Сюрприз из теории струн
В истории с энтропией черной дыры есть одна глава, напрямую не связанная
со стрелой времени, но настолько занимательная, что я просто не могу обойти
ее стороной . Мы очень кратко познакомимся с ней — она посвящена природе
микросостояний черной дыры в теории струн .
Величайшим триумфом больцмановской теории энтропии было то, что она
оказалась в состоянии объяснить измеримую макроскопическую величину —
энтропию — в терминах микроскопических составляющих . Больше всего
Больцман интересовался примерами, составными элементами в которых были
атомы газа в контейнере или молекулы двух жидкостей, которые мы смешива-
ем . Но нам хотелось бы думать, что его догадки носят гораздо более общий
характер; формула S = k lg W, в соответствии с которой энтропия S пропор-
циональна логарифму числа перетасовок микросостояний W, должна быть
истинна для любых систем . Вопрос только в том, чтобы понять, о каких микро-
состояниях идет речь и сколько всего существует способов их перетасовать .
Другими словами, что есть «атомы» заданной системы?
Судя по всему, из формулы энтропии черной дыры, предложенной Хокин-
гом, следует, что каждой конкретной макроскопической черной дыре соот-
ветствует очень большое количество микросостояний . Каковы эти микросо-
стояния? В классической общей теории относительности их природа не
очевидна . В конечном итоге это должны быть состояния квантовой гравитации . 
376
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
Однако здесь нас поджидают как хорошие новости, так и плохие . Плохие но-
вости: мы не настолько хорошо понимаем квантовую гравитацию в реальном
мире, поэтому попросту не можем перечислить все возможные микросостоя-
ния, соответствующие макроскопической черной дыре . Хорошие же новости
заключаются в том, что мы можем использовать формулу Хокинга в качестве
подсказки для проверки наших идей о том, как квантовая гравитация могла бы
работать . Несмотря на убеждение физиков, что однажды найдется способ при-
мирить гравитацию с квантовой механикой, очень трудно получить непосред-
ственные экспериментальные данные для подобных задач — просто потому,
что гравитация представляет собой чрезвычайно слабое взаимодействие .
Поэтому любая подсказка, попадающаяся нам на пути, невероятно значима .
Главный кандидат на роль непротиворечивой теории гравитации — это
теория струн. Идея, лежащая в ее основе, очень проста: согласно данной тео-
рии, элементарные составляющие материи — это не точечные частицы . Вместо
них следует представлять себе одномерные кусочки «струны» (вы не должны
спрашивать, из чего сделаны эти струны; ничего более фундаментального в их
составе нет) . Возможно, вам эта идея совершенно не кажется перспективной —
ну хорошо, у нас струны вместо частиц, и что?
В теории струн весьма интересно то, что она накладывает массу ограниче-
ний . На основе идеи об элементарных частицах можно выстроить множество
самых разных теорий, но выясняется, что непротиворечивых квантово-меха-
нических теорий струн очень мало; на самом деле пока мы полагаем, что она
существует всего одна . И эта единственная теория неизбежно привносит
определенные ингредиенты: дополнительные измерения пространства, и су-
персимметрию, и многомерные браны (объекты, похожие на струны, но об-
ладающие двумя или большим числом измерений) . А самое важное то, что эта
теория подразумевает существование гравитации . Теория струн первоначаль-
но предлагалась как теория ядерных сил, но это не принесло особых результа-
тов, причем по довольно необычной причине — данная теория постоянно
предсказывала существование силы, подобной гравитации! Так что ученые-
теоретики решили взять этот лимон и приготовить лимонад, начав рассматри-
вать теорию струн как теорию квантовой гравитации .24
Если теория струн — это верная теория квантовой гравитации (мы пока
что не можем говорить с уверенностью, но определенные многообещающие
признаки уже имеются), то она должна обеспечивать на микроскопическом
уровне понимание того, откуда берется энтропия Бекенштейна—Хокинга . Что
примечательно, она это делает, по крайней мере для определенных очень специ-
альных типов черных дыр .
Глава 12 . Черные дыры: конец времени
377
Прорыв был совершен в 1996 году Эндрю Строминджером и Камраном
Вафа, исследования которых были основаны на более ранних работах Леонар-
да Сасскинда и Ашока Сена .25 Как и Малдасена, они рассматривали пятимерное
пространство—время, но у них не было отрицательной энергии вакуума, и они
не фокусировались исключительно на голографии . Вместо этого они решили
воспользоваться интересным свойством теории струн — возможностью «под-
страивать» силу гравитации . В нашем мире гравитационные силы определя-
ются гравитационной постоянной Ньютона, которая обозначается G . Но
в теории струн сила гравитации превращается в переменную — она может
меняться от места к месту и от момента к моменту . В гибком и экономически
эффективном мире мысленных экспериментов можно вообще взять и рассмо-
треть определенную конфигурацию вещества с «выключенной» гравитацией
(задав G равной нулю), а затем взглянуть на ту же конфигурацию, но уже после
того, как гравитация была «включена» (задано очень большое значение G,
такое, что гравитация стала играть важную роль) .
Итак, Строминджер и Вафа рассматривали конфигурацию струн и бран
в пяти измерениях, тщательно подобранную так, чтобы ее можно было изучать
как с учетом гравитации, так и без нее . Когда гравитация была включена, вы-
бранная ими конфигурация выглядела как черная дыра, и они знали, что значе-
ние энтропии для нее диктовалось формулой Хокинга . Однако когда гравитация
была выключена, все это превращалось в эквивалент контейнера с газом, каким
он может быть в теории струн . В этом случае ученые могли вычислять значение
энтропии довольно традиционными способами (хотя и не без помощи серьез-
ного математического аппарата, приличествующего всем этом струнным во-
просам, которые они рассматривали) .
Какой же ответ они получили? Энтропии согласованны . Как минимум в этом
конкретном примере черную дыру можно плавно превратить в относительно
обычный объем вещества, для которого мы точно знаем, как выглядит про-
странство микросостояний, и энтропия из формулы Больцмана будет совпадать
с энтропией из формулы Хокинга с точностью до численного коэффициента .
У нас нет абсолютно общего понимания пространства состояний в кван-
товой гравитации, поэтому, что касается энтропии, впереди нас ждет еще
очень много загадок . Но в конкретном случае, рассмотренном Строминдже-
ром и Вафой (и различных схожих ситуациях, изученных впоследствии),
пространство состояний, предсказываемое теорией струн, в точности со-
впадает с ожиданиями из расчетов Хокинга, выполненных в квантовой теории
поля в искривленном пространстве—времени .26 Это дает надежду на то, что
последующие исследования в этом направлении помогут нам разобраться
378
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
и в других загадочных свойствах квантовой гравитации, в том числе позволят
узнать, что произошло в момент Большого взрыва .
Примечания
1
2
3
4
5
6
7
8
9