3 . Квантовая гравитация . Корректная теория квантовой гравитации пока не
создана, хотя существует ряд многообещающих подходов, таких как теория
струн . Мы не абсолютно беспомощны в данном вопросе: нам кое-что из-
вестно о принципах действия гравитации и кое-что — о принципах кван-
товой механики . Зачастую таких знаний бывает достаточно для получения
подходящих приближений к реальной картине квантовой гравитации даже
в отсутствие законченной теории .
Среди всех перечисленных подходов лучше всего изучена классическая
общая теория относительности, в то время как теория квантовой гравитации
изучена хуже остальных; в то же время последняя обеспечивает наилучшее
приближение к реальности . Квантовая механика в искривленном простран-
стве—времени представляет собой «разумную середину» между двумя дру-
гими подходами; Хокинг использовал именно ее для решения проблемы из-
лучения черных дыр . Однако нам следует вначале понять, как описывать черные
дыры в сравнительно несложных рамках подхода общей теории относитель-
ности, прежде чем переходить к разбору более передовых, но более спекуля-
тивных теорий .
В классической общей теории относительности черная дыра представляет
собой практически «чистое» гравитационное поле . В абстрактном мысленном
эксперименте мы можем представить себе образование черной дыры множе-
ством способов: из шарового скопления газа типа обычной звезды либо из
гигантской планеты, состоящей из чистого золота, либо из огромного шарика
мороженого . Но когда эти объекты сжимаются до маленького размера с таким
сильным гравитационным полем, что ничто уже не может покинуть его, то есть
когда этот объект «официально» превращается в черную дыру, становится уже
совершенно неважно, из какого материала он изначально состоял . Черная дыра,
образовавшаяся из газового шара солнечной массы, неотличима от черной 
Глава 12 . Черные дыры: конец времени
351
дыры, образовавшейся из шарика мороженого солнечной массы . Согласно
общей теории относительности, черная дыра — это не просто плотно упако-
ванный объем исходного материала . Это чистое гравитационное поле: исход-
ный материал исчез в сингулярности, образовав область сильно искривленно-
го пространства—времени .
Рассматривая гравитационное поле Земли, мы можем представить нашу
планету как идеальную сферу определенной массы и размера . Но это всего
лишь приближение . Если мы хотим большей точности, то мы должны принять
во внимание факт вращения Земли, благодаря которому ее радиус немного
больше в районе экватора, чем у полюсов . Если же мы захотим максимально
возможной точности, то увидим, что гравитационное поле Земли меняется от
точки к точке довольно сложным образом; неровность поверхности, а также
отличие плотности суши и моря или различных видов горных пород приводят
к небольшим, но измеримым вариациям силы земного тяготения . Эти локальные
особенности гравитационного поля Земли действительно содержат существен-
ное количество информации .
Все это не относится к черным дырам . После образования черной дыры
любые неровности и неоднородности материала, из которого она образовалась,
исчезают . Возможно, существует короткий период времени в процессе обра-
зования черной дыры, в течение которого она еще остается не до конца сфор-
мированной . Но очень быстро она становится абсолютно гладкой и лишенной
каких-либо особенностей . После завершения формирования черной дыры у нее
остаются три характеристики, поддающиеся измерению: ее полная масса,
скорость ее вращения и ее электрический заряд (суммарный электрический
заряд реальных астрофизических черных дыр близок к нулю, но при этом ско-
рость их вращения может быть очень большой) . Вот и все . Два скопления ве-
щества с одинаковыми массой, зарядом и угловым моментом, характеризующим
вращение, превратившись в черные дыры, становятся совершенно неразличи-
мыми при рассмотрении в рамках классической общей теории относительности .
Это довольно интересное предсказание общей теории относительности кратко
выражено в остроумном изречении Джона Уилера, человека, давшего черным
дырам их название: «У черных дыр нет волос» .
Выявленный факт «отсутствия волос» должен привести нас к важному
заключению . Очевидно, что если все вышесказанное верно, то процесс обра-
зования черной дыры имеет одно очень серьезное следствие, а именно: инфор-
мация теряется . Мы можем взять два совершенно разных типа начальных
условий (одну солнечную массу горячего газа или одну солнечную массу мо-
роженого), и они могут прийти к одному и тому же конечному состоянию (одна
352
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
черная дыра солнечной массы) . Однако до сих пор мы утверждали, что микро-
скопические физические законы, одним из которых, по-видимому, является
и уравнение Эйнштейна, обладают свойством сохранения информации . Дру-
гими словами, образование черной дыры, видимо, является необратимым
процессом, несмотря на то что уравнение Эйнштейна определенно обратимо .
