Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний m, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний n.
4. Закрепление.
· Решение задач
Задача 1. В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова относительная частота:
а) вещевого выигрыша; Ответ:(0,012)
б) денежного выигрыша; Ответ: (0,008)
Какова относительная частота какого-либо выигрыша? Ответ: (0,02)
Задача 2. (самостоятельно). В партии из 1000 изделий отдел технического контроля обнаружил 12 нестандартных деталей. Какова относительная частота появления нестандартных деталей? Ответ: 0,012
· Практическая работа в группах
Учащимся предлагается сосчитать количество появлений каждой из букв в последнем абзаце на странице 187 учебника и заполнить таблицу (карточки с таблицей).
Число всех букв | д | о | е | ч | м | а | р | ы | н | ь | и | я |
210 | ||||||||||||
Относительная частота |
Ответ: на интерактивной доске
Число всех букв | д | о | е | ч | м | а | р | ы | н | ь | и | я |
210 | 4 | 21 | 18 | 1 | 9 | 13 | 10 | 5 | 11 | 2 | 22 | 2 |
Относительная частота | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Чтобы сравнить относительные частоты появления букв, выразим их десятичными дробями с точностью до тысячных.
Относительная частота | 0,019 | 0,1 | 0,085 | 0,047 | 0,042 | 0,062 | 0,048 | 0,024 | 0,052 | 0,095 | 0,104 | 0,095 |
- Какие буквы встречаются чаще? Ответ: и, о, е.
- Реже? Ответ: ч, ь, я.
- Можно найти применение этому?
( Размещение букв на клавиатуре компьютера)
· Решение задач (продолжение)
Рассмотрим задачи, где относительная частота известна и нужно найти другие величины.
Задача 3. На учениях по стрельбе относительная частота поражения цели у рядового Петрова оказалась равной 0,8. Сколько попаданий в цель можно ожидать от этого стрелка, если он произведет 20 выстрелов?
Ответ: 16.
Задача 4. Из деталей, лежащих в ящике, три бракованные. Относительная частота появления бракованных деталей равна . Сколько всего деталей в ящике?
Ответ: 40.
· Работа с учебником.
Стр. 190, № 793, № 794.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание. § 34 № 790, № 791