2.2.1. Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 41

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

1.1. Общий к. п. д. привода:

h_общ = h₁ · h₂ · h₃ · h₄=0,98·0,99³·0,97·0,94=0,86

1.2. Подбор электродвигателя по потребной мощности :

кВт

Выбираем электродвигатель АИР132М6У3: =7,5 кВт; n_дв=960 мин^-1

1.3 Общие передаточные числа приводов:

,

По данным из табл. 1.1.: u₁=2-4; u₂=2,5-6,3. Тогда:

u₁=5;

u₂=

1.4. Частоты вращения валов, мин^-1 для привода с выбранным электродвигателем:

n₁=n_дв=960 мин^-1;

мин^-1;

мин^-1;

По полученным значениям частот вращения определяем угловые скорости:

1.5. Мощности, передаваемые каждым валом привода:

кВт;

кВт;

кВт

1.6. Крутящие (вращающие) моменты на валах привода:

Н·м;

Н·м;

Н·м

1.8. Окружные скорости в зацеплении:

м/с,

м/с

где =0,4;

=1500 при (табл. 1.6)

2. Расчет шевронной передачи редуктора

2.1. Выбор материалов и термической обработки зубчатых колес

Осуществляем выбор материала для колеса (HB=229) и шестерни (HB=285,5) из табл. 2.1.

2.2. Расчет допускаемых напряжений

2.2.1. Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость

,

где – предел контактной выносливости, МПа;

Z_N – коэффициент долговечности;

S_H – расчетный коэффициент запаса прочности;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

I Ступень.

МПа;

МПа;

МПа

2.2.1.1. Предел контактной выносливости s _{Н lim} (табл. 3.1):

МПа;

МПа.

2.2.1.2. Коэффициент долговечности:

;

;

где ;

;

II Ступень.

МПа

=500МПа

МПа

Мпа.

Т.к мы имеем дело с прямозубой передачей, то выбираем меньшее значение .Таким образом,

МПа

2.2.1.2. Примем значения следующих коэффициентов:

S_H=1,1 (однородная структура материала – улучшение);

Z_R=0,95 (при 6-ом классе шероховатости (R_a = 2,5-1,25));

Z_v=1 (при V<5 м/с);

Z_L=1;

Z_x=1 (d < 700 мм).

2.2.2. Допускаемые напряжения s _{НР max} при расчете на контактную прочность:

При МПа

МПа

где s_Т – предел текучести материала, МПа (см. табл. 2.1).

2.2.3. Допускаемые напряжения s _{F Р} при расчете на выносливость зубьев при изгибе:

,

где s_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, МПа;

S_F – коэффициент безопасности;

Y_N – коэффициент долговечности;

Y_δ – коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений;

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

Y_X – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

I Ступень.

МПа;

Мпа

II Ступень.

Мпа

Мпа

s_Flimb = s°_Flimb×Y_T×Y_Z×Y_g×Y_d×Y_A,

где s°_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базо- вому числу циклов перемены напряжений, МПа;

Y_T – коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;

Y_g – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба;

Y_d – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения и электрохимической обработки переходной поверхности;

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки.

I Ступень.

s_Flimb1 = s°_Flimb1×Y_T×Y_Z×Y_g×Y_d×Y_A=499,625×0,65=324,756 МПа;

s_Flimb2 = s°_Flimb2×Y_T×Y_Z×Y_g×Y_d×Y_A=400,75×0,65=260,48Мпа.

II Ступень.

s_Flimb1 = s°_Flimb1×Y_T×Y_Z×Y_g×Y_d×Y_A=498,75×0,65=324,188 МПа;

s_Flimb2 = s°_Flimb2×Y_T×Y_Z×Y_g×Y_d×Y_A=376,25×0,65=244,563Мпа.

2.2.3.1. Пределы выносливости s ° _Flimb для шестерни и колеса

I Ступень .

s ° _Flimb1=1,75×HB₁=1,75×285,5=499,625 Мпа;

s ° _Flimb2=1,75×HB₂=1,75×229=400,75 Мпа.