Вы правильно забеспокоились! Эта загадка связана со временем . Классиче-
ская общая теория относительности предлагает такой выход: мы можем сказать,
что информация на самом деле не исчезла как таковая, но она исчезла для нас,
поскольку оказалась за горизонтом событий черной дыры . Вы можете сами
решить для себя, выглядит это объяснение удовлетворительным или оно по-
хоже на простую отговорку . В любом случае мы не можем остановиться на
этом, поскольку Хокинг нам в конце концов заявит, что черные дыры испаря-
ются, если принять во внимание квантово-механические эффекты . Таким об-
разом, ясно, что мы столкнулись с серьезной проблемой — проблемой, послу-
жившей стимулом для публикации тысячи работ по теоретической физике .5
Законы механики черных дыр
Возможно, вы думаете, что раз ничто не способно сбежать из черной дыры, ее
общая масса никогда не уменьшается . Но это не совсем верно, что доказывает
весьма ловкая идея Роджера Пенроуза . Пенроуз понимал, что у черных дыр
могут быть угловой момент и заряд, а также масса, поэтому задал вполне раз-
умный вопрос: можно ли применить эти угловой момент и заряд для выполне-
ния полезной работы? Другими словами, можем ли мы извлекать энергию из
черной дыры путем уменьшения ее углового момента и заряда? (Говоря о чер-
ных дырах как об одиночных объектах в покое, термины «масса» и «энергия»
можно использовать как взаимозаменяемые, не забывая, однако, об известном
уравнении E = mc2 .)
Ответ — да, по крайней мере на уровне мысленных экспериментов, кото-
рыми мы здесь занимаемся . Пенроуз предложил способ, как бросать объекты
вплотную к вращающейся черной дыре, а затем извлекать их в изменившемся
состоянии, с большей энергией, чем вначале, замедляя, таким образом, враще-
ние черной дыры и уменьшая ее массу . По сути, мы можем превращать угловой
момент черной дыры в полезную энергию . Невероятно развитая цивилизация,
имеющая доступ к гигантской вращающейся черной дыре, обладала бы колос-
сальным запасом энергии для реализации любых общественных проектов,
какие только им придут в голову . Однако этот запас не был бы неограничен-
ным — с помощью данного процесса возможно извлечение лишь определенной
Глава 12 . Черные дыры: конец времени
353
конечной энергии, так как, в конце концов, черная дыра вообще прекратит
вращаться . (В самом оптимистичном сценарии мы могли бы извлечь около
29 % общей энергии черной дыры, исходная скорость вращения которой была
очень высокой .)
Итак, Пенроуз показал, что черные дыры — это системы, из которых мы
можем извлекать энергию для выполнения полезной работы, по крайней мере
до определенной степени . Если у черной дыры нет углового момента, значит,
мы использовали всю доступную энергию, и дыра просто остается на своем
месте, неподвижная и бесполезная . Эти слова должны показаться вам смутно
знакомыми и напомнить о предыдущих обсуждениях термодинамики .
Стивен Хокинг довел работу Пенроуза до конца, продемонстрировав, что,
хотя и можно уменьшить массу/энергию вращающейся черной дыры, суще-
ствует величина, которая всегда либо увеличивается, либо остается неизмен-
ной, — площадь горизонта событий, которая, по сути, характеризует размер
черной дыры . Площадь горизонта зависит от определенного сочетания массы,
углового момента и заряда, и Хокинг обнаружил, что эта конкретная комбина-
ция никогда не уменьшается, что бы мы ни предпринимали . Например, если
у нас есть две черные дыры, они могут столкнуться друг с другом и слиться
в одну черную дыру, сильно вибрирующую и испускающую гравитационное
излучение .6 Однако площадь нового горизонта событий всегда больше, чем
суммарная площадь двух исходных горизонтов, и — что немедленно следует
из открытия Хокинга — одна большая черная дыра никогда не может распасть-
ся на две меньшие, так как в этом случае ее площади пришлось бы уменьшить-
ся .7 Для заданной массы мы получаем горизонт максимальной площади для
одиночной, незаряженной, невращающейся черной дыры .
Итак, хотя до какого-то момента мы можем продолжать извлекать полезную
энергию из черной дыры, существует определенная величина (площадь гори-
зонта событий), возрастающая в процессе эволюции и достигающая макси-
мального значения в момент, когда вся полезная энергия была извлечена . Ин-
тересно . И действительно звучит пугающе похоже на термодинамику .
Однако хватит ходить вокруг да около, давайте проведем явную аналогию .8
Хокинг показал, что площадь горизонта событий черной дыры никогда не
уменьшается; она либо увеличивается, либо остается постоянной . Это очень
похоже на то, как ведет себя энтропия согласно второму началу термодинами-
ки . Первое начало термодинамики обычно кратко формулируется в виде:
«энергия сохраняется», но в действительности оно говорит нам о том, каким
образом разные формы энергии сочетаются, образуя полную энергию . Оче-
видно, что для черных дыр действует абсолютно аналогичное правило: общая
354
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
масса определяется формулой, включающей составляющие как со стороны
углового момента, так и заряда .
Также существует третье начало термодинамики: энтропия достигает мини-
мума при минимальной возможной температуре, равной абсолютному нулю . Но
что будет играть роль «температуры» в нашей аналогии в контексте черных дыр?