…из гипотезы, что мир — это флуктуация, следует, что когда мы взглянем
на часть мира, прежде нами не виденную, мы должны обнаружить в ней смесь,
беспорядок, — в отличие от известного нам прежде мира. Если весь наш по-
рядок есть флуктуация, выброс, мы не смеем надеяться на порядок где-либо
сверх того, где он уже обнаружен…
Из этого мы заключаем, что Вселенная — не флуктуация и что наш поря-
док — это память о тех временах, когда все только начиналось. Мы не гово-
рим, что нам понятна логика этого. По каким-то причинам Вселенная когда-
то имела очень малую для своего энергосодержания энтропию, и с той поры
энтропия возросла. Это путь по направлению в будущее. В этом начало всех
необратимостей. Именно это порождает процессы роста и распада. Именно
из-за этого мы вспоминаем не будущее, а прошлое, вспоминаем события, 
302
Часть III . Энтропия и ось времени
которые ближе к тому моменту в истории мира, когда было больше порядка,
чем сейчас. Именно поэтому мы не способны вспомнить события того време-
ни, когда больше беспорядка, чем сейчас, — мы называем это время будущим.23
Кто мы такие в Мультиленной?
Нам осталось разделаться с последней лазейкой, и дверь в сценарий Больцма-
на—Лукреция будет окончательно запечатана . Для начала мы соглашаемся со
следствиями из традиционной статистической механики: небольшие флуктуа-
ции энтропии случаются намного чаще крупных, а подавляющее большинство
разумных наблюдателей во Вселенной, бесконечно колеблющейся вокруг
равновесия, будут обнаруживать себя в полном одиночестве в высокоэнтро-
пийном окружении, а не эволюционирующими естественным образом из более
ранней конфигурации, обладавшей невероятно низкой энтропией .
Кто-то может спросить: ну и что? Почему меня должно волновать то, что
большинство наблюдателей (при любом возможном определении «наблюдате-
ля») так же одиноки, как монструозные флуктуации на высокоэнтропийной
сцене? Меня волнует исключительно то, кто я такой, а не то, на что похоже
большинство наблюдателей . И раз на извечном жизненном пути мира в целом
(каким бы он ни был) существует тот единственный экземпляр Вселенной,
который я вижу вокруг себя, я могу смело заявлять: наблюдаемая картина со-
ответствует данным .
Другими словами, использование аргументации, основанной на больцма-
новском мозге, соответствует явному предположению о том, что мы каким-то
образом стали «типичными наблюдателями» во Вселенной и, следовательно,
должны строить прогнозы исходя из вопроса, какая картина предстанет перед
взором большинства наблюдателей .24 Звучит довольно безобидно, даже скром-
но . Но если приглядеться получше, станет очевидно, что эта цепочка рассуж-
дений ведет к куда более серьезным заключениям, чем мы в состоянии обо-
сновать .
Представьте себе, что у нас есть две теории Вселенной, идентичные по всем
показателям, за исключением того, что, согласно первой, некая похожая на
Землю планета, вращающаяся вокруг звезды Тау Кита, служит домом для расы
из десяти триллионов разумных ящероподобных созданий, в то время как
другая предсказывает, что в системе Тау Кита не существует вообще никакой
разумной жизни . Большинство из нас не будут возражать, что мы не обладаем
в настоящее время достаточной информацией, чтобы согласиться с одной или
другой теорией . Но если мы действительно являемся типичными наблюдате-
Глава 10 . Повторяющиеся кошмары
303
лями во Вселенной, то из первой теории решительно следует, что, скорее всего,
мы и есть те самые ящеры на планете, вращающейся вокруг Тау Кита, а вовсе
не люди здесь, на Земле, просто потому, что ящеров намного больше, чем людей .
Однако это предсказание неверно; то есть мы, очевидно, исключили саму воз-
можность существования такого числа наблюдателей, даже не прикладывая
усилий к сбору реальных данных о том, что в действительности творится в си-
стеме Тау Кита .
Предположение о нашей с вами типичности может показаться простой
демонстрацией нашей скромности, но на самом деле из него вытекает чрезвы-
чайно сильное заявление о том, что должно происходить в оставшейся части
Вселенной . Не просто «мы являемся типичными наблюдателями», но «типич-
ные наблюдатели должны быть похожи на нас» . В такой формулировке это
выглядит куда серьезнее, чем мы вправе предполагать (в литературе это из-
вестно под названием «проблемы самонадеянного философа») . Таким образом,
наверное, вообще не следует заниматься сравнением числа разных типов на-
блюдателей во Вселенной; мы должны лишь спрашивать, предсказывает ли
данная теория существование наблюдателей, подобных нам, хоть где-либо.
