Bondi, H., Gold, T. The Steady-State Theory of the Expanding Universe // Monthly Notices of
the Royal Astronomical Society, 1948, 108, p . 252–270; Hoyle, F . A New Model for the Expanding
Universe // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1948, 108, p . 372–382 .
См ., например: Wright, E. L. Errors in the Steady State and Quasi-SS Models (2008) . http://
www.astro.ucla.edu/~wright/stdystat.htm
Само собой, это всего лишь упрощение, а реальная история куда интереснее . Считается,
что сверхновые типа Ia появляются в результате катастрофического гравитационного
коллапса белых карликов . Белый карлик — это звезда, израсходовавшая все свои запасы
ядерного топлива . Она тихонько висит на небе благодаря лишь тому факту, что электро-
ны занимают определенное место . Однако у некоторых белых карликов есть звезды-ком-
паньоны, вещество с которых может постепенно просачиваться на белого карлика .
В конечном счете карлик достигает критического состояния — предела Чандрасекара
(названного так в честь Субраманьяна Чандрасекара), когда направленное наружу давле-
ние, создаваемое электронами, оказывается не в силах соперничать с силой притяжения,
и звезда схлопывается в нейтронную звезду, отбрасывая внешние слои и производя
вспышку сверхновой . Поскольку предел Чандрасекара примерно одинаков для всех белых
карликов во Вселенной, яркость взрыва всех сверхновых типа Ia также практически одна
и та же (существуют и другие типы сверхновых, но они не имеют никакого отношения
к белым карликам) . Кроме того, астрономы научились корректировать разницу в яркостях,
используя тот эмпирический факт, что после достижения пикового значения светимости
более яркие сверхновые угасают дольше . Историю о том, как астрономы искали сверх-
новые и как они в итоге сумели обнаружить ускорение Вселенной, можно прочитать 
Глава 3 . Начало и конец времени
91
13
14
в следующих книгах: Goldsmith, D . The Runaway Universe: The Race to Find the Future of
the Cosmos . New York: Basic Books, 2000; Kirshner, R. P . The Extravagant Universe: Exploding
Stars, Dark Energy, and the Accelerating Cosmos . Princeton, NJ: Princeton University Press,
2004; Gates, E. I. Einstein’s Telescope . New York: W .W . Norton, 2009 . Исходные статьи:
Riess, A. et al ., Supernova Search Team . Observational Evidence from Supernovae for an
Accelerating Universe and a Cosmological Constant // Astronomical J ., 1998, 116, p . 1009–1038;
Perlmutter, S. et al ., Supernova Cosmology Project . Measurements of Omega and Lambda from
42 High Redshift Supernovae // Astrophysical J ., 1999, 517, p . 565–586 .
Еще один тонкий момент, требующий разъяснения . Скорость расширения Вселенной
оценивается с помощью константы Хаббла, связывающей расстояние с красным смеще-
нием . В действительности это не «константа» — в ранней Вселенной расширение про-
исходило намного быстрее, поэтому значение того, что правильнее было бы называть
параметром Хаббла, было тогда значительно больше . Казалось бы, можно ожидать, что
фраза «Вселенная ускоряется» подразумевает: «значение параметра Хаббла увеличива-
ется», однако это не так: это всего лишь означает, что «значение параметра Хаббла не
очень сильно уменьшается» . Термин «ускорение» относится к увеличению с течением
времени видимой скорости любой отдельно взятой галактики . Однако эта скорость рав-
на параметру Хаббла, умноженному на расстояние, а расстояние с расширением Вселен-
ной увеличивается . Таким образом, нельзя утверждать, что в ускоряющейся Вселенной
увеличивается значение параметра Хаббла; ускоряющаяся Вселенная — это та, в которой
увеличивается произведение параметра Хаббла на расстояние до некоторой галактики .
Оказывается, даже с учетом космологической постоянной значение параметра Хаббла
в действительности не увеличивается; просто скорость его уменьшения снижается по
мере того, как Вселенная расширяется и разреживается . В конечном итоге, когда все ве-
щество разлетится и не останется ничего, кроме космологической постоянной, параметр
Хаббла достигнет постоянного значения .
Не помешает также сделать замечание о необходимости различать две формы энергии,
играющие наиболее важную роль в развитии современной Вселенной: «энергию веще-
ства», то есть медленно движущихся частиц, разбегающихся в стороны по мере расши-
рения Вселенной, и «темную энергию» — какую-то загадочную штуку, которая совсем
не разреживается, а, наоборот, сохраняет постоянную плотность энергии . Помимо этого,
само вещество может принимать две разные формы: «обычное вещество», включающее
все типы частиц, которые когда-либо были экспериментальным путем обнаружены на
Земле, и «темное вещество» — какой-то другой вид частиц, который не может быть
ничем, что нам уже доводилось непосредственно наблюдать . Масса (и, следовательно,
энергия) обычного вещества в основном сосредоточена в ядрах атомов — протонах
и нейтронах, однако и электроны также вносят свой вклад . Обычное вещество включает
вас, меня, Землю, Солнце, звезды и весь газ, пыль и камни во Вселенной . Мы знаем, сколь-
ко всего этого вещества, и его совершенно точно недостаточно для того, чтобы объяснить
все обнаруженные в галактиках и кластерах гравитационные поля . Таким образом, долж-
но существовать некое темное вещество . Никакие известные нам частицы его не образу-
ют, зато физики-теоретики составили впечатляющий список возможных кандидатов,
включая «аксионы», и «нейтралино», и «частицы Калуцы—Клейна» . При всем при
этом обычное вещество составляет приблизительно 4 % энергии во Вселенной, темное
вещество — примерно 22 %, а темная энергия — оставшиеся 74 % . Создание или непо-
92
Часть I . Время, опыт и Вселенная
15
16
17
18
средственное обнаружение темной материи — важнейшая задача современной экспери-
ментальной физики . Подробнее об этом — в работах: Hooper, D. Dark Cosmos: In Search
of Our Universe’s Missing Mass and Energy . New York: HarperCollins, 2007; Carroll, S. M .
