10. Анализ полученного решения.
11. Корректура оптимального решения.
Выполнить расчёты по нахождению новых вариантов оптимального плана, используя табл. 4, путём введения в план основной, а также дополнительной переменной, не вошедшей в базисное решение по формуле:
Таблица 4
Корректура оптимального решения
№ огр. | Базисные переменные | Значения базисных переменных Аio | Коэффициенты замещения при хj Kij | Произведение коэффициентов замещения на вводимую величину переменной Kij* хj | Знак действия - минус | Расчётный оптимальный план Ai0/ |
1. | ||||||
2. | ||||||
3. | ||||||
4. | Хнебазисн. | 0 | -1 | |||
Z |
12. Определить целесообразность изменения оптимального решения.
Задачи для лабораторных работ
Примечание
В исходные данные во всех задачах внести изменения:
1). * -+ 100N
2). ** -+ N, где N – индивидуальный номер студента – устанавливается преподавателем.
Задача № 1: Оптимизация сочетания отраслей сельскохозяйственного производства.
Определить целесообразное сочетание отраслей производства, обеспечивающее максимум чистого дохода хозяйства. Все продовольственное зерно и молоко идет на продажу. Молока в хозяйстве должно производиться не менее 4000 ц.
В ходе решения задачи рассчитать общие денежно-материальные затраты хозяйства.
Исходные данные для расчета коэффициентов целевой функции:
стоимость 1ц продукции:
зерно продовольственное – 140 руб.;
зерно фуражное – 120 руб.;
сочные корма – 60 руб.;
зелёный корм – 25 руб.;
свинина – 800 руб.;
молоко – 600 руб.;
Производственные затраты по отраслям растениеводства принять равными 50-60% , а по отраслям животноводства 70-80% от стоимости соответствующей продукции.
При решении задачи примем, что в 1ц фуража содержится 1ц к.е., в 1 ц сочных кормов - 0,12 ц к.е., в 1/ц зелёных кормов - 0,18 ц к.е. Ресурсы хозяйства, а также нормативы затрат труда, денежных средств, питательности кормов, нормы кормления животных приведены в таблице 5.
Порядок выполнения задачи.
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
— описание основных переменных;
— описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
— описание целевой функции с пояснением ее содержания;
Таблица 5
Исходные данные к задаче
Показатели | Ед. | Нормативные показатели для различных отраслей | Ресурсы | |||||
| изм. | Зерновые
| Сочн. корма | Зелен. корма | Свино-матки | Молочн. коровы | хозяйства | |
Прод. | Фураж. | |||||||
га | га | га | га | гол. | гол. | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | |||
1.Пл. пашни | га | 1 | 1 | 1 | 1 | - | - | 4350* |
2.Посевы зерновых | га | 1 | 1 | - | - | - | - | 35% от пл. пашни |
3.Посевы трав | га | - | - | - | 1 | - | - | 60% от пл. пашни |
4.Пл. сенокосов и пастбищ | га | - | - | - | - | - | - | 340** (урож.-10 ц.к.е./га) |
5.Затраты труда | чел.час. | 39 | 39 | 120 | 22 | 50 | 100 | 300000* |
6.Ден.-мат. затраты | тыс.руб. | 150000* | ||||||
7.Урожайность | ц/га | 28 | 30 | 250 | 200 | - | - | - |
8.Продуктив- ность | ц/гол | 2,0 | 50 | |||||
9.Нормы кормл.: Всего | ц к.е | 45 | 50 | - | ||||
в т.ч. концентраты | ц к.е | 10 | 18 | - | ||||
Чистый доход | тыс.руб. | 1,46 |
— описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).