Содержание задания
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
* описание основных переменных;
* описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
* описание целевой функции с пояснением ее содержания;
* описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).
2. Составить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).
4. Выбрать (по согласованию с преподавателем) две, не вошедшие в базис переменные (основную и остаточную), и ввести их в базис (по схеме, изученной на семинарах). Дать детальную содержательную, в том числе экономическую интерпретацию выполненных действий.
5. Выбрать один из дефицитных ресурсов (по согласованию с преподавателем). При фиксированных остальных ресурсах выявить зависимость Zopt от величины этого ресурса во всем диапазоне значений от 0 до максимального дефицитного значения. Дать содержательный комментарий к полученным результатам.
Результаты выполнения самостоятельной работы представить не позднее _____
По результатам работы будет проведено собеседование.
ЗАДАНИЕ № 3
За основу задания принять следующую симплексную задачу
(принять: N = +10):
В хозяйстве могут развиваться две отрасли животноводства скотоводство и свиноводство. Для КРС рассматриваются четыре варианта обеспечения сеном и зеленым кормом:
I - потребность в сене и зеленом корме полностью обеспечивается за счет полевого кормопроизводства;
II - потребность в этих кормах обеспечивается за счет естественных угодий всех видов и полевого кормопроизводства;
III - используется пастбищный зеленый корм, а сено производится на пашне;
IV - сено поступает с естественных сенокосов, а для производства зеленого корма используется пашня.
Возможность выбора варианта коромопроизводства (либо оптимального сочетания нескольких вариантов) позволяет увеличить прибыль хозяйства при фиксированных его ресурсах.
При определении рационального сочетания отраслей в хозяйстве ставится цель - получить максимум прибыли, при условии, что определенные виды продукции будут производиться в объемах, не меньше заданных. Дополнительно при решении задачи необходимо оценить, целесообразно ли в хозяйстве выращивать сахарную свеклу.
Исходные данные для задачи представлены в таблице 18.
Таблица 18
Исходные данные к таблице
| Виды ресурсов или продукции | Потребности в ресурсах, продуктивность животных, урожайность | Объемы ресурсов или плановых заданий | ||||||
| КРС (структурная корова) | Свиньи | Пше- | Сахар. | |||||
| варианты кормопроизводства | (сложные | ни- | свекла | |||||
| I | II | III | IV | свиноматки | ца | |||
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | ||
| Потребности в ресурсах на 1 гол. или на 1 га | ||||||||
| Пашня (га) | 3,3 | 2,4 | 2,8 | 2,7 | 7,4 | 1 | 1 | 2400+N×50 |
| Сенокосы (га) | - | 1,3 | - | 1,3 | - | - | - | 200-N×3 |
| Пастбище (га) | - | 2,1 | 2,1 | - | - | - | - | 800+N×20 |
| Труд (чел.-дн.) | 35 | 36 | 34 | 38 | 57 | 5 | 41 | 20000-N×300 |
| Выход продукции с 1 гол. или с 1 га | ||||||||
| Молоко (ц) | 24 | 24 | 24 | 24 | - | - | - | 3500+N×20 |
| Мясо (ц) | 3,2 | 3,2 | 3,2 | 3,2 | 1,8 | - | - | 80-N×2 |
| Пшеница (ц) | - | - | - | - | - | 27 | - | 900+N×30 |
| Прибыль с 1 гол или с 1 га (руб.) | 120-N | 170+N× | 160-N | 110+N | 900-N×10 | 122+N | 150-N×2 | |
Содержание задания
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
* описание основных переменных;
* описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
* описание целевой функции с пояснением ее содержания;
* описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).
2. Составить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).
4. Выбрать (по согласованию с преподавателем) две, не вошедшие в базис переменные (основную и остаточную), и ввести их в базис (по схеме, изученной на семинарах). Дать детальную содержательную, в том числе экономическую интерпретацию выполненных действий.
5. Выбрать один из дефицитных ресурсов (по согласованию с преподавателем). При фиксированных остальных ресурсах выявить зависимость Zopt от величины этого ресурса во всем диапазоне значений от 0 до максимального, дефицитного значения. Дать содержательный комментарий к полученным результатам.
Результаты выполнения самостоятельной работы представить не позднее ______
По результатам работы будет проведено собеседование.
ЗАДАНИЕ № 4
За основу задания принять следующую симплексную задачу
(принять: N = +10):
Определить целесообразное сочетание между посевами зерновых (продовольственных и фуражных) и кормовыми культурами, развитием скотоводства и свиноводства, обеспечивающее максимум чистого дохода хозяйства.
Цены на продукцию на рынке:
Вариант № 1 :
продовольственное зерно — (180-N×) руб./ц; свиноматки — (3000+N×) руб/гол.; молоко — (15000-N×) руб/ц.
Вариант № 2:
продовольственное зерно — (3000-N×30) руб./ц; свиноматки — (3000000+N×50000) руб/гол.; молоко — (2000-N×20) руб/ц.
Система ограничений по кормам должна быть полной, но не избыточной.
Ресурсы хозяйства, а также нормативы затрат труда, денежных средств, питательности кормов и нормы кормления приведены в таблице 19.
Таблица 19
Исходные данные к таблице
| Показатели | Ед. | Нормативные показатели для различных отраслей хозяйства | Ресурсы хозяйства | |||||
| изм. | Зерно прод. | Зерно фураж. | Сочн. корма | Зелен. корма | Свинома-тки | Молочн. коровы | ||
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | |||
| Пл. пашни | га | - | - | - | - | - | - | 2600-N×2 |
| Затраты труда | чел.-дн. | 5 | 5 | 50 | 5 | 100 | 50 | 42000+N×6 |
| Ден.-мат. затр. | руб. | 1100 | 1900-N× | 250+N×3 | 60 | 1400-N× | 7150+N× | 300000-N×10 |
| Урожайность | ц.к.е. | 25 | 24 | 50 | 28 | - | - | |
| Продуктивность | - | - | - | - | - | 30 | ||
| Нормы кормления | ц.к.е. | - | - | - | - | 40/10 | 80/40 | |
| Запас кормов на пастб. и сенокос. | ц.к.е. | - | - | - | - | - | - | 1000+N×80 |
| План продажи зерна | ц | 4000-N×150 | ||||||
Содержание задания
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
* описание основных переменных;
* описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
* описание целевой функции с пояснением ее содержания;
* описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).
2. Составить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.