Dark Matter and Dark Energy: The Dark Side of the Universe / Лекции на DVD . Chantilly,
VA: Teaching Company, 2007; Gates, E. I. Einstein’s Telescope . New York: W . W . Norton, 2009 .
Итак, как много энергии содержится в этой темной энергии? Примерно 0,03 калории
в кубическом километре . Здесь надо заметить, что для измерения калорийности продук-
тов обычно используются килокалории (1000 калорий) . Если, например, мы возьмем весь
объем озера Мичиган (около 5000 км3), то полная величина темной энергии, заключенной
в этом объеме, будет меньше энергетической ценности одного Биг-Мака . Или еще пример:
если преобразовать всю темную энергию из всех кубических сантиметров, составляющих
объем Земли, в электричество, то получится примерно столько же, сколько потребляет за
год средний американец . Суть в том, что темной энергии в одном кубическом сантиметре
вообще-то совсем немного — она размазана тонким слоем по всей Вселенной . Разумеет-
ся, преобразовать темную энергию ни в какую полезную форму энергии невозможно, она
абсолютно бесполезна . (Почему? Потому что она находится в состоянии с высокой эн-
тропией .)
В действительности Планк не занимался квантовой гравитацией . В 1899 году при по-
пытке разобраться с некоторыми загадками излучения черного тела он столкнулся с не-
обходимостью в новой фундаментальной константе, описывающей законы природы .
Сегодня эта константа носит название постоянной Планка и обозначается символом ħ .
Планк взял эту новую величину и принялся умножать и делить ее разными способами на
скорость света c и ньютоновскую гравитационную постоянную G . В результате он пришел
к системе фундаментальных единиц измерения, которые сегодня считаются общепри-
нятыми характеристиками квантовой гравитации: планковская длина LP = 1,6 ∙ 10−35 мет-
ра, планковское время tP = 5,4 ∙ 10−44 секунды и планковская масса MP = 2,2 ∙ 10−8 кило-
грамма, а также энергия Планка . Интересный факт: Планк первым делом предположил,
что универсальная природа этих величин — основанная на законах физики, а не опреде-
ленная в соответствии с какими-то человеческими условностями — однажды поможет
нам в общении с внеземными цивилизациями .
Фред Адамс и Грег Лафлин посвятили этому целую книгу, и я настоятельно рекомендую
вам с ней ознакомиться (Adams, F., Laughlin, G . The Five Ages of the Universe: Inside the
Physics of Eternity . New York: Free Press, 1999) .
Хью Прайс очень уверенно раскритиковал эту тенденцию (Price, H . Time’s Arrow and
Archimedes’ Point: New Directions for the Physics of Time . New York: Oxford University
Press, 1996) . Он обвинил космологов в двойных стандартах, так как к ранней Вселенной
применяются критерии естественности, которые никто не стал бы использовать для
поздней Вселенной, и наоборот . По мнению Прайса, непротиворечивая космология,
управляемая симметричными во времени законами, должна описывать симметричную во
времени эволюцию . Учитывая, что у Большого взрыва была низкая энтропия, в будущем
должен случиться симметричный коллапс — Большое сжатие, также имеющее низкую
энтропию . В такой Вселенной — она называется Вселенной Голда в честь Томаса Голда,
знаменитого своей поддержкой теории стационарной Вселенной, — стрела времени
изменила бы направление, как только Вселенная достигла бы максимального размера,
и энтропия начала бы уменьшаться по направлению к Сжатию . Поскольку мы уже открыли
Глава 3 . Начало и конец времени
93
19
темную энергию, подобный сценарий сейчас кажется совсем маловероятным . (В этой
книге мы все же ответим на вызов Прайса, попытавшись представить, что время во Все-
ленной действительно симметрично на больших масштабах, и в далеком прошлом, точно
так же, как в далеком будущем, у Вселенной высокая энтропия — что, очевидно, может
быть правдой только в том случае, если история Вселенной начинается гораздо раньше
Большого взрыва .)
На самом деле Вселенная не сколлапсирует в одну большую черную дыру . Как мы уже
обсуждали выше, она попросту опустеет . Примечательно, однако, что в присутствии
темной энергии даже у пустого пространства есть энтропия, и мы получаем то же значе-
ние (10120) для максимальной энтропии наблюдаемой Вселенной . Обратите внимание,
что 10120 — это также величина расхождения между теоретической оценкой энергии
вакуума и ее наблюдаемым значением . Это очевидное совпадение двух разных величин —
уже знакомое нам совпадение между текущей плотностью вещества (связанной с макси-
мальной энтропией) и плотностью энергии вакуума . В обоих случаях численное значение
равно квадрату размера наблюдаемой Вселенной — примерно 10 миллиардов световых
лет, разделенному на квадрат планковской длины .
Ч а с т ь II
Время во Вселенной Эйнштейна
Гл а в а 4
Время — штука личная
Время идет различным шагом с различ-
ными людьми .
Уильям Шекспир.
Как вам это понравится
Скажите «ученый» — и большинство людей сразу же вспомнят Эйнштейна .
Альберт Эйнштейн — фигура культовая; многим ли физикам-теоретикам
удавалось достичь такой степени известности, что их лица начинали печатать
на футболках? Однако Эйнштейн — знаменитость далекая, пугающая . Боль-
шинство из тех, кто считает это имя знакомым, затрудняются назвать его
конкретные достижения,1 в отличие, например, от успехов Тайгера Вудса .2 Нам
всем знаком образ Эйнштейна как неуклюжего рассеянного профессора в меш-
коватом свитере и с всклокоченными волосами — образ человека, полностью
посвятившего себя науке и равнодушного ко всему земному . А его работы —
рассуждения об эквивалентности массы и энергии, искривлении пространства
и времени и поиске окончательной теории — являют для нас вершину абстрак-
ции, бесконечно удаленную от каждодневных бытовых проблем .
