Розділ ІІІ. Математична основа географічних карт
1. Що визначає математична основа картографічних творів?
2. Що забезпечує однозначність і безперервність зображення, його метричність на картографічних творах?
3. Що належить до елементів математичної основи карти?
4. Що визначає масштаб картографічного зображення?
5. Які існують форми масштабів?
6. Чи вірне твердження, що масштаб карти змінюється від точки до точки і за різними напрямками?
7. Чи вірне твердження, що масштаб карти змінюється від точки до точки і не змінюється за різними напрямками?
8. Які масштаби розрізняють на картах?
9. Як називають відношення, яке показує у скільки разів зменшені лінійні розміри еліпсоїда або кулі при їх відображені на карті?
10. Як називають відношення довжини безкінечно малого відрізка на карті до довжини відповідного безкінечно малого відрізка на поверхні еліпсоїда або кулі?
11. Як називають відношення, яке показує у скільки разів зменшені площинні розміри поверхні еліпсоїда або кулі при їх відображенні на карті?
12. Як називають відношення довжини безкінечно малої площі на карті до відповідної безкінечно малої площі на поверхні еліпсоїда або кулі?
13. Чи вірне твердження, що головний масштаб довжин не зберігається на всій карті?
14. Чи вірне твердження, що головний масштаб довжин зберігається на карті лише в тих її точках і лініях, де немає спотворення довжин?
15. Чи може масштаб площ на карті бути більшим або меншим від головного?
16. Масштаб є елементом математичної основи картографічних творів?
17. Що є елементами геодезичної основи картографічних творів?
18. Яка довжина великої піввісі земного еліпсоїда ( за Ф.М. Красовським)?
19. Яка довжина малої піввісі земного еліпсоїда ( за Ф.М. Красовським)?
20. Яка різниця півосей земного еліпсоїда ( за Ф.М. Красовським)?
21. Чому дорівнює стиснення земного еліпсоїда ( за Ф.М. Красовським)?
22. Чи зміниться положення відображених на карті об’єктів зі зміною елементів геодезичної основи?
23. Положення об’єктів або точок на поверхні земного еліпсоїда (кулі) визначають у системі…
24. Який референц-еліпсоїд використовують у Великобританії?
25. Який референц-еліпсоїд використовують у Єгипті?
26. Який референц-еліпсоїд використовують у Індії?
27. Який референц-еліпсоїд використовують у Італії?
28. Який референц-еліпсоїд використовують у Канаді, США, Мексиці?
29. Який референц-еліпсоїд використовують у Китаї?
30. Який референц-еліпсоїд використовують у Польщі?
31. Який референц-еліпсоїд використовують у Швеції?
32. Якої умови дотримуються при заміні еліпсоїда кулею?
33. Як називається математично визначене відображення поверхні еліпсоїда чи кулі на площині.
34. Запишіть і поясніть загальні рівняння картографічних проекцій.
35. Чи визначають рівняння картографічних проекцій зв'язок між координатами точок на карті і відповідних точок на поверхні еліпсоїді або кулі?
36. Як називають точки перетину меридіанів і паралелей картографічної сітки?
37. Особливості математичної основи виявляються через зображення…
38. Характер та величина картографічних спотворень визначаються…
39. Які спотворення властиві карті?
40. Чи існують карти без спотворень довжин?
41. Чи існують карти без спотворень площ?
42. Чи існують карти без спотворень кутів?
43. Чи існують карти без спотворень форм?
44. Як називають безконечно мале коло з поверхні еліпсоїда (кулі) зображене на карті?
45. Велика вісь еліпса спотворень характеризує в даній точці напрям…
46. Мала вісь еліпса спотворень характеризує в даній точці напрям…
47. Чи однакові часткові масштаби за меридіаном (m) і паралеллю (n) в даній точці?
48. Як називають лінії, які з’єднують точки з однаковою величиною того або іншого показника спотворень?
49. За якою формулою можна обчислити частковий масштаб площ у даній точці?
50. За якою формулою можна обчислити величину найбільшого спотворення кутів.
51. За якою формулою можна обчислити показник спотворення форм?
52. Якщо головні осі еліпса спотворень зорієнтовані за меридіаном і паралеллю,то котра з формул не вірна?
