Сохранение информации в расширяющемся
пространстве—времени
Если наш сопутствующий объем соответствует приблизительно замкнутой
системе, то на следующем шаге мы должны подумать о его пространстве со-
стояний . Общая теория относительности утверждает, что само пространство — 
|
388
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
сцена, на которой происходит движение и взаимодействие частиц, — с тече-
нием времени эволюционирует . Из-за этого определение пространства
состояний становится более изощренной задачей, чем можно было бы пред-
ставить в фиксированном пространстве—времени . Большинство физиков
соглашаются с тем, что в ходе эволюции Вселенной информация сохраняется,
но как это работает в космологическом контексте, пока непонятно . Главная
проблема заключается в том, что по мере расширения Вселенной в нее поме-
щается все больше и больше вещества, поэтому — пусть это наивно — созда-
ется впечатление, что пространство состояний также должно расти . Это во-
пиющее противоречие, никак не согласующееся с обычными правилами
обратимой, сохраняющей информацию физики, где пространство состояний
зафиксировано раз и навсегда .
Для того чтобы разрешить это противоречие, начать нужно с наилучшим
из имеющихся на данный момент описанием фундаментальной природы мате-
рии, которое предоставляет нам квантовая теория поля . Поля вибрируют са-
мыми разными способами, а мы воспринимаем вибрацию как частицы . Поэто-
му когда мы спрашиваем: «Каково пространство состояний в этой конкретной
теории поля?», в действительности нам необходимо перечислить все возмож-
ные способы вибрации полей в этой теории .
Любую возможную вибрацию квантового поля можно считать суммой
вибраций с разными фиксированными длинами волн — так же, как любой
конкретный звук можно разложить на комбинацию нескольких нот с опреде-
ленными частотами . Вы можете подумать, что допустимы волны с любыми
возможными длинами, но в действительности существуют ограничения . План-
ковская длина (крохотное расстояние, равное 10–33 сантиметра), при которой
важную роль начинает играть квантовая гравитация, задает нижний предел
допустимой длины волны . При расстояниях, меньших, чем это, пространство—
время само по себе теряет привычное значение, а энергия волны (которая тем
больше, чем меньше длина волны) становится такой большой, что волна попро-
сту коллапсирует в черную дыру .
Аналогично, существует и верхний предел допустимой длины волны, который
определяется размером сопутствующего объема . Дело не в том, что вибрации
с большими длинами волн не могут существовать — просто они не имеют
никакого значения . Если длина волны превышает размер нашего объема, то, по
сути, ее можно смело считать эффективно постоянной во всей наблюдаемой
Вселенной .
Таким образом, кажется логичным сделать вывод о том, что «пространство
состояний наблюдаемой Вселенной» состоит из «вибраций во всех возможных
Глава 13 . Жизнь Вселенной
389
квантовых полях при условии, что соответствующая длина волны больше
планковской длины и меньше размера нашего сопутствующего объема» . Од-
нако проблема в том, что это пространство состояний по мере расширения
Вселенной изменяется . Наш объем со временем увеличивается, а планковская
длина остается постоянной . В самые ранние времена Вселенная была очень
молода и расширялась чрезвычайно быстро, а наш объем был относительно
небольшим (насколько небольшим, зависит от деталей эволюции ранней Все-
ленной, которые нам неизвестны) . В то время во Вселенной умещалось совсем
немного вибраций . Сегодня длина Хаббла стала просто огромной — пример-
но в 1060 раз больше планковской длины, и число допустимых вибраций теперь
невероятно велико . Продолжая эту мысль, добавим, что совсем не удивительно,
что энтропия ранней Вселенной была мала, ведь тогда была мала и максималь-
но допустимая энтропия Вселенной, ведь максимально допустимая энтропия
возрастает по мере расширения Вселенной и увеличения пространства состо-
яний .