Настоящий Эйнштейн куда интереснее этого устоявшегося образа . Во-
первых, всклокоченный вид и прическа, как у Дона Кинга, стали фирменным
стилем Эйнштейна уже в более позднем возрасте — вы вряд ли узнали бы
знаменитого ученого в опрятном и ухоженном молодом человеке с пронзитель-
ным взором, не раз перевернувшем физику с ног на голову в начале XX века .3
Глава 4 . Время — штука личная
95
Во-вторых, теория относительности ро-
дилась не из пустых рассуждений о при-
роде пространства и времени; ее источ-
ники кроются в абсолютно практичных
задачах доставки людей и груза в правиль-
ное место в правильное время .
Специальная теория относительно-
сти, объясняющая, каким образом ско-
рость света может быть одной и той же
для любых наблюдателей , появилась в са-
мом начале XX века благодаря усилиям
сразу нескольких исследователей . (Автор-
ство общей теории относительности,
которая интерпретирует гравитацию как
результат искривления пространства—
времени, практически всецело принад-
Рис . 4 .1 . Альберт Эйнштейн в 1912 году .
«Удивительным годом» для него стал
1905 год, а исследования по общей тео-
тельности внес французский математик рии относительности дали первые ощу-
и физик Анри Пуанкаре . Несмотря на то тимые результаты в 1915 году
что именно Эйнштейн поставил оконча-
тельную точку, приняв, что «время», измеряемое любым движущимся наблю-
дателем, ничем не хуже «времени», измеряемого любым другим наблюдателем,
оба ученых в своих исследованиях относительности пришли к очень похожим
формальным выводам .4
Историк Питер Галисон в своей книге «Часы Эйнштейна, карты Пуанкаре:
империя времени» («Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps: Empires of Time»)
излагает доводы в пользу того, что и на исследования Эйнштейна, и на иссле-
дования Пуанкаре одинаково повлияли как эзотерические размышления об
архитектуре физики, так и обычные земные профессии ученых .5 Эйнштейн в то
время работал патентным клерком в Швейцарии, в Берне, где основной задачей
считалось создание точных часов . Между европейскими городами вырастала
сеть железных дорог, и решение проблемы синхронизации часов на больших
расстояниях представляло огромный коммерческий интерес . Пуанкаре, будучи
на два десятилетия старше, служил президентом французского Бюро долгот .
Развитие морских перевозок и водных торговых путей требовало более точных
методов определения долготы при нахождении в открытых водах — как для
ориентирования отдельных кораблей, так и для составления точных карт .
|
|
|
96
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
И вот мы имеем то, что имеем: карты и часы . Пространство и время . В част-
ности, теперь мы знаем, что важные вопросы — вовсе не «Где мы в действи-
тельности находимся?» или «Сколько сейчас в действительности времени?»,
а «Где мы находимся по отношению к другим объектам?» и «Какое время
показывают наши часы?» . Жесткое, абсолютное пространство и время нью-
тоновской механики превосходно согласуются с нашим интуитивным пони-
манием мира; теория относительности же требует перейти на совершенно
иной уровень абстракции . Физикам, работавшим в начале прошлого столетия,
удалось сделать этот критически важный шаг . Они поняли, что не следует пы-
таться запихнуть мир в рамки, навязываемые нашей интуицией, а нужно серь-
езно отнестись к тому, что поддается измерению реальными приборами .
Специальная теория относительности и общая теория относительности
формируют основу современного представления о пространстве и времени,
и в этой главе мы попробуем разобраться, что же скрывается за составляющей
«время» в «пространстве—времени» .6 Мы постараемся ненадолго забыть
и об энтропии, и о втором начале термодинамики, и о стреле времени, найдя
прибежище в чистом, точном мире фундаментально обратимых законов физи-
ки . И все же без уверенного понимания теории относительности и понятия
пространства—времени нам не удастся найти окончательное объяснение та-
кого явления, как стрела времени .
Потерянные в пространстве
В дзэн-буддизме существует такая концепция, как «сознание начинающего»:
состояние, в котором человек свободен от любых предрассудков и готов при-
нимать мир таким, какой он есть . Можно долго спорить, реально ли достичь
такого состояния и есть ли вообще смысл пытаться, однако сама концепция
может оказаться весьма полезной при знакомстве с теорией относительности .
Так что давайте забудем все, что, как нам кажется, мы знаем о времени во Все-
ленной, и проведем несколько мысленных экспериментов (о результатах кото-
рых нам известно на основании реальных опытов) . Наша цель — понять, что
нового теория относительности может сказать про время .
Для этого представьте себе, что мы находимся внутри космического корабля,
свободно парящего в космическом пространстве и не подверженного влиянию
никаких звезд или планет . Мы обеспечены всеми необходимыми запасами: у нас
есть вода, воздух и предметы первой необходимости . Кроме того, на борту
имеется простейшее оборудование для проведения научных экспериментов
в виде блоков, весов и т . п . Единственное ограничение — мы не можем выгля-
Глава 4 . Время — штука личная
97
нуть наружу и посмотреть на вещи, находящиеся за пределами корабля . В нашем
эксперименте мы будем считать, что корабль оборудован различными датчика-
ми, расположенными внутри и снаружи корабля .
