2. Построить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).
4. Выбрать (по согласованию с преподавателем) две, не вошедшие в базис переменные (основную и дополнительную), и ввести их в базис (по схеме, изученной на семинарах). Дать детальную содержательную, в том числе экономическую интерпретацию выполненных действий.
5. На основе оптимальной симплекс-таблицы проанализировать скрытые цены всех ресурсов. Дать экономическую интерпретацию скрытых цен.
6. Используя ЭВМ, найти количество коров в стаде, при котором ограничения задачи становятся несовместными. Принять количество коров в стаде, очень близким к критическому, получить соответствующее этому уровню дополнительное решение, дать подробный комментарий в сравнении с основным решением.
Результаты выполнения самостоятельной работы представить не позднее _________
По результатам работы будет проведено собеседование.
(При подготовке числовых данных принять: N = +1)
Определить посевные площади кормовых культур на зеленый корм, при условии обеспечения фермы КРС полноценными кормами с минимальной себестоимостью их возделывания. Пастбищный период длится с 1 мая по 30 октября.
Перечень культур, которые могут быть использованы в системе зеленого конвейера, приведены в таблице 20. Допустимые площади кормовых культур на зеленый корм, в соответствии с установленной системой севооборотов, приведены в таблице 22.
Потребность в зеленой массе определяется с учетом поступления трав с естественных пастбищ. Выход зеленой массы (в %%) по месяцам пастбищного периода: май — (30-N×3)%, июнь — (35+N×3)%, июль — (20-N×3)%, август — 0, сентябрь — (10+N×3)%, октябрь — 5%. Урожайность пастбищ — (35+N×5) ц с гектара.
Поголовье скота и суточная потребность в кормах по половозрастным группам приведены в таблице 23.
Максимальные допустимые пределы скармливания зеленой массы многолетних трав составляют 50% от общей потребности в каждый месяц.
В качестве основных переменных принять переменные, указанные в таблице 21, а также X18 — общая площадь пашни под культурами зеленого конвейера (га).
Таблица 21
Сроки использования культур
| Периоды | Основные переменные (зеленая масса, ц) | Культуры | Срок исполь- зования | Урожай- ность, ц/га | Себестоимость, руб./ц |
| май | X1 | Озимая рожь | 1.05 - 31.05 | 150 | 32 |
| X2 | Мн. травы 1-го укоса | 1.05 - 31.05 | 180 | 19 | |
| июнь | X3 | Мн. травы 1-го укоса | 1.06 - 30.06 | 180 | 19 |
| X4 | Вико-гороховая смесь | 10.06 - 30.06 | 200 | 32 | |
| июль | X5 | Мн. травы 1-го укоса | 1.07 - 31.07 | 180 | 19 |
| X6 | Вико-горох. смесь | 1.07 - 31.07 | 200 | 34 | |
| X7 | Мн. травы 2-го укоса | 1.08 - 31.08 | 135 | 17 | |
| август | X8 | Кукуруза 1-го срока посева | 1.08 - 20.08 | 240 | 60+N×10 |
| X9 | Кукуруза 2-го срока посева | 21.08 - 31.08 | 250 | 54+N×10 | |
| X10 | Мн. травы 2-го укоса | 1.09 - 30.09 | 135 | 17 | |
| X11 | Кукуруза 2-го срока посева | 1.09 - 10.09 | 250 | 54+N×10 | |
| сентябрь | X12 | Кукуруза 3-го срока посева | 1.09 - 20.09 | 230 | 52+N×10 |
| X13 | Пожнивные культуры | 1.09 - 30.09 | 100 | 26 | |
| X14 | Кормовая бахча | 10.09 - 30.09 | 100 | 49 | |
| X15 | Пожнивные культуры | 1.10 - 30.10 | 100 | 26 | |
| октябрь | X16 | Кормовая бахча | 1.10 - 30.10 | 100 | 49 |
| X17 | Ботва сахарной свеклы | 1.10 - 30.10 | 70 | 10 |
Таблица 22
Допустимые площади кормовых культур
| № п/п | Культура | Допустимая площадь посева, га |
| 1 | Озимая рожь | 60 |
| 2 | Многолетние травы 1 и 2-го укоса | 100+N×50 |
| 3 | Вико-гороховая смесь | 30 |
| 4 | Кукуруза | 100+N×50 |
| 5 | Пожнивные культуры | 60 |
| 6 | Кормовая бахча | 40 |
| 7 | Естественные пастбища | 150+N×50 |
| 8 | Сахарная свекла (ботва) | 60 |
Таблица 23
Поголовье скота и суточная потребность в кормах
| Группа животных | Количество голов | Суточная норма кормления, кг |
| Быки-произодители | 5+N | 22 |
| Коровы | 400+N×100 | 30 |
| Нетели | 40+N×10 | 25 |
| Молодняк старше года | 125+N×20 | 20 |
| Молодняк до года | 350+N×150 | 5 |
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1
Найти оптимальное сочетание посевов зерновых (продовольственных и фуражных) и кормовых культур, поголовья крупного рогатого скота и свиней, обеспечивающее максимум чистого дохода при наиболее полном использовании производственных ресурсов.
Таблица 24
| № | Показатели | Ед. | Зерновые культуры | Поголовье | Объем | ||||||||||
| п\п |
| изм. | продовольств. | фуражн | сочные | сено, з/к | КРС | осн. свиноматки | ресурсов | ||||||
| га | га | га | га | гол | гол. | ||||||||||
| 1 | Площадь пашни | га |
|
| 1500 | ||||||||||
| 2 | Площадь под зерновыми | га |
|
| не>1000 | ||||||||||
| 3 | Запас кормов с пастбищ и сенокосов | ц.к.е. |
|
| 4000 | ||||||||||
| 4 | Затраты труда на ед. пер. | чел. дн. | 5 | 5 | 15 | 5 | 50 | 35 | 41000 | ||||||
| 5 | Ден.-мат. затраты на ед.перемен. | т.руб. | 2,00 | 1,00 | 0,30 | 0,20 | 4,40 | 2,00 | 300000 | ||||||
| 6 | Ур-ть кормовых культур | ц.к.е. | 24 | 50 | 28 |
|
| ||||||||
| 7 | Затраты кормов на 1 гол. | ц.к.е. |
| 45 | 86 |
| |||||||||
| Чистый доход | т. руб. | 4,56 |
| 8,70 | 4,62 |
| |||||||||
Ограничения по кормам для крупного рогатого скота и свиней составить отдельно. Таблица 25
Последняя симплексная таблица контрольной работы № 1
| № строки | Базисные переменные
| № огр. для доп. перем. |
(Значение базисной перем.) | Коэффициенты замещения | |||||
| Х2 | Х7 (1) | Х8 (2) | Х9 (3) | Х11 (4) | Х12 (5) | ||||
| 1 | Х4 | - | 253,619 | -0,665 | 1,659 | -1,568 | -0,018 | 0,020 | 0,007 |
| 2 | Х1 | - | 1000,000 | 1,000 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
| 3 | Х3 | - | 246,381 | 0,665 | -0,659 | 0,568 | 0,018 | -0,020 | -0,007 |
| 4 | Х10 | 4 | 295299,000 | -0,365 | -0,688 | -1,001 | -0,062 | -0,029 | 0,002 |
| 5 | Х5 | - | 520,453 | -0,208 | 0,300 | -0,345 | 0,009 | 0,012 | -0,004 |
| 6 | Х6 | - | 143,245 | 0,108 | -0,383 | 0,330 | 0,011 | -0,012 | 0,007 |
| Zj - Cj | 9749,728 | 3,245 | 0,840 | 3,087 | 0,127 | 0,053 | 0,002 | ||
Порядок выполнения работы:
1. Составить структурную модель задачи.
2. Дать перечень основных и дополнительных переменных.
3. Проанализировать результаты решения по последней симплексной таблице по небазисным переменным X8, X2, X9, X7, X11.
4. Дать рекомендации о целесообразности изменения в оптимальном плане.
Контрольная работа №2
Проектом внутрихозяйственного землеустройства предусмотрены мероприятия по улучшению пастбищ: коренное и поверхностное улучшение 185 га заболоченных пастбищ и 96 га пастбищ, покрытых кустарником. На эти мероприятия запланировано 40 тыс. руб. Площади угодий затраты денежных средств на улучшение угодий и выход зеленой массы в расчете на 1 га приведены в таблице.
Таблица 26
Исходные данные для составления ЭВМ по улучшению угодий
| Виды угодий и мероприятия по их улучшению | Площадь угодий, га | Затраты на улучшение 1 га, тыс. рублей | Выход питательных в-в с улучшен. угодий, ц.к.е. |
| Пастбища заболоченные | 185 | ||
| 1.- коренное улучшение | 0,244 | 32 | |
| 2.- поверхностное улучшение | 0,120 | 23 | |
| Пастбища закустаренные | 96 | ||
| 3.- коренное улучшение | 0,154 | 27 | |
| 4.- поверхностное улучшение | 0,09 | 18 |
Определить, какие мероприятия по улучшению угодий и на какой площади целесообразно проводить, наиболее эффективно используя денежные средства, для получения максимального выхода зеленой массы (в ц.к.е.) с улучшенных угодий.
Таблица 27
Последняя симплексная таблица контрольной работы №2
| № строки | Базисные переменные
| № огр. для доп. перем. |
(Значение базисной перем.) | Коэффициенты замещения | |||||||||
|
|
|
|
| Х4 | Х5 (1) | Х6 (2) | Х7 (3) | ||||||
| 1 | X2 | - | 160,677 | 0,516 | 1,968 | 1,242 | -8,065 | ||||||
| 2 | X3 | - | 96,000 | 1,000 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | ||||||
| 3 | X1 | - | 24,323 | -0,516 | -0,968 | -1,242 | 8,065 | ||||||
| Zj - Cj |
|
| 7065,903 | 4,355 | 14,290 | 15,822 | 72,581 | ||||||
Порядок выполнения работы:
1. Записать систему ограничений и целевую функцию в общем виде.
2. Записать условие задачи в расширенном виде и привести систему неравенств к каноническому виду.
3. Дать перечень основных и дополнительных переменных.
4. Провести проверку первоначального условия.