Однако если пространство состояний со временем изменяется, то, опреде-
ленно, эволюция не может обеспечивать сохранение информации и обрати-
мость . Если сегодня возможных состояний больше, чем было вчера, и два разных
начальных состояния всегда эволюционируют в два разных конечных состояния,
то какие-то из сегодняшних состояний должны были появиться ниоткуда . Это
означает, что в целом эволюцию невозможно повернуть вспять . Во всех стан-
дартных обратимых законах физики, с которыми мы давно и близко знакомы,
фигурируют пространства состояний, зафиксированные раз и навсегда, а не
меняющиеся с течением времени . Конфигурация внутри пространства будет
эволюционировать, но само пространство состояний никогда не меняется .
Рис . 13 .2 . Чем больше расширяется Вселенная, тем больше самых разных типов волн она
может вместить . Может произойти больше разных событий, то есть создается впечатление,
что пространство состояний увеличивается 
|
|
390
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
Итак, мы столкнулись с дилеммой . Практическое правило квантовой теории
поля в искривленном пространстве—времени подразумевает, что пространство
состояний увеличивается с расширением Вселенной, но идеи, на которых все
это базируется, — квантовая механика и общая теория относительности —
строго придерживаются принципа сохранения информации . Очевидно, кто-то
должен уступить .
Ситуация напоминает загадку с потерей информации в черных дырах .
Тогда мы (а точнее, Стивен Хокинг) воспользовались квантовой теорией поля
в искривленном пространстве—времени, чтобы получить результат — испа-
рение черных дыр в хокинговское излучение, — свидетельствующий о том, что
информация теряется или, по крайней мере, искажается . А теперь мы рассуж-
даем о космологии, где правила квантовой теории поля в расширяющейся
Вселенной подразумевают фундаментально необратимую эволюцию .
Я буду предполагать, что эта загадка однажды разрешится в пользу сохра-
нения информации, ведь даже Хокинг теперь придерживается мнения, что
в черных дырах так и происходит (хотя с ним согласны, конечно, не все) . Ранняя
Вселенная и поздняя Вселенная — это просто две разные конфигурации одной
и той же физической системы, эволюционирующей согласно обратимым фун-
даментальным законам в рамках неизменного пространства возможных со-
стояний . Отзываясь об энтропии системы как о «большой» или «маленькой»,
правильно сравнивать ее с максимально возможной энтропией вообще, а не
с наибольшей энтропией, совместимой с определенными свойствами, которы-
ми система обладает в данный конкретный момент . Если мы смотрим на кон-
тейнер с газом и обнаруживаем, что весь газ собрался в одном углу, то мы не
говорим, что «это высокоэнтропийная конфигурация при условии, что мы
ограничиваемся рассмотрением исключительно тех конфигураций, в которых
весь газ собрался в этом углу» . Мы говорим: «Это очень низкоэнтропийная
конфигурация, и, вероятно, этому существует какое-то объяснение» .
Вся эта неразбериха возникает, потому что у нас нет полной теории кван-
товой гравитации и нам приходится делать правдоподобные предположения,
отталкиваясь от теорий, которые, как нам кажется, мы понимаем . Когда по-
добные предположения приводят к безумным результатам, чем-то приходится
жертвовать . Мы представили обоснованное доказательство того, что число
состояний, описываемых вибрирующими квантовыми полями, с течением вре-
мени и по мере расширения Вселенной изменяется . Если общее пространство
состояний остается неизменным, значит, дело в том, что многие возможные
состояния ранней Вселенной носят существенный квантово-гравитационный
характер и их попросту невозможно описать в терминах квантовых полей на
Глава 13 . Жизнь Вселенной
391
однородном фоне . Мы можем лишь предполагать, что теория квантовой гра-
витации поможет нам понять, что это могут быть за состояния, но даже без
этого понимания базовый принцип сохранения информации гарантирует, что
подобные состояния не могут не существовать . Поэтому кажется логичным
смириться с этим и попытаться объяснить, почему ранняя Вселенная обладала
такой несомненно низкоэнтропийной конфигурацией .