Прежде всего, давайте подумаем, что мы можем узнать, находясь внутри
корабля . У нас есть пульт управления, и мы можем вращать судно вокруг любой
оси . Также мы можем запустить двигатели и переместиться в любом желаемом
направлении . Итак, мы проводим время, вращая корабль в разные стороны
и перемещаясь туда-сюда, не зная и не особо беспокоясь о том, в каком на-
правлении мы движемся, и проводя заодно разнообразные эксперименты .
Рис . 4 .2 . Изолированный космический корабль .
Слева направо: свободное падение, ускорение, вращение
Что мы можем узнать? Очевидно, что нам не составляет труда заметить
ускорение корабля . Когда он движется без ускорения, наша любимая обеденная
вилка невесома и свободно парит в воздухе . Однако как только мы запускаем
двигатели, она падает вниз, где под «низом» понимается «направление, про-
тивоположное тому, в котором корабль ускоряется» .7 Если мы еще поэкспе-
риментируем, то сможем даже научиться распознавать вращение космическо-
го корабля . В этом случае предмет сервировки, расположенный точно на оси
вращения, продолжает свободно парить на одном месте; однако любые пред-
меты, находящиеся на периферии, «притягиваются» к корпусу корабля и оста-
ются там .
Таким образом, определенные сведения о состоянии корабля мы можем
узнавать экспериментально, с помощью несложных опытов внутри судна .
|
|
98
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
Тем не менее есть также вещи, которые мы понять попросту не можем . Напри-
мер, мы не знаем, где находимся . Скажем, мы проводим несколько эксперимен-
тов внутри нашего неускоряющегося, невращающегося корабля . Затем мы
включаем двигатели, куда-то стремительно переносимся и снова выключаем, —
и вот мы опять в неускоряющемся и невращающемся корабле и можем повто-
рить предыдущие эксперименты . При условии, что у нас есть хоть малейшие
навыки проведения физических экспериментов, мы получим точно такие же
результаты . Если мы потрудились записать величину ускорения и продолжи-
тельность работы двигателей, то, возможно, сумеем вычислить расстояние, на
которое переместился корабль; однако, прибегая исключительно к локальным
экспериментам, мы при всем желании не сможем отличить одно местоположе-
ние от другого .
Аналогично, нам не под силу отличить одну скорость от другой . Как толь-
ко мы выключаем двигатели, корабль снова начинает свободно парить в про-
странстве, и совершенно неважно, какую скорость он успел набрать; необ-
ходимости замедляться нет . И ориентацию корабля мы тоже определить не
можем — в пустынных бескрайних просторах межзвездного пространства
все направления одинаковы . Можно понять, вращается судно или нет; одна-
ко если включить подходящие направляющие двигатели (или использовать
соответствующие бортовые гироскопы) и прекратить вращение, то никакой
локальный эксперимент не позволит нам определить угол, на который успел
повернуться корабль .
Эти простые выводы открывают нам сокровенные тайны процессов, про-
исходящих в реальном мире . Любые манипуляции, которые мы совершаем
с нашим аппаратом, при условии, что они не влияют на результаты экспери-
ментов, — мы меняем его местоположение, поворачиваем, заставляем дви-
гаться с постоянной скоростью, — отражают симметрию законов природы .
Принципы симметрии в физике играют важнейшую роль: именно они на-
кладывают строгие ограничения на то, какую форму могут принимать за-
коны природы и какого типа экспериментальные результаты мы можем полу-
чать .
Разумеется, у обнаруженных нами видов симметрии есть свои названия .
Изменение местоположения объекта в пространстве называется «переносом»,
изменение ориентации в пространстве — это «поворот», а изменение скоро-
сти движения сквозь пространство — «буст» . В контексте специальной теории
относительности набор поворотов и бустов называется преобразованиями
Лоренца, а полный комплект, включающий переносы, — преобразованиями
Пуанкаре .
Глава 4 . Время — штука личная
99
Главная идея, лежащая в основе этих преобразований симметрии, высказы-
валась учеными задолго до появления специальной теории относительности .
Еще Галилео утверждал, что законы природы должны быть инвариантными
относительно того, что мы сегодня называем переносами, поворотами и буста-
ми . Даже без теории относительности, если бы Галилео и Ньютон оказались
правы в своих утверждениях о законах механики, мы все равно были бы не
в состоянии определять положение , ориентацию и скорость, находясь в изо-
лированном свободно движущемся космическом корабле . Различие между
теорией относительности и представлениями Галилео лежит лишь в области
того, что происходит, когда мы перемещаемся в систему координат движуще-
гося наблюдателя . Волшебство относительности заключается в том, что у из-
менения скорости много общего с изменением пространственной ориентации;
буст — всего лишь пространственно-временная версия поворота .
Прежде чем начинать разбираться с этим, давайте остановимся на мгнове-
ние и спросим себя: а могли бы законы физики работать по-другому? Например,
выше мы утверждаем, что абсолютное положение объекта не поддается опре-
делению — и абсолютная скорость тоже, однако абсолютное ускорение впол-
не измеримо .8 Можно ли вообразить мир с такими физическими законами,
в котором невозможно оценить абсолютное положение, однако абсолютная
скорость поддается объективному измерению?9
Это совсем несложно . Представьте себе, что вы движетесь сквозь непод-
вижную среду, такую как воздух или вода . Если бы мы жили в бескрайнем водо-
еме, то нам не к чему было бы привязать свое местоположение, однако мы
могли бы без труда измерять свою скорость по отношению к воде . Можно было
бы даже предположить, что окружающее пространство тоже напитано подоб-
ной средой .10 В конце концов, еще Максвелл в своих работах по изучению
электромагнетизма доказал, что свет — это всего лишь тип волны . А если есть
волна, вполне естественно думать, что есть и среда для ее распространения .
Например, чтобы распространялся звук, нужен воздух — в космосе никто не
услышит ваш крик . Однако свет успешно распространяется в безвоздушном
пространстве, значит (следуя этой логике, которая окажется в итоге ошибочной),
и там существует какая-то среда, сквозь которую он перемещается .