И если такие наблюдатели существуют, то можно соглашаться, что теория со-
ответствует данным . Если бы этот путь мышления был верным, то у нас не было
бы причин отбрасывать сценарий Больцмана—Лукреция . Несмотря на то что
большинство наблюдателей останутся одинокими во Вселенной, некоторые
обнаружат себя в таких областях, как наша, а значит, теория продемонстриру-
ет полное совпадение с практическим опытом .25
Проблема такого минималистского подхода в том, что он предлагает не
слишком много, а слишком мало инструментов для предсказания событий, ко-
торые могут или не могут случиться во Вселенной . Статистическая механика
полагается на принцип безразличия — предположение о том, что все микросо-
стояния, соответствующие нашему текущему макросостоянию, одинаково веро-
ятны, по крайней мере если речь идет о предсказании будущего . По сути, это
и есть предположение о типичности: наше микросостояние, скорее всего, пред-
ставляет собой типичную составляющую нашего макросостояния . Если у нас нет
возможности делать подобные предположения, то любые виды статистической
аргументации нам также недоступны . Мы не можем утверждать, что кубик льда
растает в стакане теплой воды, потому что в вечной Вселенной время от времени
встречаются периоды, когда происходит ровно противоположное . Похоже,
в своем беспокойстве о типичности мы зашли слишком далеко .
Вместо этого нам следует ставить себе целью некое разумное среднее . Пре-
тензия на то, чтобы называть себя типичными среди множества наблюдателей
304
Часть III . Энтропия и ось времени
во Вселенной, слишком дерзка, так как содержит очень сильное заявление
о состоянии множества фрагментов Вселенной, которых мы даже никогда не
видели . Тем не менее мы можем смело заявлять, что мы — типичные предста-
вители наблюдателей, в точности подобных нам, то есть наблюдателей с такой
же, как у нас, базовой физиологией и тем же набором воспоминаний, а также
аналогичным, в первом приближении, опытом жизни во Вселенной .26 Та-
кое предположение не позволяет делать никакие необоснованные выводы
о возможном существовании других видов разумных существ где-то еще во
Вселенной . Но его более чем достаточно, чтобы опровергнуть сценарий Боль-
цмана—Лукреция . Если Вселенная колеблется вокруг теплового равновесия
на протяжении вечности, то появляться в полном одиночестве из окружающе-
го хаоса будет не просто большинство наблюдателей; точно так же от хаоса
будет отпочковываться подмножество наблюдателей, обладающих в точности
такими же характеристиками, как у меня или у вас, в том числе c нашими пред-
полагаемыми воспоминаниями о прошлом . Подобные воспоминания будут
в большинстве случаев ложными, и флуктуация в описываемые ими условия
очень маловероятна, но более вероятна, чем флуктуация, порождающая целую
Вселенную . Даже этого минимально необходимого условия для выполнения
статистических рассуждений: мы выбраны случайным образом из множества
всех наблюдателей, в точности идентичных нам, — более чем достаточно, что-
бы отмести сценарий Больцмана—Лукреция .
Наблюдаемая нами Вселенная не флуктуация, вернее, она как минимум не
может быть статистической флуктуацией в вечной Вселенной, которая большую
часть времени проводит в равновесии . Итак, мы поняли, чем наша Вселенная
не является . Что же она тогда такое на самом деле, нам еще предстоит выяснить .
Финал
Вечером 5 сентября 1906 года Людвиг Больцман взял кусок шнура, привязал
его к карнизу в гостиничном номере в Италии, куда он приехал на отдых с се-
мьей, и повесился . Тело было обнаружено его дочерью Эммой, когда она тем
вечером вернулась в гостиницу . Больцману было шестьдесят два года .
Причины самоубийства Больцмана по сей день остаются неясными . Не-
которые предполагают, что он был подавлен вследствие непопулярности его
идей, связанных с атомной теорией . Тем не менее, хотя многие немецкие ученые
того времени к атомной теории действительно относились скептически, кине-
тическая теория превратилась в общемировой стандарт, и статус Больцмана
как крупнейшего ученого не ставился под сомнение ни в Австрии, ни в Герма-
Глава 10 . Повторяющиеся кошмары
305
нии . Больцман страдал от проблем со здоровьем и был склонен к приступам
депрессии; до этого он уже совершал попытки самоубийства .