Не все с этим согласны .5 Определенное уважаемое направление научной
мысли придерживается примерно такого принципа: «Да, информация должна
сохраняться на фундаментальном уровне, и вполне возможно, что существует
какое-то фиксированное пространство состояний для всей Вселенной . Но кого
это интересует? Мы не знаем, что это за пространство состояний, и мы живем
во Вселенной, которая при рождении была маленькой и относительно одно-
родной . Лучшая стратегия для нас — придерживаться правил, предлагаемых
квантовой теорией поля, допуская лишь очень ограниченный набор конфигу-
раций в самые ранние времена и намного более масштабный их набор в позд-
ние» . Возможно, они правы . Пока у нас нет окончательных ответов, и нам
остается лишь прислушиваться к своей интуиции и пытаться формулировать
поддающиеся проверке прогнозы, а затем сравнивать их с реальными данными .
Когда речь заходит об истоках Вселенной, мы ничего не можем утверждать
наверняка, поэтому лучше всего подходить к любым теориям непредвзято .
Комковатость
Поскольку мы еще до конца не понимаем квантовую гравитацию, нам сложно
делать исчерпывающие заявления относительно энтропии Вселенной . Однако
в нашем распоряжении есть несколько базовых инструментов, с помощью
которых мы способны приходить ко вполне надежным заключениям: идея о том,
что энтропия увеличивается с момента Большого взрыва, принцип сохранения
информации, предсказания классической общей теории относительности
и формула Бекенштейна—Хокинга для энтропии черной дыры .
Сразу же приходит в голову резонный вопрос: как выглядит высокоэнтро-
пийное состояние, когда гравитация существенна? Если гравитация незначи-
тельна, то высокоэнтропийные состояния — это состояния термодинамиче-
ского равновесия, в которых вещество равномерно распределено и имеет
постоянную температуру (в зависимости от конкретной системы в деталях
возможны расхождения — как у смеси масла с уксусом) . Общее впечатление
таково, что высокоэнтропийные состояния должны быть однородными, тогда
как низкоэнтропийные состояния могут быть комковатыми. Понятно, что это
392
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
всего лишь простой способ объяснить
сложное, утонченное явление, но он мо-
жет быть полезным ориентиром во мно-
жестве ситуаций .6 Вспомните о том, что
в соответствии с рассмотренной выше
философией в стиле «давайте игнориро-
вать гравитацию» ранняя Вселенная дей-
ствительно была однородной .
Однако в поздней Вселенной, когда
формируются звезды, галактики и класте-
ры, игнорировать влияние гравитации
становится попросту невозможно . И мы
замечаем нечто очень занимательное: при-
вычная ассоциация «высокой энтропии»
с «однородностью» с грохотом распада-
Рис . 13 .3 . Роджер Пенроуз, человек, ется .
который больше всех старался привлечь
внимание к загадке низкой энтропии
ранней Вселенной
становится комковатым по мере увеличения энтропии в поздней Вселенной —
принципиально важно и должно играть значительную роль в космологических
обсуждениях . Пенроуз прославился в конце 1960-х и начале 1970-х годов
благодаря исследованиям, которые они проводили совместно с Хокингом
с целью понять черные дыры и сингулярности в общей теории относитель-
ности, и он не только состоявшийся математик, но и признанный авторитет
в мире физики . Он отличается поразительной въедливостью, и его забавляет
изучение идей, решительно расходящихся с общепринятыми точками зрения
в различных областях науки — от квантовой механики до исследования со-
знания .