Таким образом, физики конца XIX века считали, что электромагнитные
волны распространяются сквозь невидимую, но играющую невообразимо
важную роль среду, которой они дали название «эфир» . И ученые-экспери-
ментаторы поставили себе целью найти доказательства существования этой
субстанции . Однако они потерпели поражение, а их неудача подготовила почву
для специальной теории относительности .
100
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
Ключ к относительности
Представьте, что мы снова вернулись в космическое пространство, но на этот
раз взяли с собой более изощренное оборудование для проведения экспери-
ментов . В частности, у нас есть впечатляющая штуковина, сделанная по по-
следнему слову лазерной техники и умеющая измерять скорость света . Для
того чтобы откалибровать устройство, мы в свободном падении (без ускорения)
проверяем, будет ли скорость света всегда одной и той же независимо от на-
правления . Все правильно, это действительно так . Инвариантность относи-
тельно выбора направления — неотъемлемое свойство распространения
света, как мы и подозревали .
Теперь пробуем измерить скорость света при движении с разными скоро-
стями . Для этого мы проведем один тест, затем ненадолго включим двигатели
и снова выключим их, чтобы набрать постоянную скорость относительно
первоначального движения, и после этого повторим эксперимент . Поразитель-
но — какую бы скорость мы ни набрали, значение скорости света, получаемое
в результате измерений, всегда остается одинаковым . Если бы действительно
существовала эфирная среда, сквозь которую свет распространялся бы так же,
как звук распространяется по воздуху, то в зависимости от того, с какой ско-
ростью по отношению к эфиру мы движемся, мы бы получали разные резуль-
таты . Однако этого не происходит . Можно было бы предположить, что свет
получает какой-то толчок вследствие того, что источник его находится внутри
движущегося космического судна . Для того чтобы проверить это, мы поднимем
шторки на окнах и позволим проникнуть внутрь свету из внешнего мира . Од-
нако измерение скорости света, источник которого находится снаружи, снова
дает тот же результат: скорость света не зависит от скорости нашего космиче-
ского корабля .
На практике этот эксперимент был выполнен в 1887 году Альбертом Май-
кельсоном и Эдвардом Морли . За неимением космического корабля с мощным
двигателем они воспользовались лучшим, что у них было: движением Земли
вокруг Солнца . Орбитальная скорость Земли составляет около 30 километров
в секунду, так что зимой ее полная скорость примерно на 60 километров в се-
кунду отличается от ее скорости летом, когда Земля движется в обратном на-
правлении . Не так много по сравнению со скоростью света, которая равна
примерно 300 000 километров в секунду, однако Майкельсон сконструировал
хитроумное устройство, известное под названием интерферометра, чрезвы-
чайно чувствительное к малейшим изменениям скорости в разных направле-
ниях . Ученые получили тот же самый ответ, к которому пришли мы в своем
Глава 4 . Время — штука личная
101
мысленном эксперименте: скорость света всегда одна и та же, независимо от
того, насколько быстро мы движемся .
Научные достижения редко бывают простыми и однозначными, и как пра-
вильно интерпретировать результат эксперимента Майкельсона—Морли, ученые
также догадались не сразу . А вдруг Земля тянет за собой эфир, из-за чего наша
относительная скорость оказывается совсем небольшой? После некоторого не-
истового теоретизирования с метанием от одной идеи к другой физики все же
пришли к выводу, который сегодня считается единственно верным: скорость
света представляет собой универсальную константу . Для любого наблюдателя
скорость света всегда одна и та же, независимо от того, с какой скоростью он сам
двигался при проведении измерений .11 Всю суть специальной теории относитель-
ности можно свести к двум основным принципам:
‹
‹
никакие локальные эксперименты не позволяют отличить наблюдателей,
движущихся с постоянными скоростями;
скорость света одинакова для всех наблюдателей .
Используя выражение «скорость света», мы неявно подразумеваем, что речь
идет о скорости, с которой свет движется через пустое пространство . Ничуть не
сложно заставить свет двигаться с другой скоростью — нужно всего лишь поме-
стить на его пути прозрачную среду . Сквозь стакан с водой свет проходит медлен-
нее, чем сквозь пустое пространство, однако это ничего особенного о законах
физики не говорит . Действительно, в этой пьесе главную роль играет не свет как
таковой . Для нас важнее всего то, что в пространстве—времени существует не-
которая специальная скорость — просто так получилось, что свет распространяется
с этой скоростью в пустом пространстве . Ключевой момент — это существование
предела скорости, а не способность света двигаться настолько быстро .
Необходимо остановиться и осознать, насколько это все удивительно . Пред-
положим, вы находитесь в космическом корабле, а ваш друг, также путешеству-
ющий в космосе, сигналит вам фонариком из иллюминатора своего космиче-
ского судна . Вы измеряете скорость света от фонарика и видите, что она равна
300 000 километров в секунду . Затем включаете двигатели и начинаете уско-
ряться навстречу другу, пока не достигаете скорости 200 000 километров
в секунду . Вы снова измеряете скорость света, излучаемого фонариком, и сно-
ва получаете тот же результат: 300 000 километров в секунду . Безумие какое-то!
Любой человек в здравом уме ожидал бы, что результат будет равен 500 000 ки-
лометров в секунду . Что же происходит?