Однако его депрессия носила перемежающийся характер; всего лишь за
несколько месяцев до смерти он написал и разослал друзьям увлекательный
и полный энтузиазма отчет о совершенной годом ранее поездке в Америку
с целью прочесть лекцию в Калифорнийском университете в Беркли . Больцман
называл Калифорнию «Эльдорадо», но находил американскую воду непри-
годной для питья, поэтому пил только пиво и вино . Это вызывало определенные
сложности, так как в то время в Америке было очень сильно движение трезвен-
ников, и в Беркли, в частности, было не купить алкогольных напитков . В своем
отчете Больцман припоминает множество попыток тайком пронести вино
в разные заведения, где оно было запрещено .27 Мы, вероятно, так никогда и не
узнаем, какая комбинация слабого здоровья, депрессии и научных противо-
речий подтолкнула его сделать последний шаг .
Что касается вопроса существования атомов и их пригодности для пони-
мания свойств макроскопических объектов, то все оставшиеся сомнения
в правоте Больцмана были развеяны вскоре после его смерти . В одной из своих
работ, сделанных в его «чудесном» 1905 году, Альберт Эйнштейн объясняет
броуновское движение (кажущиеся случайными перемещения крохотных ча-
стиц, находящихся в воздухе) в терминах столкновений с отдельными атомами;
этому труду удалось одержать победу над скептицизмом, оставшимся в кругах
физиков .
Разумеется, нам еще предстоит дать ответы на множество вопросов о при-
роде энтропии и втором начале термодинамики . Когда речь заходит об объ-
яснении низкой энтропии ранней Вселенной, мы не можем сказать «Больцман
был прав», так как он предложил целый набор разнообразных возможностей,
так и не выбрав среди них единственный, по его мнению, верный вариант .
Однако он определил направления дальнейших дискуссий и споров, и мы все
еще скрещиваем копья над вопросами, над которыми он ломал голову более
века назад .
Примечания
1
Ницше Ф. Веселая наука . — М .: Фолио, 2013 (Nietzsche, F. W . Die Fröhliche Wissenshaft) .
Со всеми этими демонами — демоном Паскаля, демоном Максвелла и демоном Ниц-
ше — начинает создаваться впечатление, будто мы с вами читаем не научное произве-
дение, а «Ад» «Божественной комедии» Данте . Ранее в «Веселой науке» Ницше за-
трагивает физику в более явной форме, хотя и в несколько ином контексте: «Мы же
сами стремимся стать тем, что мы в действительности из себя представляем, — новыми,
306
Часть III . Энтропия и ось времени
2
3
4
5
6
7
8
9
10
обособленными, несравнимыми законодателями для самих себя, творцами самих себя!
И к тому же мы должны лучше других открывать и учить тому, что является законным,
необходимым в этом мире: мы должны быть физиками для того, чтобы стать в этом
смысле творцами, — в то время как до сих пор все ценности и идеалы воздвигались или
при пренебрежении физикой, или в противоречии с ней . А потому: да здравствует
физика! И еще больше: да здравствует та сила, которая принуждает нас обратиться
к ней, — наше чистосердечие!»
Подчеркну также, что если бы каждый цикл был идеальной копией всех предыдущих, то
у вас не сохранялось бы никаких воспоминаний об опыте проживания любой из преды-
дущих версий жизни (поскольку у вас не было таких воспоминаний ранее, следовательно,
они не могли появиться в точной копии) . Не совсем понятно, в чем заключалось бы от-
личие, если бы цикл повторялся только один раз .
Подробнее об этой истории см . книгу Galison, P . Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps: Empires
of Time . New York: W .W . Norton, 2003 . Работа Пуанкаре: Poincaré, H . Sur les problème des
trois corps et les équations de la dynamique // Acta Mathematica, 1890, 13, p . 1–270 . Перевод
избранных отрывков в Brush (2003, vol . 2) . On the Three-Body Problem and the Equations
of Dynamics, p . 194–202 .
Вторая тонкость состоит в том, что, хотя система гарантированно вернется к начальной
конфигурации, никто не гарантирует, что она побывает во всех возможных конфигура-
циях . Идея о том, что достаточно сложная система может побывать во всех возможных
состояниях, эквивалентна идее об эргодичности системы, о чем мы говорили в главе 8
в контексте обоснования подхода Больцмана к статистической механике . Для некоторых
систем это действительно так, но не для всех, и даже не для каждой интересной системы .
Это моя книга, так что Плутон все еще считается .
Грубо говоря, время возврата равно экспоненте максимальной энтропии системы в еди-
ницах типичного времени, необходимого системе для перехода в следующее состояние .
(Мы подразумеваем, что существует фиксированное определение того, как сильно два
состояния должны различаться, чтобы их можно было считать разными .) Вспомните, что
энтропия равна логарифму числа состояний, а экспонента снимает логарифм . Другими
словами, время возврата всего лишь пропорционально полному количеству состояний,
в которых может находиться система, что вполне имеет смысл, если система проводит
в каждом из допустимых состояний приблизительно одинаковое время .