Задание № 16. Линейные однородные уравнения
с постоянными коэффициентами
Найти общие решения линейных однородных уравнений.
Найти решение задачи Коши.
Найти фундаментальную систему решений уравнения.
Найти общее решение линейного однородного уравнения.
Составить линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно наименьшего порядка), имеющее следующие частные решения.
Исследовать, являются ли данные функции линейно независимыми в их области определения.
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
ограничены на всей числовой оси 
При каких действительных 
и 
каждое решение уравнения 
обращается в нуль на бесконечном множестве точек 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
стремятся к нулю при 
При каких 
и 
уравнение 
имеет хотя бы одно решение 
, стремящееся к нулю при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
удовлетворяют соотношению 
при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
ограничены на всей числовой оси 
При каких действительных 
и 
каждое решение уравнения 
обращается в нуль на бесконечном множестве точек 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
стремятся к нулю при 
При каких 
и 
уравнение 
имеет хотя бы одно решение 
, стремящееся к нулю при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
удовлетворяют соотношению 
при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
ограничены на всей числовой оси 
При каких действительных 
и 
каждое решение уравнения 
обращается в нуль на бесконечном множестве точек 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
стремятся к нулю при 
При каких 
и 
уравнение 
имеет хотя бы одно решение 
, стремящееся к нулю при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
удовлетворяют соотношению 
при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
ограничены на всей числовой оси 
При каких действительных 
и 
каждое решение уравнения 
обращается в нуль на бесконечном множестве точек 
При каких 
и 
уравнение 
имеет хотя бы одно решение 
, стремящееся к нулю при 
При каких 
и 
уравнение 
имеет хотя бы одно решение 
, стремящееся к нулю при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
удовлетворяют соотношению 
при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
ограничены на всей числовой оси 
При каких действительных 
и 
каждое решение уравнения 
обращается в нуль на бесконечном множестве точек 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
стремятся к нулю при 
При каких 
и 
уравнение 
имеет хотя бы одно решение 
, стремящееся к нулю при 
При каких действительных 
и 
все решения уравнения 
удовлетворяют соотношению 
при 