Ответ, согласно специальной теории относительности, заключается в том,
что от системы отсчета зависит не скорость света, а то, что мы понимаем под
102
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
«километром» и «секундой» . Когда мимо нас на большой скорости проно-
сится линейка, мы наблюдаем эффект «сокращения длины» — кажется, что
она короче такой же линейки, находящейся в покое относительно нашей си-
стемы координат . Аналогичным образом, если мимо нас на большой скорости
проносятся часы, для них происходит «растяжение времени» — кажется, что
они идут медленнее часов, находящихся в покое . Действуя совместно, эти яв-
ления точно компенсируют любое относительное движение, поэтому для
любого наблюдателя скорость света всегда остается одной и той же .12
Существует важное следствие инвариантности скорости света: ничто не
может двигаться быстрее света . Доказать это довольно просто; представьте, что
вы в ракете пытаетесь перегнать свет, излучаемый фонариком . В начальный момент
времени ракета неподвижна (в нашей системе координат), а свет движется со
скоростью 300 000 километров в секунду . Затем ракета изо всех сил ускоряется,
набирая колоссальную скорость . Когда команда ракеты измеряет скорость света
от фонарика (теперь находящегося на большом удалении), они убеждаются, что
свет все так же распространяется со скоростью 300 000 километров в секунду .
Что бы они ни делали, как бы сильно и долго ни ускорялись, свет все равно дви-
жется быстрее, и его относительная скорость всегда одна и та же .13 (В их системе
отсчета, конечно . С точки зрения внешнего наблюдателя скорость ракеты по-
степенно приближается к скорости света, но никогда не достигает ее .)
Несмотря на то что сокращение длины и растяжение времени прекрасно
согласуются со специальной теорией относительности, обычных людей эти
явления могут ввести в заблуждение . Когда мы говорим о «длине» какого-то
физического объекта, мы имеем в виду, что объект надо измерить от одного
конца до другого . Но при этом мы подразумеваем, что измерение должно про-
изводиться одномоментно . (Если вы отметите на стене уровень пола, а затем
вскарабкаетесь на стремянку и сделаете вторую отметку на уровне головы, то
не сможете утверждать, что расстояние между двумя метками отражает ваш
реальный рост .) Однако дух специальной теории относительности говорит
нам, что не следует делать никаких заявлений относительно удаленных друг от
друга событий, происходящих одновременно . Значит, давайте подойдем к про-
блеме с другой стороны и разложим по полочкам все, что знаем о таком по-
нятии, как пространство—время .
Пространство—время
Снова возвращаемся на космический корабль . На этот раз, однако, мы не
ограничены экспериментами внутри изолированного корабля — у нас есть
Глава 4 . Время — штука личная
103
небольшой флот автоматических исследовательских аппаратов, оснащенных
собственными двигателями и навигационными компьютерами . Мы можем
программировать эти зонды, для того чтобы отправлять их наружу в полет
и возвращать обратно . На каждом зонде также установлены очень точные
атомные часы . Мы начинаем с того, что тщательно синхронизируем часы на
всех исследовательских аппаратах с часами на нашем главном бортовом ком-
пьютере и проверяем, что все часы идут синхронно, не отставая и не забегая
вперед .
Затем мы отправляем несколько зондов в окружающее пространство . Они
должны полетать некоторое время и вернуться на борт . Когда машины воз-
вращаются, мы сразу же замечаем, что показания установленных на них часов
расходятся с данными бортового компьютера . Поскольку это мысленный экс-
перимент, мы уверены, что рассинхронизация произошла не из-за космических
лучей, ошибки в программе или проделок шаловливых инопланетян, — для
зондов действительно прошел другой период времени .
К счастью, это необычное явление легко объясняется . Время, которое по-
казывают часы, — это не какая-то абсолютная величина, единая для всей
Вселенной . Его нельзя измерить раз и навсегда, как расстояние между ярдовы-
ми линиями на поле для американского футбола . Измеряемое часами время
зависит от конкретной траектории перемещения этих часов — точно так же
игрок может пересечь поле разными способами по траекториям разной длины .
Вместо того чтобы засылать исследовательские аппараты, оборудованные ча-
сами, в космос, мы могли бы с наземной базы отправить колесных роботов
покататься по округе . Во втором случае никто не удивится, увидев по возвра-
щении на одометрах разных роботов разные значения . Суть в том, что часы
похожи на одометры . Оба типа устройств предназначены для измерения
пройденного пути (сквозь время или сквозь пространство) по определенной
траектории .
Если часы — это аналог одометра, то время должно быть аналогом про-
странства . Вспомните, что до формулировки специальной теории относитель-
ности, если мы верили в абсолютное пространство и время а-ля Исаак Ньютон,
ничто не мешало нам объединить их в единую сущность под названием «про-
странство—время» . И для того чтобы обозначить любое событие во Вселен-
ной, нам, как и сегодня, требовалось охарактеризовать его четырьмя числами
(три из них задают положение в пространстве, а четвертое — во времени) .
Однако в ньютоновском мире пространство и время считались независимыми .
Имея два индивидуальных события, например «выход из дома в понедельник
утром» и «приход на работу чуть позднее тем же утром», мы могли совер-
104
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
Рис . 4 .3 . Время, измеренное зондами, которые покинули корабль и вернулись на него по
разным траекториям, меньше, чем время, измеренное бортовыми часами космического
корабля
шенно независимо (и однозначно, не боясь двусмысленности) обсуждать рас-
стояние между этими двумя событиями и время, прошедшее между ними .
Специальная теория относительности утверждает, что это неправильно . Нель-
зя считать отдельными и независимыми такие вещи, как «расстояние в про-
странстве», измеряемое одометром, и «продолжительность во времени»,
измеряемую часами . Правильно говорить лишь об интервале в пространстве—
времени, разделяющем два события . Он соответствует обычному расстоянию,
если события разделены в основном пространственно, и продолжительности,
измеряемой часами, если события разнесены в основном по времени .
Однако чем определяется это «в основном»? Скоростью света . Скорость
измеряется в километрах в секунду или в любых других единицах расстояния
в единицу времени; следовательно, существование особой скорости, зависящей
исключительно от законов природы, помогает связать пространство и время .
Когда вы перемещаетесь со скоростью, не превышающей скорость света, вы 
|
|
|
|
|
|
Глава 4 . Время — штука личная
105
движетесь в основном сквозь время; если бы вы могли превысить скорость
света (что у вас вряд ли получится), то вы двигались бы в основном сквозь про-
странство .
Давайте конкретизируем некоторые детали . Изучая показания часов на
исследовательских аппаратах, мы замечаем, что, несмотря на разницу в показа-
ниях, у всех у них есть одна общая особенность: они показываю время меньшее,
чем время на стационарных часах с главного космического корабля . Это пора-
зительно! Ведь только что мы говорили, что время аналогично пространству,
а часы отражают путь, проделанный сквозь пространство—время . В старом
добром пространстве произвольные перемещения туда-сюда всегда делают
путь длиннее; кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве —
это всегда прямая линия . Если наши часы говорят правду (а они не врут), то
получается, что движение без ускорения (если угодно, прямая линия сквозь
пространство—время) соответствует самому долгому периоду времени между
двумя событиями .
А чего вы ожидали? Время во многом похоже на пространство, однако
очевидно, что оно не повторяет его во всех мелочах (можно не опасаться, что
какой-нибудь автомобильный навигатор попросит вас выполнить левый пово-
рот во вчера) . Даже не учитывая вопросы энтропии и стрелы времени, мы
сумели открыть фундаментальную особенность, отличающую время от про-
странства: лишнее движение уменьшает время, проведенное между двумя
событиями в пространстве—времени, но увеличивает расстояние, пройденное
между двумя точками в пространстве .
Если перед нами стоит задача переместиться в пространстве из одной точ-
ки в другую, то мы можем сделать фактический путь до цели сколь угодно
длинным, всего лишь описав кучу произвольных петель (или сделав несколько
кругов, прежде чем выдвигаться к точке назначения) . Однако рассмотрим
случай перемещения между двумя событиями в пространстве—времени кон-
кретными точками в пространстве в конкретные моменты времени . Если
двигаться по «прямой линии» — все время перемещаться с постоянной ско-
ростью без ускорения, то мы затратим на путешествие максимально возможное
время . Но если заняться прямо противоположным — начать носиться туда-
сюда со всей возможной скоростью, не забыв, однако, прибыть в точку назна-
чения в строго определенное время, то продолжительность нашего путешествия
окажется гораздо меньше . Если мы научимся перемещаться со скоростью,
в точности равной скорости света, то какие бы петли мы ни выписывали, у нас
это не будет занимать вообще никакого времени . Разумеется, это недостижимо,
однако в наших силах подойти к этому рубежу бесконечно близко .14
106
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
Как раз в этом смысле время и похоже на пространство: пространство—
время является обобщением понятия пространства с еще одним, временным,
измерением, свойства которого слегка отличаются от свойств пространствен-
ных измерений . В повседневной жизни мы с этим не сталкиваемся, так как
передвигаемся со скоростью намного ниже скорости света . А двигаясь с низ-
кой — намного меньше скорости света — скоростью, мы ведем себя как за-
щитник в американском футболе, который шагает строго вдоль футбольного
поля, никогда не отклоняясь от прямой линии влево или вправо . Для такого
игрока «пройденный путь» идентичен «набранному количеству ярдов», без
всяких двусмысленностей . Именно так время проявляет себя в нашей повсе-
дневной жизни: поскольку мы и все наши друзья перемещаемся со скоростью,
даже близко не приближающейся к скорости света, мы естественным образом
считаем время универсальной характеристикой Вселенной, не задумываясь
о том, что это всего лишь способ оценки длины пространственно-временного
интервала вдоль конкретных траекторий .
Оставаясь в своем световом конусе
В качестве одного из приемов, помогающих понять, как работает простран-
ство—время согласно специальной теории относительности, можно исполь-
зовать карту . Изобразите пространство и время и укажите, куда у вас есть
возможность переместиться . Давайте для разминки начертим схему ньютонов-
ского пространства—времени . Поскольку ньютоновские пространство и вре-
мя абсолютны, мы на своей карте уникальным образом определим «моменты
постоянного времени» . Возьмем четыре измерения пространства и времени
и порежем их на уникальные трехмерные экземпляры пространства в опреде-
ленные моменты времени, как показано на рис . 4 .4 . (На странице книги мы
можем рисовать лишь двумерные картинки; используйте свое воображение
и представьте себе на каждом срезе мгновенный снимок трехмерного про-
странства .) Принципиально то, что ни у кого не возникает возражений отно-
сительно различий между пространством и временем; здесь нет никакого
произвола .
Каждый ньютоновский объект (человек, атом, космический корабль) опре-
деляет мировую линию — путь, по которому этот объект движется сквозь
пространство—время (даже когда вы сидите абсолютно неподвижно, вы все
равно путешествуете через пространство—время, ведь вы непрерывно старе-
ете, не так ли?15) . И эти мировые линии подчиняются строгому правилу: прой-
дя через какой-то момент во времени, они не могут сделать пол-оборота назад
Глава 4 . Время — штука личная
107
Рис . 4 .4 . Ньютоновские пространство и время . Вселенная нарезана на моменты постоян-
ного времени, однозначно разделяющие время на прошлое и будущее . Мировые линии ре-
альных объектов никогда не смогут вернуться назад по своим следам и пережить какой-то
момент времени более одного раза
и пройти через тот же самый момент второй раз . Ваша скорость может быть
сколь угодно высокой — сейчас вы здесь, а секунду спустя уже на расстоянии
миллиарда световых лет, но вы обязаны двигаться во времени только вперед,
и ваша мировая линия пересекает каждый момент в точности один раз .