II Ступень.

s ° _Flimb1=1,75×HB₁=1,75×285,5=498,75 Мпа;

s ° _Flimb2=1,75×HB₂=1,75×215=376,25 Мпа.

2.2.3.2. Примем значения следующих коэффициентов:

Y_T=1 (соблюдении технологии изготовления);

Y_Z=1 (для поковок и штамповок);

Y_g=1 (зубчатые колеса с нешлифованной переходной поверхностью зубьев);

Y_d=1 (зубчатые колеса без деформационного упрочнения);

Y_A=1 (одностороннее приложение нагрузки (нереверсивные передачи)).

2.2.3.3. Коэффициент долговечности Y_N :

I Ступень.

;

,

II Ступень.

где = ;

q_F=6;

I Ступень.

;

.

II Ступень.

;

.

2.2.3.4. Коэффициент Y _δ , градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений:

I Ступень.

;

II Ступень.

.

2.2.3.5. Коэффициент Y_R . Для поверхностей, подвергаемых строганию или шлифованию при шероховатости поверхности выше 4 класса (R_a ≤ 10 мкм), Y_R = 1.

2.2.3.6. Коэффициент Y_X , учитывающий размеры шестерни или колеса:

I Ступень.

;

.

II Ступень.

2.2.3.7. Коэффициент безопасности S_F принимаем по табл. 3.4, S_F=1,7.

2.3. Расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев эвольвентных цилиндрических передач

2.3.1. Проектировочный расчет

I Ступень.

2.3.1.1. Вспомогательный коэффициент К_а для передач со стальными зубчатыми колесами, К_а=430 (шевронная передача).

2.3.1.2. Н аибольшая нагрузка из числа подводимых к передаче, Т₁₌64,95 Н·м.

2.3.1.3. Вспомогательные параметры y _ba и y _bd :

где =0,4 (стандартное значение из ряда (табл. 4.1)).

2.3.1.4. Коэффициент К_Нβ=1,07

2.3.1.5. Выбор межосевого расстояния:

мм

Полученную величину округляем до ближайшего стандартного значения по 2-ому ряду, =160 мм.

II Ступень.

2.3.1.1.(1) Вспомогательный коэффициент К_а для передач со стальными зубчатыми колесами, К_а=495 (зубчатая передача).

2.3.1.2.(1) Н аибольшая нагрузка из числа подводимых к передаче, Т₁=311,86 Н·м.

2.3.1.3.(1) Вспомогательные параметры y _ba и y _bd :

где =0,25 (стандартное значение из ряда (табл. 4.1)).

2.3.1.4.(1) Коэффициент К_Нβ=1,25.

2.3.1.5.(1) Выбор межосевого расстояния:

мм

Полученную величину округляем до ближайшего стандартного значения по 2-ому ряду, =315 мм.

2.3.1.6. Находим интервал рекомендуемых модулей:

I Ступень.

- при Н₁ £ 350 НВ: мм;

По полученным значениям выбираем модуль из 1-го стандартного ряда, m=m_n=2,5 мм.

II Ступень.

- при Н₁ £ 350 НВ: мм;

По полученным значениям выбираем модуль из 1-го стандартного ряда, m=m_n=5 мм.

2.3.1.7. Выбор суммарного числа зубьев, числа зубьев шестерни и колеса, угол наклона зубьев:

I ступень.

- суммарное число зубьев:

- число зубьев шестерни:

- число зубьев колеса:

- угол наклона зубьев:

II Ступень.

- суммарное число зубьев:

- число зубьев шестерни:

- число зубьев колеса:

2.3.1.8. Выбор других основных геометрических параметров:

I Ступень.

- делительные диаметры:

мм;

мм.

- диаметры вершин зубьев:

мм;

мм.

- диаметры впадин зубьев:

мм ;

мм.

- ширина колеса: мм

Т.к. a_w было округлено в большую сторону, то b₂ округляем в большую сторону. Тогда b₂=64 мм.

Ширина шестерни: мм.

II Ступень.

