2. Составить матрицу задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения.
Задача №4: (оптимизация сочетания отраслей)
Определить оптимальное сочетание в хозяйстве четырех отраслей (производство зерна, кукурузы на силос, молочное животноводство и свиноводство), обеспечивающее максимум производства продукции в денежном выражении.
В хозяйстве кроме пашни имеется 1000 га естественных сенокосов и пастбищ, средняя продуктивность которых равна 20,5 ц.к.е./га. Из продукции полеводства на корм скоту намечается использовать весь силос и 25% зерна. Коэффициенты перевода в кормовые единицы: по зерну — 1.0, по силосу — 0.2.
Другие исходные данные приведены в таблице 8.
Таблица 8
| Виды производственных ресурсов | Ед. изм. | Нормы затрат | Объем | |||
| на 1 ц зерна | на 1 ц силоса | на 1 корову | на 1 ц привеса свиней | ресурсов | ||
| X1 | X2 | X3 | X4 | |||
| Пашня | га | 0,010 | 0,004 | - | - | 2500**) |
| Механизир. труд | чел.-дн | 0,028 | 0,02 | 0,3 | 0,03 | 93000 |
| Конно-ручн. труд | чел.-дн | 0,03 | 0,04 | 3*) | 9 | 200000 |
| Корма | ц.к.ед. | - | - | 45 | 32 | |
| Цена продукции | тыс руб/ц тыс руб/гол | 0,150 | - | - 24,5 | 8,0 | |
Порядок выполнения задачи:
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
-описание основных переменных;
-описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
-описание целевой функции с пояснением ее содержания;
-описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).
2. Составить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).
Задача №5: (блочная модель)
Составить экономико-математическую модель и рассчитать оптимальный план развития с/х производства по двум бригадам хозяйства, принимая в качестве критерия оптимальности максимум чистого дохода. 50% озимой пшеницы идёт на корм скоту.
Исходные данные для составления модели и решения задачи приведены в таблице 9.
Таблица 9
| Вид | Ед. | Нормы затрат или продуктивность | Ресурс или | |||
| Ресурса | изм.
| оз. пшеница | кормовые | овощи | поголовье коров | план продажи |
| га | га | га | гол | |||
| По бригаде 1 | ||||||
| х1 | х2 | х3 | х4 | |||
| 1.Пашня | га | 2600*) | ||||
| 2.Трудовые ресурсы | чел.-дн./ га (/гол) | 5,8 | 9,0 | 40,5**) | 46,0 | 290000 |
| 3.Нормы кормления | ц.к.ед./ гол. | - | - | - | 55 | - |
| 4.Урожайность
| ц.к.ед./га | 40**) | 35 | - | - | |
| ц/га | 200 | |||||
| 5.Капитальные вложения | тыс.руб/га (/гол.) | 3,0 | 7;5 | 90,0 | 14,0 | - |
| По бригаде 2 | ||||||
| х6 | х7 | х8 | х9 | |||
| 6.Пашня | га | 2800*) | ||||
| 7.Трудовые ресурсы | чел.-дн./ га (/гол) | 6,0 | 10,1 | 42,0**) | 41,1 | 110000 |
| 8.Нормы кормления | ц.к.ед./ гол. | - | - | - | 56 | - |
| 9.Урожайность
| ц.к.ед./га | 41 | 37 | - | - | |
| ц/га | 220 | |||||
| 10.Капитальные вложения | тыс.руб/га (/гол.) | 2,6 | 6,9 | 92,0 | 14,6 | - |
| По хозяйству в целом | ||||||
| 11.Зерно на продажу | ц | - | - | - | 21000 | |
| 12.Молоко на продажу | ц | - | - | - | 30 | 2100 |
| 13.Капитальные вложения | тыс.руб. | 410000 | ||||
| Чистый доход | тыс.руб/га | 6,0 | - | 180 |
| |
| тыс.руб/гол. | 21,0 | |||||
Дополнительно включите в список основных переменных: X5 и X10 - капвложения в 1-й и 2-й бригадах, тыс/руб.
Порядок выполнения задачи:
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
— описание основных переменных;
— описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
— описание целевой функции с пояснением ее содержания;
— описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).