53. Якщо у точці а = 1,25, то це означає, що частковий масштаб довжин за напрямком великої осі еліпса спотворень складає … часток або… % від головного
54. Якщо у точці а = 0,93, то це означає, що частковий масштаб довжини за напрямком великої осі еліпса спотворень складає … часток або … % від головного
55. Якщо показник відносного спотворення а – 1= 0,25, то це означає, що частковий масштаб довжини за напрямком великої осі еліпса спотворень збільшений відносно головного масштабу на … або на … %.
56. Якщо показник відносного спотворення b – 1= – 0,10, то це означає, що частковий масштаб довжини за напрямком малої осі еліпса спотворень зменшений відносно головного масштабу на … або на … %.
57. Як називають картографічні проекцій, які передають величину кутів без спотворень?
58. Як називають картографічні проекції, які зберігають площі об’єктів але значно порушують подібність фігур?
59. Як називають картографічні проекції з різними відношеннями спотворень всіх видів?
60. Як називають картографічні проекції, в яких масштаб довжин є постійний (найчастіше за меридіанами) і, як правило, дорівнює головному?
61. Яку форму має еліпс спотворень у рівнокутових проекціях?
62. Яку форму має еліпс спотворень у рівновеликих проекціях?
63. Яку форму має еліпс спотворень у довільних проекціях?
64. Яку площу мають еліпси спотворень у рівнокутових проекціях?
65. Яку площу мають еліпси спотворень у рівновеликих проекціях?
66. Як називають проекцію, при побудові якої використовують бокову поверхню циліндра, дотичного або січного до еліпсоїда (кулі)?
67. Як називають проекцію, при побудові якої використовують бокову поверхню конуса, дотичного або січного до еліпсоїда (кулі)?
68. Як називають проекцію, при побудові якої зображення з поверхні еліпсоїда (кулі) переносять на дотичну або січну площину?
69. Як називають проекцію, при побудові якої зображення з поверхні еліпсоїда (кулі) спочатку переносять на бокові поверхні кількох дотичних конусів?
70. Як називають проекцію, при побудові якої не використовують допоміжні геометричні фігури?
71. Як називають проекцію, якщо вісь допоміжної поверхні збігається або є паралельною з віссю еліпсоїда (кулі)?
72. Як називають проекцію, якщо вісь допоміжної поверхні є перпендикулярна до осі земного еліпсоїда (кулі), тобто лежить у площині екватора?
73. Як називають проекцію, якщо вісь допоміжної поверхні збігається з нормаллю, яка знаходиться між полярною віссю і площиною екватора, тобто вісь допоміжної поверхні утворює з віссю земного еліпсоїда(кулі) гострий кут?
74. Як називають азимутальну проекцію, якщо допоміжна дотична або січна площина є перпендикулярна до полярної осі?
75. Як називають картографічну проекцію, в якій паралелі відображаються повними концентричними колами, а меридіани прямими, що розходяться із спільного центра паралелей під кутами, рівними різниці їх довгот?
76. Як називають картографічну проекцію, в якій паралелі відображені дугами концентричних кіл, а меридіани прямими, що розходяться із спільного центра паралелей під кутами, пропорційними різниці їх довгот?
77. Як називають картографічну проекцію, в якій меридіани відображаються рівновіддаленими паралельними прямими, а паралелі – перпендикулярними до них прямими, в загальному випадку не рівновіддаленими?
78. Як називають картографічну проекцію, в якій паралелі відображаються концентричними колами, меридіани кривими, які сходяться в точці полюса, середній меридіан – прямий.
79. Як називають картографічну проекцію, в якій паралелі відображаються дугами концентричних кіл, середній меридіан прямий, решта меридіанів – криві?
80. Як називають картографічну проекцію, в якій паралелі відображаються паралельними прямими, середній меридіан прямий, перпендикулярний до паралелей, решта меридіанів – криві або прямі, нахилені до паралелей?
81. Як називають картографічну проекцію, в якій паралелі відображаються дугами ексцентричних кіл з радіусами тим більшими,чим менша їх широта, середній меридіан – прямий, на якому розміщені центри всіх паралелей, решта меридіанів – криві.
82. Як називають картографічну проекцію, в якій меридіани і паралелі можуть бути різного виду?
83. Які проекції розрізняють за способом одержання?
84. Як називають проекцію, якщо проектування виконують із центра кулі?
85. Як називають проекцію, якщо проектування виконують з поверхні кулі?
86. Як називають проекції, якщо центр проектування знаходиться за межами кулі на скінченній віддалі від неї?
87. Як називають проекції, якщо проектування виконують із нескінченності паралельними прямими променями?
88. Яка довгота середнього меридіана на карті світу, створеній у поліконічній проекції ЦНДІГАіК (варіант 1939-1949 рр.)?
89. Чому дорівнює масштаб довжин вздовж екватора у вище згаданій проекції?
90. Чому дорівнює масштаб довжин вздовж середнього меридіана в даній проекції?
91. У даній проекції найбільше спотворення кутів не перевищує…
92. У даній проекції відсутні спотворення всіх видів у двох точках з широтами …
93. Яка довгота середнього меридіана на карті світу, створеній у поліконічній проекції ЦНДІГАіК (варіант 1950 р.)?
94. Головний масштаб довжин у вище згаданій проекції зберігається за паралелями…
95. Чи зберігається головний масштаб довжин за середнім меридіаном у даній проекції?
96. Чому дорівнює масштаб довжин вздовж екватора в даній проекції?
97. У даній проекції відсутні спотворення всіх видів у двох точках з широтами …
98. Яка довгота середнього меридіана на карті світу, створеній у поліконічній проекції ЦНДІГАіК (варіант ВРЕ)?
99. Чому дорівнює масштаб площ у центрі даної проекції?
100. Чому дорівнює масштаб довжин вздовж екватора в даній проекції?
101. У даній проекції відсутні спотворення довжин вздовж паралелей з широтами…
102. У даній проекції відсутні спотворення кутів у двох точках на середньому меридіані з широтами…
103. Яка довгота середнього меридіана на карті світу, створеній у поліконічній проекції ЦНДІГАіК 1954 р. (видозмінений варіант)?
104. Чому дорівнює масштаб довжин вздовж екватора на карті світу, створеній у псевдоциліндричній синусоїдальній рівновеликій проекції Каврайського?
105. На паралелях з якими широтами масштаб довжин дорівнює головному в даній проекції?
106. Чи можна використовувати карту світу, створену в даній проекції, для співставлення площ об’єктів?
107. Що є лінією нульових спотворень у нормальній рівнокутовій циліндричній проекції Меркатора?
108. Чи відсутні спотворення форм у даній проекції?
109. Чому дорівнюють показники спотворень довжин на широтах ± 45° в даній проекції?
110. Чому дорівнюють показники спотворень довжин на широтах ± 60° в даній проекції?
111. Чому дорівнюють показники спотворень довжин на широтах ± 75° в даній проекції?
112. Чому дорівнюють показники спотворень площ на широтах ± 45° в даній проекції?
113. Чому дорівнюють показники спотворень площ на широтах ± 60° в даній проекції?
114. Чому дорівнюють показники спотворень площ на широтах ± 75° в даній проекції?
115. Де розташована точка нульових спотворень на картах півкуль, створених у рівновеликій проекції Ламберта?
116. Де розташована точка нульових спотворень на картах півкуль, створених у рівнокутовій стереографічній проекції?
117. Де розташована точка нульових спотворень на картах півкуль, створених у рівнопроміжній проекції Постеля?
118. Які найбільші спотворення кутів у рівновеликій проекції Ламберта?
119. Чому дорівнює масштаб довжин в точці північного полюса на карті, створеній у нормальній рівнокутовій стереографічній проекції?
120. Чому дорівнює масштаб площ в точці північного полюса в даній проекції?
121. Чому дорівнює масштаб площ на паралелі 50° в даній проекції?
122. Чому дорівнює найбільший показник спотворення кутів на карті Арктики чи Антарктиди, створеній в нормальній рівнопроміжній проекції Постеля?
123. Яка довгота середнього меридіана на карті Євразії, створеній у проекції ЦНДІГАіК?
124. Чому дорівнює масштаб довжин за меридіанами на карті, створеній у нормальній рівнопроміжній конічній проекції Красовського?
125. У даній проекції не має спотворень довжин на паралелях з широтами…
126. У даній проекції не має спотворень площ на паралелях з широтами…
127. У даній проекції не має спотворень кутів на паралелях з широтами…
128. Чому дорівнює масштаб довжин за меридіанами на карті, створеній у нормальній рівнопроміжній проекції Каврайського?
129. У даній проекції головні паралелі, на яких w = 0, n = p = 1, мають широти…
130. Визначіть картографічну проекцію на рисунку…..