Средняя скорость движения с постоянным ускорением равна полусумме начальной и конечной скоростей.

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Зависимость проекции перемещения от времени при равноускоренном движении имеет вид:

Δr_x=v_0xt+a_xt.

Учитывая, что проекция перемещения движущегося тела равна:

Δr_x=x−x₀ —

зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид:

x=x₀+v_0xt+a_xt .

Последняя формула выражает кинематический закон равнопеременного движения.

Поскольку при равнопеременном движении зависимости перемещения и координаты тела от времени являются квадратичными функциями, то графиками зависимости данных величин от времени являются участки парабол.

На рисунке 1 представлены графики зависимости скорости движения тела при a_x=a>0 (прямая 1), при a_x=a=0 (прямая 2) и при a_x=a<0 (прямая 3).

Рис. 1

На рисунке 2 представлены графики зависимости проекции перемещения движущегося тела от времени при a_x=a>0 (кривая 1), при a_x=a=0 (прямая 2) и при a_x=a<0 (кривая 3).

Рис. 2

При a_x=a>0 проекция перемещения всё время увеличивается (кривая 1).

А при a_x=a<0 проекция перемещения увеличивается до момента времени t=tп, а затем уменьшается. Это происходит потому, что в момент времени tn скорость тела становится равной нулю, а направление его движения меняется на противоположное, то есть происходит поворот.

Моменту времени tn на кривой 3 рисунка 2 соответствует вершина параболы.

График зависимости пути s от времени при движении, направление скорости при котором не изменяется, совпадает с графиком зависимости проекции перемещения от времени (рис. 3, кривые 1 (график проекции перемещения) и 2 (график пути)).

Рис. 3

Если же направление скорости во время движения изменяется, то есть происходит поворот, то эти графики совпадают только при 0<t<tn (рис. 3, кривые 3 (график проекции перемещения) и 4 (график пути)).

После момента поворота tn проекция перемещения начинает уменьшаться, а путь продолжает увеличиваться. При этом путь увеличивается на столько, на сколько за то же время уменьшается проекция перемещения.

График зависимости координаты от времени (рис. 4, кривые 1 и 3) получается из графика зависимости перемещения от времени (рис. 4, кривая 2) смещением последнего на величину |x₀| вверх при x₀>0 (рис. 4, кривая 1) или вниз при x₀<0 (рис. 4, кривая 3), поскольку x=x₀+Δr_x (рис. 4).

Рис. 4

Домашнее задание

зарисуйте в тетрадь и подпишите графики зависимости перемещения, пути, скорости, ускорения от времени при разных видах прямолинейного движения. Запишите формулы, характеризующие кинематические характеристики.