В теории относительности все совсем не так . На смену ньютоновскому
правилу «вы обязаны двигаться вперед во времени» приходит новое правило:
вы обязаны двигаться со скоростью меньше скорости света . (Если только вы
не фотон или другая безмассовая частица; в таком случае ваша скорость в пустом
пространстве всегда в точности совпадает со скоростью света .) А структура,
в которую мы выше облекли ньютоновское пространство—время (набор сло-
ев, представляющих уникальные моменты времени), заменяется структурой
нового вида: световыми конусами .
Концептуально световые конусы довольно просты . Возьмите событие —
одиночную точку в пространстве—времени — и вообразите всевозможные
пути, которыми свет мог добраться до этого события или покинуть его; эти
пути и образуют световой конус , связанный с данным событием . Гипотетиче-
ские лучи света, исходящие из события, определяют световой конус будущего,
а лучи, приходящие к событию, соответствуют световому конусу прошлого .
Говоря «световой конус», мы имеем в виду оба этих конуса . Правило, гласящее,
что вы не можете двигаться со скоростью, превышающей скорость света,
|
108
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
x
,
x
x
,
x
,
x
x
Рис . 4 .5 . Пространство—время вблизи определенного события x . Согласно теории отно-
сительности, у каждого события есть световой конус, объединяющий все возможные пути,
по которым свет мог бы прийти к этой точке или покинуть ее . События за пределами тако-
го конуса невозможно однозначно отнести к «прошлому» или к «будущему»
эквивалентно заявлению о том, что ваша мировая линия не должна выходить
за пределы световых конусов тех событий, через которые она проходит . Ми-
ровые линии, подчиняющиеся этому правилу и описывающие объекты со
скоростями, не превышающими скорость света, называются времениподоб-
ными . Если каким-то образом вам удалось бы превысить скорость света, то
ваша мировая линия стала бы «пространственноподобной», так как распо-
лагалась бы больше вдоль пространства, чем времени . Мировую линию объ-
екта, движущегося в точности со скоростью света, можно назвать «светопо-
добной» .
В ньютоновском пространстве—времени можно, начиная с одиночного
события, определить поверхность постоянного времени, однозначно рассека-
ющую Вселенную на две части . Для этого необходимо набор всех событий
разделить на события в прошлом и в будущем (плюс «одновременные» со-
бытия, расположенные точно на поверхности) . В мире, подчиняющемся теории
относительности, это невозможно . Световой конус, связанный с событием,
разделяет пространство—время на прошлое данного события (события внутри
светового конуса прошлого), будущее данного события (события внутри све-
тового конуса будущего), сам световой конус и набор точек за его пределами,
не относящихся ни к прошлому, ни к будущему .
Обычно окончательно запутывает людей именно этот, последний фрагмент .
Подсознательно основываясь на ньютоновском способе мышления о мире, мы 
|
Глава 4 . Время — штука личная
(
)
109
(
)
Рис . 4 .6 . Световые конусы приходят на замену моментам постоянного времени из ньюто-
новского пространства—времени . Мировые линии массивных частиц должны приходить
в событие через световой конус прошлого, а покидать его через световой конус будущего —
это времениподобный путь . Пространственноподобные пути соответствуют движению
быстрее света и, следовательно, недопустимы
считаем, что события либо случились в прошлом, либо произойдут в будущем,
либо происходят одновременно по отношению к некоторому событию на
нашей собственной мировой линии . В мире теории относительности события,
разделенные пространственноподобным интервалом (то есть находящиеся за
пределами световых конусов друг друга) невозможно отнести ни к одной из
перечисленных категорий . При желании мы могли бы по своему усмотрению
начертить несколько поверхностей, рассечь ими пространство—время и обо-
значить их как поверхности постоянного времени . Это позволило бы исполь-
зовать время как координаты в пространстве—времени (вспомните обсужде-
ние в главе 1) . Однако результат отражал бы наш личный выбор, а не реальные
особенности Вселенной . В теории относительности понятие «одновременных
удаленных событий» просто не имеет смысла .16
Когда вы рисуете карту пространства—времени, аналогичную изображен-
ной на рис . 4 .6, кажется естественным добавить на чертеж вертикальную ось,
обозначенную «время», и горизонтальную (или даже две), обозначенную
«пространство» . Свою версию мы умышленно нарисовали без обозначения 
|
|
|
|
110
Часть II . Время во Вселенной Эйнштейна
каких-либо осей . Смысл пространства—времени в общей теории относитель-
ности в том и заключается, что в нем отсутствует фундаментальное разделение
на «время» и «пространство» . Световые конусы, устанавливающие границы
возможного прошлого и будущего для каждого события, не появляются до-
полнительно к ньютоновскому разделению пространства—времени на время
и пространство; они полностью заменяют собой эту структуру . Время можно
измерять вдоль каждой отдельной мировой линии, но недопустимо считать его
неотъемлемым свойством всего пространства—времени .
С нашей стороны было бы безответственно продолжать обсуждение, не
уделив особого внимания еще одному различию между временем и пространством:
у времени только одно измерение, тогда как пространство трехмерно .17 Мы не
можем точно сказать, почему это так . Я имею в виду, что мы еще недостаточно
глубоко понимаем фундаментальные законы физики, для того чтобы с уверенно-
стью говорить о существовании причин, по которым у времени не может быть
более одного измерения или, если уж на то пошло, почему их не может быть ноль .
Мы знаем только, что жизнь была бы совсем другой, если бы у времени было
несколько измерений . При наличии единственного измерения физическим объ-
ектам (движущимся по времениподобным путям) не остается ничего другого,
кроме как перемещаться в единственно возможном направлении . Если бы из-
мерений было несколько, не было бы ничего, что заставило бы нас двигаться
вперед во времени; мы могли бы, например, ходить кругами . Остается открытым
вопрос, можно ли в этом случае построить согласованную физическую теорию,
но наша жизнь точно была бы совершенно иной .