Одна из областей, выбранных Пенроузом для того, чтобы заниматься своим
любимым делом выискивания несоответствий в заветных чаяниях, — это тео-
ретическая космология . В конце 1980-х годов, когда я был аспирантом, физики-
теоретики, занимающиеся исследованием элементарных частиц, так же как
и космологи, считали само собой разумеющимся, что истинной в итоге ока-
жется та или иная версия инфляционной космологии (о ней мы поговорим
в следующей главе); астрономы были намного осторожнее в своих высказыва-
ниях . Сегодня это убеждение получило еще большее распространение благо-
даря доказательствам, которые нам предоставляет космическое микроволновое
|
|
|
|
Глава 13 . Жизнь Вселенной
393
излучение: небольшие изменения плотности в разных точках ранней Вселенной
хорошо сочетаются с инфляционными предсказаниями . Тем не менее Пенроуз
всегда относился к этим заявлениям с изрядной долей скептицизма, в основном
вследствие неспособности инфляционных теорий объяснить низкую энтропию
ранней Вселенной . Помню, еще будучи студентом, я читал одну из его статей;
я понимал, что Пенроуз говорит нечто чрезвычайно важное, и ценил его точку
зрения, но меня не оставляло чувство, что где-то он допустил ошибку . Мне
потребовалось два десятилетия размышлений об энтропии, для того чтобы
согласиться, что по большей части он все же был прав .
У нас нет полной картины пространства микросостояний в квантовой
гравитации, и соответственно нет строгого понимания энтропии . Но суще-
ствует простая стратегия, позволяющая справиться с этим препятствием: мы
будем рассматривать то, что на самом деле происходит во Вселенной . Боль-
шинство из нас уверены в том, что эволюция наблюдаемой Вселенной всегда
происходила в соответствии со вторым началом термодинамики, а энтропия
увеличивалась с самого Большого взрыва, даже если в деталях мы все еще
сомневаемся . Если энтропия стремится к увеличению и если во Вселенной
постоянно происходит какой-то процесс, обратного которому мы никогда
не наблюдаем, вероятно, этот процесс отражает увеличение энтропии .
В качестве примера можно привести «гравитационную нестабильность»
поздней Вселенной . Мы уже много раз бросали фразы вроде «когда гравитация
незначительна» и «когда гравитация существенна», но каковы критерии? Как
понять, насколько важную роль играет гравитация и можно ли ею пренебречь?
В целом, если взять какой-то набор частиц, их гравитационное взаимодействие
всегда будет притягивать их друг к другу — гравитационная сила между части-
цами универсальна и работает на притяжение . (В противоположность, напри-
мер, электромагнитным силам, которые могут быть как притягивающими, так
и отталкивающими в зависимости от того, с какими типами электрических
зарядов мы имеем дело .7) Однако существуют и прочие силы, которые можно
объединить под названием «давление» . Они предотвращают всеобщий коллапс
в черную дыру . Земля, Солнце или яйцо не коллапсируют под действием соб-
ственного гравитационного притяжения, потому что каждый из этих объектов
поддерживается давлением вещества внутри него . Это эмпирическое правило
можно сформулировать так: «гравитация существенна» подразумевает «гра-
витационное притяжение множества частиц преодолевает давление, пытающе-
еся не дать им сколлапсировать» .
В очень ранней Вселенной температура высока, а давление невероятно
велико .8 Локальная гравитация между соседними частицами слишком слаба,
394
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
для того чтобы они притягивались друг к другу, что сохраняет начальную одно-
родность материи и излучения . Но по мере того как Вселенная расширяется
и охлаждается, давление падает, и гравитация начинает доминировать . Это —
эра «формирования структур», в которой изначально равномерно распреде-
ленная материя постепенно начинает сгущаться, формируя звезды, галактики
и более крупные скопления галактик . Начальное распределение не было иде-
ально однородным; в различных местах можно было обнаружить небольшие
отклонения плотности . В более плотных областях гравитация сильнее притя-
гивала частицы друг к другу, тогда как менее плотные регионы упускали части-
цы, позволяя им улетать к более плотным соседям, и становились еще более
пустыми . Благодаря постоянному воздействию гравитации то, что когда-то
было почти идеально однородным распределением материи, превратилось
в нечто комковатое и становящееся все более и более неравномерным .
Вот что Пенроуз имеет в виду: во Вселенной формируются структуры,
а энтропия возрастает . Он описывает это такими словами: