10. Анализ полученного решения.

11. Корректура оптимального решения.

Выполнить расчёты по нахождению новых вариантов оптимального плана, используя табл. 4, путём введения в план основной, а также дополнительной переменной, не вошедшей в базисное решение по формуле:

Таблица 4

Корректура оптимального решения

№ огр. Базисные переменные Значения базисных переменных Аio Коэффициенты замещения при хj Kij Произведение коэффициентов замещения на вводимую величину переменной Kij* хj Знак действия - минус Расчётный оптимальный план Ai0/
1.            
2.            
3.            
4. Хнебазисн. 0 -1      

Z

         

 

12. Определить целесообразность изменения оптимального решения.

 

Задачи для лабораторных работ

Примечание

В исходные данные во всех задачах внести изменения:

1). * -+ 100N

2). ** -+ N, где N – индивидуальный номер студента – устанавливается преподавателем.

Задача № 1: Оптимизация сочетания отраслей сельскохозяйственного производства.

Определить целесообразное сочетание отраслей производства, обеспечивающее максимум чистого дохода хозяйства. Все продовольственное зерно и молоко идет на продажу. Молока в хозяйстве должно производиться не менее 4000 ц.

В ходе решения задачи рассчитать общие денежно-материальные затраты хозяйства.

Исходные данные для расчета коэффициентов целевой функции:

стоимость 1ц продукции:

зерно продовольственное – 140 руб.;

зерно фуражное – 120 руб.;

сочные корма – 60 руб.;

зелёный корм – 25 руб.;

свинина – 800 руб.;

молоко – 600 руб.;

Производственные затраты по отраслям растениеводства принять равными 50-60% , а по отраслям животноводства 70-80% от стоимости соответствующей продукции.

При решении задачи примем, что в 1ц фуража содержится 1ц к.е., в 1 ц сочных кормов - 0,12 ц к.е., в 1/ц зелёных кормов - 0,18 ц к.е. Ресурсы хозяйства, а также нормативы затрат труда, денежных средств, питательности кормов, нормы кормления животных приведены в таблице 5.

Порядок выполнения задачи.

1. Дать полную постановку симплексной задачи:

— описание основных переменных;

— описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;

— описание целевой функции с пояснением ее содержания;

 

 

Таблица 5

Исходные данные к задаче

Показатели Ед.

Нормативные показатели для различных отраслей

Ресурсы

 

изм.

Зерновые

 

Сочн.

корма

Зелен.

корма

Свино-матки

Молочн. коровы

хозяйства

Прод. Фураж.
га га га га гол. гол.
х1 х2 х3 х4 х5 х6
1.Пл. пашни га 1 1 1 1 - - 4350*
2.Посевы зерновых га 1 1 - - - - 35% от пл. пашни
3.Посевы трав га - - - 1 - - 60% от пл. пашни
4.Пл. сенокосов и пастбищ га - - - - - - 340** (урож.-10 ц.к.е./га)
5.Затраты труда чел.час. 39 39 120 22 50 100 300000*
6.Ден.-мат. затраты тыс.руб.             150000*
7.Урожайность ц/га 28 30 250 200 - - -
8.Продуктив- ность ц/гол         2,0 50  
9.Нормы кормл.: Всего   ц к.е           45   50 -
в т.ч. концентраты ц к.е         10 18 -
Чистый доход тыс.руб. 1,46            

— описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).