Полная группа событий
По́лной гру́ппой (системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведённого случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них
2. Операции над событиями и их свойства
Суммой (объединением) двух событий А и В называется новое событие А + В (или: А È В), состоящее в появлении хотя бы одного из событий А или В в данном опыте.
Произведением (пересечением) двух событий А и В называется новое событие АВ (или: А Ç В), состоящее в совместном появлении А и В в данном опыте.
Событие, состоящее в том, что A происходит, а B не происходит, называется разностью событий A и B и обозначается так: A\B (разность событий A и B описывается
разностью A\B множеств A и B).
Контрольные вопросы
1. Приведите пример элементарного и сложного события.
2. Какие бывают виды событий? Дайте определение каждому виду.
3. Что является важной характеристикой случайных событий?
4. Какие события называются совместными? несовместными?
5. Всегда ли несовместные события противоположны? Ответ обоснуйте
6. Что такое полная группа событий?
7. Что называется суммой двух событий? Приведите пример.
8. Что называется произведением двух событий? Приведите пример.
9. Что называется разностью двух событий? Приведите пример.
10. Указать события, противоположные к таким:
а) A — “выпадение герба в результате двух подбрасываний монеты”;
б) B — “три попадания в результате трех выстрелов по мишени”;
в) C — “хотя бы одно попадание в результате трех выстрелов по мишени”.