2. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
3. Решить задачу на ЭВМ.
4.Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).
Задача №2: Оптимизация сочетания отраслей производства
Определить целесообразное сочетание между посевами зерновых (продовольственных и фуражных) и кормовыми культурами, развитием скотоводства и свиноводства, обеспечивающее максимум стоимости товарной продукции хозяйства. Цены на продукцию на рынке: продовольственное зерно — 150 руб/ц; свинина — 8000 руб/ц; молоко — 600 руб/ц.
Ресурсы хозяйства, а также нормативы затрат труда, денежных средств, питательность кормов и нормы кормления приведены в таблице 6.
Таблица 6
| Показатели | Ед. изм. | Нормативные показатели для различных отраслей хозяйства | Ресурсы хозяйства | |||||
|
|
| Зерновые | Соч. корма. | Зелен. корма. | Свиноматки. | Молочные. Коровы. |
| |
| Прод. | Фураж. | |||||||
| га | га | га | га | гол. | гол. | |||
| Пл. пашни | га | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2600*) |
| 1.Затраты труда | чел.-дн. | 5 | 5 | 50 | 5 | 60 | 90 | 140000 |
| 2.Ден. -мат. Затраты | руб.тыс | 3,0 | 3,0 | 8,0 | 3,0 | 9,0 | 16,0 | 250000 |
| 3.Урожайность, продуктивность | цк.е. | 40 | 40 | 25,0 | 40,0 | 2,0 | 48 | |
| 4.Нормы кормления: всего | цк.е. | - | - | - | - | 40 | 50 | |
| 5.Запас кормов на пастб. и сенокос. в т. ч. концентраты | цк.е. | - | - | - | - | 10 | 20 | 3000* |
| 6.План продажи зерна | ц | 7000* | ||||||
Порядок выполнения задачи:
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
— описание основных переменных;
— описание ограничений;
— описание целевой функции;
— описание ограничений и целевой функции в канонической форме;
2. Составить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).
Задача №3: (оптимизация вариантов кормопроизводства)
В хозяйстве могут развиваться две отрасли животноводства скотоводство и свиноводство. Для КРС рассматриваются четыре варианта обеспечения его сеном и зеленым кормом:
I — потребность в сене и зеленом корме полностью обеспечивается за счет полевого кормопроизводства;
II — потребность в этих кормах обеспечивается за счет естественных угодий всех видов и полевого кормопроизводства;
III — используется пастбищный зеленый корм, а сено производится на пашне;
IV — сено поступает с естественных сенокосов, а для производства зеленого корма используется пашня.
Возможность выбора варианта кормопроизводства (либо оптимального сочетания нескольких вариантов) позволяет увеличить прибыль хозяйства при фиксированных его ресурсах.
При определении рационального сочетания отраслей в хозяйстве ставится цель — получить максимум прибыли, при условии, что определенные виды продукции будут производиться в объемах, не меньше заданных. Дополнительно при решении задачи необходимо оценить, целесообразно ли в хозяйстве выращивать сахарную свеклу.
Исходные данные для задачи представлены в таблице 7.
Таблица 7
| Виды ресурсов или продукции | Потребности в ресурсах, продуктивность животных, урожайность | Объемы | ||||||
| КРС (структурная корова), гол. | Свиньи, гол. | Пшеница, га | Сахарн. свекла, га | ресурсов | ||||
| варианты кормопроизводства | ||||||||
| I | II | III | IV | |||||
| Потребности в ресурсах на 1 гол. или на 1 га | ||||||||
| Пашня (га) | 3,8 | 2,5 | 2,0 | 2,5 | 7,1 | 1 | 1 | 4000*) |
| Сенокосы (га) | - | 1,3 | - | 1,3 | - | - | - | 100**) |
| Пастбище (га) | - | 4,1 | 1,1 | - | - | - | - | 900**) |
| Труд (чел.-дн.) | 25 | 46 | 34 | 38 | 77 | 15 | 51 | 300000 |
| Выход продукции с 1 гол. или с 1 га | ||||||||
| Молоко (ц) | 45 | 40 | 37 | 35 | - | - | - | 3550 |
| Мясо (ц) | 3,5 | 3,5 | 3,5 | 3,5 | 2,0 | - | - | 100 |
| Пшеница (ц) | - | - | - | - | - | 40 | 500 | |
| Сахарная свекла | 450 | 1000 | ||||||
| Прибыль с 1 гол или с 1 га (тыс.) | 7,5 | 9,0 | 8,0 | 7,8 | 6,0 | 2,4 | 13,0 | |
Порядок выполнения задачи:
1. Дать полную постановку симплексной задачи: