есть вычислительный комплекс, соединенный с технологическим оборудованием, оснащенный программами и техническими средствами, располагающий коллективом обученных специалистов, которые и обслуживают весь этот комплекс.
3. 3. С чего начать проектирование?
Здесь сказывается мудрость пословиц: «Мудрец — смотрит в конец, а дурак кончает... в начале», «Задача рыбной ловли не в том, чтобы забрасывать удочку, а в том, чтобы вытаскивать рыбку» и т.д. и т.п. Где же это начало?
Вернемся к нашему рассмотрению... Заказчик заполняет «бланк заказа»... Что же можно записать в этот бланк такого, чтобы вычислительная машина вычислительного комплекса «поняла» этот заказ?
Вероятно, что «бланк заказа» должен содержать:
5. 1. Список типов систем уравнений, которые должен решать «вычислитель».
6. 2. Для КАЖДОГО ТИПА систем уравнений требуется указать:
— — ВРЕМЯ, за которое нужно решать задачи;
— — ТОЧHОСТЬ, с которой получается решение данной задачи.
Мы выбрали в качестве примера систему спецЭВМ потому, что она похожа на обычные системы управления, которые мы делаем. Hо она ОТЛИЧАЕТСЯ тем, что не содержит тех процедур, которые превращают «словесные пожелания заказчика» в соответствующие системы уравнений. Эти процедуры «формализации» пожеланий Заказчика будут рассмотрены ниже.
А сейчас подумаем: «Hе забыли ли мы еще каких-нибудь требований к нашим спецЭВМ?» Могут быть и другие требования: риски от алхимии финансов, экологические риски, бюрократия и многое другое. Очевидно, что и эти требования также должны найти свое место в «бланке заказа».
Теперь, когда ЦЕЛЬ приобрела более отчетливые очертания, мы стоим перед необходимостью иметь описание, которое получит свое воплощение в машинном комплексе системы автоматизированного проектирования спецЭВМ для обеспечения Устойчивого развития.
Обыденное сознание «не замечает» существование такого факта, как возникновение в сознании собеседника ОБРАЗА, появляющегося под влиянием СЛОВА. Если произносится слово «ЛУНА», то имеется основание полагать, что у собеседника с этим словом «ассоциируется» образ луны. Этот факт отделяет обыденное сознание от Рассудка, а последний мы будем отождествлять с математической логикой и логикой машинных информационных систем. Сфера Разума и является той областью, которая используется для отображения мира образов обыденного сознания в математическую логику или логику вычислительных машин. Поскольку РАЗУМНОЕ понимание сводится к переводу обыденного сознания в логику машинных информационных систем, то РАЗУМ — это УМЕНИЕ отображать наблюдаемые факты и явления окружающего нас мира — в «банк теорий» машинного комплекса.
4. 4. О требованиях к стандарту
Нужная нам Логика машинного проектирования должна удовлетворять современному «стандарту», основным требованием которого является то, что все «предсказания» можно получить на «выходе» машинного комплекса. Этот «стандарт» окончательно оформился только к середине нашего века, благодаря усилиям группы математиков, писавших под псевдонимом Н.Бурбаки.
Стандартная форма любой теории всегда представляется в аксиоматической форме. Суть этого перехода к формальным математическим теориям, рассматриваемым с точки зрения их аксиоматики, состоит в осознании возможности существования различных математических теорий, базирующихся как на утверждении, так и на отрицаниях тех или иных аксиом. Этот процесс, осуществляющийся чаще всего стихийно, сопоставляет каждой аксиоме математической теории, называемой ПОЛОЖЕНИЕМ (Satz), ее отрицание, называемое ПРОТИВО-ПОЛОЖЕНИЕМ (Gegensatz).
Первый шаг в этом направлении был сделан Н.И.Лобачевским, выставившим к рассмотрению НЕ-ЕВКЛИДОВУ геометрию, т.е. выставившим ПРОТИВО-ПОЛОЖЕНИЕ (Gegensatz) аксиоматике Евклида по его пятому постулату. Расцвет неархимедовых, недезарговых, непаскалевых и прочих геометрий следует ожидать в ближайшем будущем, хотя неархимедовы геометрии уже завоевали достойное место в сфере так называемого «нестандартного анализа».
Имеющийся прогресс по части ОБОБЩЕНИЯ различных научных теорий часто дает отрицательные результаты, порождаемые ПЕРЕ-ОБОБЩЕНИЯМИ. Известен исторический пример Даламбера, построившего «анти-физику» как теорию, где физические ПОЛОЖЕНИЯ (читай ЗАКОНЫ), исключают действие других ПОЛОЖЕНИЙ и дают предсказания, находящиеся в прямом противоречии с наблюдаемыми фактами. Это означает, что каждому ОБОБЩЕНИЮ требуется указывать ГРАНИЦЫ его использования. В настоящее время эти границы различных ПОЛОЖЕНИЙ являют себя в различных формах теорий: неголономных систем, катастроф, бифуркаций, нелинейных систем и т.д.
Во всех случаях имеет место переход к ПРОТИВО-ПОЛОЖЕНИЯМ, которые и являют себя в широком спектре новых НАЗЫВАНИЙ.
Одним из таких супер-обобщений является выдающаяся по своему исполнению работа группы Н.Бурбаки. Второе такое обобщение мы имеем в работах японской ассоциации прикладной геометрии, изданный в виде четырехтомника с 1955 по 1968 год. Если учесть связь японского четырехтомника с многочисленными публикациями и монографиями Г.Крона — то работы Г.Крона и японской ассоциации прикладной геометрии составляют вполне достойную альтернативу многотомному изданию Н.Бурбаки.
5. 5. Стандарт математического описания
Если мы собираемся строить дом, то мы нуждаемся в комплекте рабочих чертежей будущего дома. Если мы собираемся делать прикладную математическую теорию, то нам необходимо иметь что-то, что заменяет рабочие чертежи, но играет ту же роль по отношению к математической теории. Будем говорить о «спецификации» прикладной математической теории языком инженера.
В нашем изложении этот стандарт на математическую теорию будет выражен «ГРУБО», «ЗРИМО» в виде некоторых «устройств». Мы знаем, как вести приемку больших и сложных систем: допустим, что система состоит из «шкафов», «шкафы» состоят из «блоков», а сами «блоки» из «типовых элементов» и т.д. Также мы поступим и с математическими теориями.