è R3 – количество пересекаемых постоянных водотоков, водотоки
(определено по карте, периодические водотоки – сухие лога в данной задаче не учитывались, т.к. до этапа трассирования это довольно сложно сделать); обоснование критерия : критерий позволяет оценить примерное количество мостов, т.к. на постоянных водотоках в большинстве случаев устраивают именно мосты, а не водопропускные трубы или другие ИССО, отверстия мостов на данном этапе не определяются[56], но любой, даже малый, мост является инженерным сооружением, требующим повышенного внимания и затрат при строительстве и эксплуатации ж.-д. линии; направление оптимизации: желательно минимизировать.
è R4 – протяженность участков, сложных в инженерно-геологическом отношении, км (определена по карте, с учетом нанесенной инженерно-геологической обстановки[57], в нашем примере это участки неблагоприятных инженерно-геологических явлений на правом склоне долины реки Светлая: осыпи, обвалы, оползни, селевые потоки, конусы выноса, пути схода снежных лавин, скальные прижимы, а также заболоченная левая пойма реки Светлая с болотами I – III категории); обоснование критерия : данный критерий позволяет примерно оценить стоимость, сроки, сложность строительства ж.-д. линии по каждому направлению, а также косвенно – эксплуатационные расходы по содержанию постоянных устройств, расходы на реконструкцию ж.-д. линии (при возникновении такой необходимости), и в некоторой степени надежность работы проектируемой линии в той части, которая зависит от влияния природных, инженерно-геологических факторов, см. работы /22/, /23/, /24/; направление оптимизации: желательно минимизировать.
è R5 – количество сложных инженерных сооружений, сооружения (определено по карте, в нашем примере к сложным инженерным сооружениям отнесены – тоннель по первому варианту направления и два больших моста по шестому варианту, хотя и в других вариантах направлений, в частности, в косогорных и долинных (х3, х4, х5, х6) при трассировании может возникнуть необходимость в проектировании виадуков, эстакад, селеспусков, галерей, подпорных стен и других сложных инженерных сооружений, но на данном этапе мы эти факторы не учитывали, т.к. сложно опредилить сложность и количество (протяженность) таких сооружений); обоснование критерия : сложные (внеклассные) инженерные сооружения всегда требуют больших строительных и эксплуатационных затрат и, как правило, являются барьерными местами при строительстве железных дорог (см. работы /11/, /22/, /23/, /24/, /25/, /26/, особенно - /27/); направление оптимизиции: желательно минимизировать.
è R6 – разница в руководящих (ограничивающих) уклонах i -того варианта направления и линии примыкания, ‰ (определена аналитически); обоснование критерия : если ограничивающие уклоны линии примыкания и проектируемой линии будут различны, то это потребует значительных расходов по перелому массы состава на станции примыкания (расходы по задержке транзитных вагонов в пункте перелома массы состава; расходы по приобретению и содержанию дополнительных маневровых локомотивов на станции перелома массы; расходы на строительство и эксплуатацию дополнительных путей и устройств на станции перелома массы составов и др.); направление оптимизации: желательно минимизировать (свести к нулю).
è R7 – возможность использования местных путей сообщения для доставки строительных грузов и оборудования, безразмерный (измеряется по искусственной шкале: 0- незначительная возможность, 1 – средняя, 2 – высокая возможность); обоснование критерия : мы ввели этот критерий для того, чтобы учесть большое преимущество долинных вариантов перед остальными вариантами направлений, которое заключается в том, что река Светлая, являясь судоходной рекой II класса с гарантированной глубиной судового хода от 2,5 до 3,2 м – см. /8, с.289, табл. 8.1/, дает возможность организовать доставку сначала изыскательских партий (отрядов) и их снаряжения в любую точку трассы самым экономичным способом, а затем – позволяет организовать базы с причалами, на которые строительные грузы, оборудование, техника и др. также могут быть доставлены в период навигации[58]; направление оптимизации: желательно максимизировать.
На этом второй пункт решения нашей задачи закончен. Следует только подчеркнуть тот факт, что при решении своей задачи выбора направления проектируемой ж.-д. линии Вы можете использовать назначенные лично Вами, как самым главным ЛПР, частные критерии эффективности[59]. Постоянного утвержденного набора таких критериев – не существует, т.к. задача выбора направления – уникальная (единственная в своем роде) задача проектирования, и здесь многое зависит от Вашего видения проблемы и от конкретных условий проектирования (топографии, геологии, природных условий района проектирования; размеров перевозок на проектируемой линии, темпов их роста и др.). Поэтому в данной задаче от Вас требуется – не забыть основные критерии и привлечь дополнительные, учитывающие специфику задачи, см. рекомендации: /6, п.5.1/, /8, п.6.1, рис. 6.1, а также п. 12.5, 12.6, рис. 12.8/, /9, п.1, рис.1, табл.1, рис.2/, /10, глава 3, с.105-108, рис.3-3, 3-4/, /11, с.510-512/, /12, с.126-129/.
3. Определяем Rji - значения частных j-тых критериев эффективности по каждому i-тому варианту направления проектируемой ж.-д. линии и заносим эти данные в таблицу, см. табл. П1.1. Выбираем максимальное Rj+ и минимальное Rj- значения частных критериев эффективности в данной задаче, а также рассчитываем диапазон Rj+ - Rj- и заносим полученные значения в табл.П1.2. Разумеется, точность определения значений Rji - невысока, но для выбора принципиального варианта направления – вполне приемлема. Кроме того, следует четко представлять себе, что данная задача выбора направления решается нами как статическая и детерминированная, т.е. мы не учитываем динамику изменения значений Rji за расчетный период (например, за 15 лет после сдачи линии в эксплуатацию, что на данной стадии и для назначенных критериев вряд ли возможно), и кроме того, мы не учитываем тот факт, что наши оценки по критериям Rji, записанные в таблице П1.1 – вообще говоря, не являются точными значениями и надо было бы учитывать их вероятностную неопределенность. Подробнее о решении динамических задач см. /8, глава 12/, о решении недетерминированных задач – см. /8, п.9.5, 9.6/, о решении динамических и недетерминированных задач в различных областях проектирования (аэропорты, ГАЭС, АЭС, трубопроводы и терминалы, ж.-д. линии и др.) на основе теории полезности – см. работы /3/, /4/, /5/, /20/, /21/, /31/.
4. Определяем по формулам (П1.1) и (П1.2) нормализованные значения частных критериев эффективности rji и заносим их в таблицу П1.3.
5. Назначаем прямым способом весовые коэффициенты частных критериев эффективности cj с учетом условия (П1.4) и записываем их в таблицу П1.3.
6. Рассчитываем по формуле (П1.3) значения глобального критерия ρ i и заносим их также в таблицу П1.3.
7. Составляем таблицу П1.4, в которой приводим ранжированную (в порядке убывания предпочтения ЛПР сверху вниз) последовательность вариантов направления проектируемой ж.-д. линии А-Б.
8. Анализируем табл.П1.4 и делаем выбор двух (или более) вариантов направления ж.-д. линии А-Б, которые затем трассируем по карте.
Таблица П1.1
Реальные значения частных критериев эффективности Rji
по шести сравниваемым вариантам направления ж.-д. линии А-Б
Вариант направления, х i | Реальные значения частных j-тых критериев Rji по i -тому варианту | ||||||
R1i , км (миним) | R2i , м (миним) | R3i , Водотоки (миним) | R4i , км (миним) | R5i , сооруж. (миним) | R6i , ‰ (миним) | R7i , - (максим) | |
х1 | 73 | 87 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
х2 | 90 | 104 | 1 | 3 | 0 | 2 | 0 |
х3 | 70 | 121 | 9 | 8 | 0 | 0 | 1 |
х4 | 80 | 146 | 10 | 12 | 0 | 2 | 1 |
х5 | 77 | 117 | 7 | 35 | 0 | 0 | 2 |
х6 | 78 | 95 | 7 | 25 | 2 | 2 | 2 |
Таблица П1.2
Максимальные Rj+ и минимальные Rj- значения j-тых частных
критериев, достигаемые в данной задаче, и диапазон их изменения
Rj+ - Rj-
Значения | Максимальные Rj+ и минимальные Rj- значения j-тых частныхкритериев, достигаемые в данной задаче, и диапазон их изменения Rj+ - Rj- | ||||||
R1i , км (миним) | R2i , м (миним) | R3i , водотоки (миним) | R4i , км (миним) | R5i , сооруж. (миним) | R6i , ‰ (миним) | R7i , - (максим) | |
Rj+ | 90 | 146 | 10 | 35 | 2 | 2 | 2 |
Rj- | 70 | 87 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Rj+ - Rj- | 20 | 59 | 9 | 35 | 2 | 2 | 2 |
Таблица П1.3
Нормализованные значения rji , весовые коэффициенты cj
частных критериев эффективности и рассчитанные значения глобального критерия эффективности ρ i шести сравниваемых вариантов направления проектируемой ж.-д. линии А-Б
Вариант направления, х i | Нормализованные значения частных j-тых критериев rji по i -тому варианту направления проектируемой ж.д. линии | Значения глобального критерия ρ i | ||||||
r1i | r2i | r3i | r4i | r5i | r6i | r7i | ||
х1 | 0,15 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,50 | 0,00 | 1,00 | 0,37 |
х2 | 1,00 | 0,29 | 0,00 | 0,09 | 0,00 | 1,00 | 1,00 | 0,64 |
х3 | 0,00 | 0,58 | 0,89 | 0,23 | 0,00 | 0,00 | 0,50 | 0,43 |
х4 | 0,50 | 1,00 | 1,00 | 0,34 | 0,00 | 1,00 | 0,50 | 0,69 |
х5 | 0,35 | 0,51 | 0,67 | 1,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,51 |
х6 | 0,40 | 0,14 | 0,67 | 0,71 | 1,00 | 1,00 | 0,00 | 0,67 |
Весовые коэффициенты cj | 0,20 | 0,17 | 0,12 | 0,14 | 0,18 | 0,10 | 0,09 | Σcj =1,00 |
Примечание к таблице П1.3:
1. Значения глобального критерия эффективности ρ i рассчитаны по формуле (П1.3).