- делительные диаметры:

мм;

мм.

- диаметры вершин зубьев:

мм;

мм.

- диаметры впадин зубьев:

мм ;

мм.

- ширина колеса: мм

Т.к. a_w было округлено в большую сторону, то b₂ округляем в большую сторону. Тогда b₂=79 мм.

Ширина шестерни: мм

2.3.1.9. Окружную скорость в зацеплении:

I Ступень.

м/с

Используя полученное значение по табл. 2.3 принимаем степень точности передачи 8-В.

II Ступень.

м/с

2.3.1.10. Находим силы, действующие в зацеплении:

I Ступень.

- окружная сила: Н;

- радиальная сила: Н;

- осевая сила: Н.

II Ступень.

- окружная сила: Н;

- радиальная сила: Н;

2.3.2. Проверочный расчет

,

где Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

К_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

К_Нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

К_Нv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, действующую в зацеплении до зоны резонанса;

F_t – окружная сила, Н;

b_w – рабочая ширина венца, мм;

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм;

u – передаточное число передачи.

I Ступень.

Недогрузка составляет 18,5%, тогда, как допустимое значение недогрузки составляет 20%.

II Ступень.

Перегрузка составляет 2,2%, тогда как допустимое значение перегрузки составляет 5%.

2.3.2.1. Примем значения следующих коэффициентов:

I Ступень.

Z_E=190;

Z_Н=2,2 (по графику 4.5 в зависимости от β);

К_А = 1;

К_Нβ=1,07 (по графику 4.1);

К_Нα =1,07 (по графику 4.7 в зависимости от v).

II Ступень.

Z_E=190;

Z_Н=2,5 (по графику 4.5 в зависимости от β);

К_А = 1;

К_Нβ=1,25 (по графику 4.1);

К_Нα =1,04 (по графику 4.7 в зависимости от v).

2.2.4.3. Коэффициент Z _ε :

I Ступень.

(применяется данная формула, т.к. )

где ;

.

II Ступень.

(применяется данная формула, т.к. прямозубая передача)

.

2.3.2.2. Коэффициент К_{Н v} :

I Ступень.

где

где =0,02 (для шевронной передачи ( ));

=5,6

II Ступень.

где

где =0,06 (для прямозубой передачи ( ));

=6,1

2.4. Расчет зубьев цилиндрических эвольвентных передач на выносливость при изгибе

,

где – окружная сила, Н (см. п. 3.3.7 и 4.1.9);

b_w – рабочая ширина венца в зубчатой передаче, мм;

m(m_n) – нормальный модуль, мм;

К_А – коэффициент, учитывающий внешнюю нагрузку;

К_Fv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

К_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

К_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_e – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

.

Из данного расчета видно, что происходит значительная недогрузка передачи. Однако, перерасчет не требуется, т.к. определяющей является контактная, а не изгибная прочность.

2.4.1. Примем значения следующих коэффициентов:

К_А = 1;

К_Fβ=1,1 (при );

К_Fa=1,07 (по графику 4.7 в зависимости от v=2,07).

2.4.2. Коэффициент К _Fv :

где

где =0,06 (для шевронной передачи ( ));

=5,6 (при ).

2.4.3. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений в передачах внешнего зацепления:

;

где х=0;

;

.

2.4.4. Коэффициент Y _β , учитывающий наклон зубьев:

Т.к. принимаются только значения Y_β ≥ 0,7,то полученное значение станет равным Y_β = 0,7.

2.4.5. Коэффициент Y _e , учитывающий перекрытие зубьев:

(при ε_β ≥ 1).

2. Разработка эскизного проекта

быстроходного вала редуктора

1. Разработку эскизного проекта обычно начинают с предварительного определения размеров выходного конца вала. Диаметр d , мм, находят по формуле

d ³ (5...6) ;

=32 мм.

l=58 мм; b=10 мм;

R=2 мм; h=8 мм;

C=1,6 мм; t₁=5 мм; t₂=3,3 мм.

2. Определяют размеры участка под подшипником и уплотнением.