Энтропия и беспорядок
Величайшим триумфом кинетической теории стало ее применение Больцма-
ном для толкования энтропии на микроскопическом уровне . Больцман за-
метил, что при рассмотрении какой-то макроскопической системы мы не
обращаем особого внимания на конкретные свойства каждого отдельного
атома . Предположим, перед нами стоит стакан с водой, и кто-то украдкой
заменяет несколько молекул воды, не изменяя при этом общие температуру,
плотность и другие свойства системы . В таком случае мы не заметим под-
мены . Множество различных конфигураций атомов неразличимы с нашей,
макроскопической точки зрения . Однако также Больцман обратил внимание
на то, что объекты с низкой энтропией намного более чувствительны к из-
менению этих конфигураций . Если вы возьмете яйцо и начнете менять ме-
стами кусочки желтка и белка, то очень скоро изменения станут заметны .
Системы, обладающие низкой энтропией, гораздо проще изменить путем
перестановки атомов, в то время как системы с высокой энтропией устойчи-
вы к подобным воздействиям .
Таким образом, Больцман взял понятие энтропии, которую Клаузиус и дру-
гие называли мерилом бесполезности энергии, и переформулировал ее в тер-
минах атомов:
Энтропия — это мера количества индивидуальных микроскопических рас-
становок атомов, которые для макроскопического наблюдателя неразли-
чимы.12 
54
Часть I . Время, опыт и Вселенная
Рис . 2 .2 . Памятник на могиле Людвига Больцмана на центральном кладбище Вены . Высе-
ченное на могильном камне уравнение13: S = k log W — это формула Больцмана, связываю-
щая энтропию с количеством перестановок микроскопических частей системы, которые
можно совершить без изменения ее макроскопического состояния (подробнее об этом —
в главе 8)
Трудно переоценить важность этой догадки . До Больцмана энтропию рас-
сматривали как феноменологическую термодинамическую величину, которая
живет по собственным правилам (например, подчиняется второму началу
термодинамики) . Благодаря Больцману стало возможно вывести свойства эн-
тропии из более глубоких базовых принципов . В частности, внезапно стано-
вится совершенно ясно, почему энтропия увеличивается: