Министерство транспорта Российской Федерации

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 27

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Филиал Самарского государственного университета путей сообщения в г. Нижнем Новгороде

Факультет Высшего образования

Кафедра «Техника и технологии железнодорожного транспорта»

Расчетно-графическая работа №1

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Выполнил студент 2 курса

Шифр: 21141-СОДП-178

Июдин С.В.

Проверил: проф. Сугаков В.Г.

Н. Новгород 2023 год

Содержание

Задача №1…………………………………………………………………….……3

Задача №2…………………………………………………………………...……..8.

Список литературы……………………………………………………………. 20.

ЗАДАНИЕ №1

Для электрической схемы, представленной на рис. 1, определить любым известным методом:

1. Токи в ветвях.

2. Падение напряжения на каждом резисторе.

3. Мощность элементов схемы.

4. Режимы работы источников.

5. Провести баланс мощностей пассивных и активных элементов схемы.

Параметры элементов схемы для различных вариантов указаны в таблице 1.

Рис.1. Расчетная схема

Таблица 1. Исходные данные для задачи №1

№ варианта	, В	, В	, В	, В	, В	, В	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
78	0	10	20	40	50	110	6	4	10	7	3	1

Дано:

Найти:

Решение:

1)

Расчет произведем, пользуясь методом контурных токов.

Рис. 2. Схема электрической цепи для расчета методом контурных токов

Число искомых токов .

Цепь содержит узла, ветвей.

Определим число независимых узлов цепи .

Определим число независимых контуров равно .

Для расчета цепи методом контурных токов потребуется составить систему из уравнений.

Выберем на схеме три замкнутых контура. Обозначим контурные токи и произвольно выберем их направление, а также зададим условно-положительные направления истинных токов, как показано на рисунке 2.

Составим систему уравнений.

,

Подставим в уравнения известные значения нагрузки и напряжений:

.

Решим систему линейных уравнений относительно неизвестных контурных токов

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим ее методом Крамера:

.

Находим определитель системы:

.

Остальные определители получим, заменяя столбец с коэффициентами соответствующей переменной (неизвестного) свободными членами:

,

,

.

Таким образом получили значения контурных токов:

.

Найдем истинные токи, выразив их через контурные.

Ток в ветви, принадлежащей двум контурам, равен алгебраической сумме соответствующих контурных токов. Со знаком плюс берутся контурные токи, совпадающие с током этой ветви, со знаком минус – не совпадающие с ним.

, ,

,

,

,

.

Так как найденные значения токов отрицательные, значит их истинные направления противоположны выбранным условно, значения токов положительные, значит их условные направления выбраны верно.

Изобразим схему с истинными направлениями токов ветвей, как показано на рис.3.

Рис. 3. Схема электрической цепи с истинными направлениями токов

2) Определение падения напряжения на резисторах схемы.

Падение напряжения на резисторах :

3) Определение мощностей, потребляемых пассивными элементами схемы и мощностей, развиваемых источниками.

Мощности , потребляемые резисторами :

Мощности , развиваемые источниками :

4) Составим баланс мощностей.

Суммарная мощность источников:

Суммарная мощность пассивных элементов схемы:

Вывод.

Второй источник напряжения работает в режиме потребителя и имеет отрицательную мощность. Третий, четвертый, пятый и шестой источники напряжения работают в режиме генератора и имеют положительную мощность. Соблюдается энергетический баланс, т. е. равенство суммарной мощности источников и мощности пассивных элементов.

Задача №2

Для электрической схемы, представленной на рис. 1, определить:

1. Токи в ветвях и законы их изменения;

2. Активные мощности, потребляемые каждой ветвью;

3. Активную мощность, потребляемую схемой;

4. Реактивные мощности, потребляемые каждой ветвью;

5. Реактивную мощность, потребляемую схемой;

6. Провести баланс активных и реактивных мощностей в схеме.

Параметры элементов схемы для различных вариантов указаны в таб­лице 2.