2. Условие (П1.4) для весовых коэффициентов Σcj =1,00 – выполняется.
3. Значения cj назначены ЛПР (В.А.Подвербным) субъективно.
Таблица П1.4
Ранжированная по глобальному критерию ρ i последовательность
вариантов направления х i проектируемой ж.-д. линии А-Б
Вариант направления, х i | Краткая характеристика варианта направления проектируемой ж.-д. линии А-Б | Значения глобального критерия ρ i |
х 1 * | Водораздельный, ip1 =11 ‰, с тоннелем | 0,37 |
х 3 * | Косогорный, ip1 =11 ‰ | 0,43 |
х5 | Долинный (правобережный), ip1 =11 ‰ | 0,51 |
х2 | Водораздельный, ip1 = 9 ‰, без тоннеля | 0,64 |
х6 | Долинный, (левобережный с двумя мостами), ip1 = 9 ‰ | 0,67 |
х4 | Косогорный, ip1 = 9 ‰ | 0,69 |
Заключение
Анализируя табл. П1.4, можно с уверенностью сделать выбор двух вариантов для дальнейшего трассирования линии А-Б: первый и третий варианты направления (см. рис. П1.1 – альтернативы х1 * и х3 *).
Таким образом, метод идеальной точки позволил при семи частных критериях эффективности, которые ЛПР посчитал необходимым использовать в данной задаче, выбрать из шести принципиальных направлений два наиболее перспективных (в дипломном проекте - более двух) и далее трассировать линию А-Б именно по этим направлениям.
Следует заметить, что большое влияние на выбор оказали: набор частных критериев эффективности и их весовые коэффициенты.
Библиографический список к приложению 1
1. Гавриленков А.В. Основы теории принятия решений в проектировании железных дорог: Дис… д-р техн. наук: 05.22.03. – Защищена 27.10.89; Утв. 04.05.90; ДСП. – М., 1989. – 379 с.
2. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. – М.: Наука, 1970. - 707 с.
3. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1981. – 560 с.
4. Подвербный В.А. Теория полезности для принятия решений при проектировании железных дорог // Трансп. стр-во. – 1992. - №7-8. – С. 10 – 12.
5. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение. – Рига: Зинатне, 1986. – 195 с.
6. Экономические изыскания и основы проектирования железных дорог: Учебник для вузов / Б.А.Волков, И.В.Турбин, А.С.Никифоров и др.; Под ред. Б.А.Волкова. – М.: Транспорт, 1990. – 268 с.
7. Многокритериальная оптимизация множества вариантов железной дороги методом идеальной точки / А.В.Гавриленков, Ю.А.Быков, В.А.Подвербный, Е.А.Шиварева // Трансп. стр-во. – 1992. - №6. – С. 10 – 11.
8. Изыскания и проектирование железных дорог: Учебник для вузов ж.-д. трансп. / И.В.Турбин, А.В.Гавриленков, И.И.Кантор и др.; Под ред. И.В.Турбина. – М.: Транспорт, 1989. – 479 с.
9. Кантор И.И., Копыленко В.А., Бучкин В.А., Ларионов А.Д. Выбор направления, руководящего уклона и трассирование участка железной дороги. – Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Изыскания и проектирование железных дорог». – М.: МИИТ, 1980. – 41 с.
10. Горинов А.В., Кантор И.И., Кондратченко А.П., Турбин И.В. Проектирование железных дорог. – М.: Транспорт, 1970. – 320 с.
11. Горинов А.В. Проектирование железных дорог. Трассирование и выбор направления железных дорог. – М.: Трансжелдориздат, 1948. - Т. II. – 548 с.
12. Гибшман А.Е., Иоаннисян А.И., Кондратченко А.П., Яковлев Б.В. Основы проектирования железных дорог / Под ред. А.И.Иоаннисяна. - М.: Трансжелдориздат, 1962. – 348 с.