ПЗ. №7. Поверхности второго порядка.
Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений
ПЗ. №8. Множество вещественных чисел. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Число е, натуральные логарифмы.
Функции и их свойства: Сложная функция, неявно заданная функция, параметрически заданнная функция. Четные и нечетные функции, периодическая функция, монотонные функции, обратная функция. Основные элементарные функции и их графики. Предел функции. Свойства функций, имеющих предел.
ПЗ. №9. Бесконечно малые функции и их свойства. Бесконечно большие функции и их свойства.
Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Эквивалентные бесконечно малые и бесконечно большие, их использование при вычислении пределов.
ПЗ. №10. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций.
Односторонние пределы. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация.
Свойства функций, непрерывных на отрезке.
ПЗ. № 11. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Производная функции, ее геометрический и физический (механический) смыслы. Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Таблицы производных элементарных функций.
ПЗ. №12. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.
ПЗ. № 13. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Дифференциал суммы, произведения и частного.
Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
ПЗ. №14. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, их применение. Правило Лопиталя.Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия (признаки) существования экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.
ПЗ. №15. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построение ее графика.
ЗАДАНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