Рис. 1. Схема цепи

Таблица 2. Исходные данные для задачи №2

№ варианта	Параметры сети				Параметры ветвей схемы
	, В	, Гц	, рад	, град.	, мкФ	, мГн	, Ом	, мкФ	, мГн	, Ом	, мкФ	, мГн
78	230	40	251	45	750	2.2	2.4	220	2.2	2.1	130	2.1

Таблица 2. Исходные данные для задачи №2. Продолжение.

№ варианта	Параметры ветвей схемы
	, Ом	, мкФ	, мГн	, Ом	, мкФ	, мГн	, Ом	, мкФ	, мГн	, Ом	, мкФ	, мГн	, Ом
78	2.4	170	2.1	1.2	750	2.4	3.7	130	2.2	2.1	750	3.6	2.2

Дано:

Найти:

Решение:

1. Расчет токов в ветвях и законы их изменения.

1.1. Запишем значение угловой частоты:

1.2. Запишем закон изменения напряжения:

1.3. Определим реактивные сопротивления участков цепи:

1.4.

Запишем полные сопротивления участков цепи в алгебраической форме:

Рис.2. Схема цепи для комплексных сопротивлений

1.5. Вычислим модули комплексных сопротивлений участков цепи:

1.6. Вычислим аргументы комплексных сопротивлений участков цепи:

1.7. Эквивалентное сопротивление сопротивлений , соединенных параллельно:

Модуль сопротивления :

Аргумент сопротивления :

Рис.3. Схема цепи после 1-го преобразования

1.8. Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных сопротивлений :

Модуль сопротивления :

Аргумент сопротивления :

Рис. 4. Схема цепи после 2-го преобразования

1.9. Эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений :

Модуль сопротивления :

Аргумент сопротивления :

Рис.5. Схема цепи после 3-го преобразования

1.10. Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных сопротивлений :

Модуль сопротивления :

Аргумент сопротивления :

Рис.6. Схема цепи после 4-го преобразования

1.11. Эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений :

Модуль сопротивления :

Аргумент сопротивления :

Рис.7. Схема цепи после 5-го преобразования

1.12. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи, как последовательное соединение сопротивлений :

Модуль сопротивления :

Аргумент сопротивления :

Рис.8. Схема цепи после последнего преобразования

1.13. Амплитуда (модуль амплитуды) тока :

Аргумент тока :

Закон изменения тока :

Действующее значение тока :

1.14. Падение напряжения на участке цепи 2-3 (рис.7).

Модуль напряжения :

Аргумент напряжения :

Комплекс действующего значения напряжения :

1.15. Ток во второй ветви цепи (рис. 6).

Модуль действующего значения тока :

Аргумент тока :

Закон изменения тока :

1.16. Ток в третьей ветви цепи (рис. 6).

Модуль действующего значения тока :

Аргумент тока :

Закон изменения тока :

1.17. Падение напряжения на участке цепи 4-5 (рис. 5).

Модуль напряжения :

Аргумент напряжения :

Комплекс действующего напряжения :

1.18. Ток в четвертой ветви цепи (рис.4).

Модуль тока :

Аргумент тока :

Закон изменения тока :

1.19.Ток в пятой ветви цепи (рис.4).

Модуль тока :

Аргумент тока :

Закон изменения тока :

1.20. Падение напряжения на участке цепи 6-7 (рис. 3).

Модуль напряжения :

Аргумент напряжения :

Комплекс действующего напряжения :

1.21. Ток в шестой ветви цепи (рис. 2).

Модуль действующего значения :

Аргумент тока :

Закон изменения тока :

1.22. Ток в седьмой ветви цепи (рис. 2).

Модуль действующего значения :

Аргумент тока :

Закон изменения тока :

2. Вычислим активные мощности, потребляемые каждой ветвью :

Суммарная действующая активная мощность всех ветвей схемы :

3. Действующая активная мощность схемы :

Проверка баланса активных мощностей:

Вывод: баланс активных мощностей выполняется.

4. Реактивные мощности в ветвях схемы :

Суммарная реактивная мощность всех ветвей схемы:

5. Реактивная мощность схемы:

Проверка баланса реактивных мощностей:

Вывод: баланс реактивных мощностей выполняется.

Список литературы