Тема: "Алгебраическая сумма и её свойства".
21. 09. 2022 г.Урок математики в 7классе.
Тема: "Алгебраическая сумма и её свойства".
Цели урока:
· Формирование умения анализировать, конкретизировать, творчески мыслить, обобщать полученные знания, размышлять и рассуждать.
· Систематизировать знания учащихся о свойствах алгебраической суммы.
· Перевести учащихся к нахождению значения числового выражения, содержащего рациональные числа и знаки " +" и "-" через повторение изученного материала.
Тип урока: Урок повторения материала,свойств алгебраической суммы.
Урок построен по технологии проблемного обучения.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Проверка подготовки учащихся к уроку и создание эмоционального настроя.
2. Актуализация опорных знаний.
Подготовка учащихся к изучению нового материала.
а). Письменная работа в тетрадях
1). Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
а) 271 + 18 + 82 + 729;
б) 
;
в) 3,4 + 0,9 + 8,6 + 0,1.
Ответить на вопросы:
- Какие числа используются в выражении? (натуральные, обыкновенные дроби, десятичные дроби)
- Как называются данные выражения? (сумма)
- Какие свойства чисел применили при нахождении значения этого выражения? (переместительное свойство, сочетательное свойство)
- А для чего необходимо знание свойств рациональных чисел? (выполнять вычисления лучше и быстрее).
2). Поставь вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство и прочитай его.
а) -(-5) = *;
б) 3 = - * ;
в) - * = 8;
г) -(+27) = * ;
д) - * = 10,3.
б) устная работа
-3 + 5 = -8
-2 -4 = -6
4 - 8 = -4
-4 -3 = -1
-6 + 6 = 0
3. Повторение материала.
I . 1). Прочитайте задачу.
У предпринимателя имелось 0,5 млн руб. денег. Для того чтобы начать свое дело, он взял ещё 1,5 млн руб. ссуду в банке. На все имеющиеся деньги он приобрёл товар, который продал за 3 млн руб. При этом расходы на реализацию товара составили 0,5 млн руб. Кроме того, банку была возвращена ссуда, которая вместе с процентами составила сумму 2 млн руб. Какова чистая прибыль предпринимателя?
2).Перескажите условие задачи без использования числовых значений величин и выделите главный вопрос задачи. Для этого вспомните критерии оценивания «Умения пересказывать условие задачи без использования числовых значений величин».
Критерии оценивания
| № | Критерии | Параметры | показатели |
| 1. | Описание объектов и связей между ними(сюжет задачи) | Описаны все объекты задачи и связи между ними | 2 |
| Описаны объекты, но не описаны связи между ними | 1 | ||
| Не описаны ни объекты, ни связи между ними | 0 | ||
| 2. | Описание данных величин без использования их числовых значений | При пересказе не использовано ни одного числового значения величин | 3 |
| При пересказе использовано числовое значение одной величины | 2 | ||
| При пересказе использовано числовое значение двух величин | 1 | ||
| При пересказе использовано числовое значение более чем двух величин | 0 | ||
| 3. | Использование названий величин | Названия величин использованы правильно | 3 |
| Допущена 1 ошибка, в том числе вместо величины указана единица измерения этой величины | 2 | ||
| Допущено 2 ошибки | 1 | ||
| Допущено 3 или более ошибок | 0 | ||
| 4. | Выделение всех известных и величин и соотношений между ними | Выделены все известные и величины и соотношения между ними | 3 |
| Допущена 1 ошибка (не названа одна известная величина или не определено одно соотношение между величинами) | 2 | ||
| Допущено 2 ошибки (не названы известные величины или не определены соотношения между величинами) | 1 | ||
| Не выделено ни одной известной величины, соотношений между ними | 0 | ||
| 5. | Выделение главного вопроса задачи | Главный вопрос задачи выделен правильно | 1 |
| Главный вопрос задачи выделен неправильно | 0 |
Возможный вариант ответа:
У предпринимателя были свои деньги, он взял ещё в банке, купил товар и продал. Мы знаем, сколько млн руб имелось у предпринимателя, мы знаем сколько млн руб он взял в банке, мы знаем, что он на все деньги купил товар и знаем за сколько млн руб продал этот товар. Ещё мы знаем, сколько млн руб составили расходы на реализацию товара, знаем сколько млн руб он вернул ссуду в банк вместе с процентами. Главный вопрос задачи - какова чистая прибыль предпринимателя?
4). Составьте математическую модель задачи в виде числового выражения, выразив доходы положительными числами, расходы отрицательными числами.
Какое выражение получилось?
+0,5+(+1,5)+(-0,5)+(-1,0)+(+3)+(-0,5)+(-2)
Как вы думаете, как называется это выражение? (сумма)
Молодцы, ребята. Это выражение действительно – сумма. А какие числа здесь являются слагаемыми? (положительные и отрицательные числа). Такую сумму называют алгебраической суммой.
Так какая сумма называется алгебраической суммой? (Алгебраической суммой называется сумма положительных и отрицательных чисел).
Назовите слагаемые этой алгебраической суммы.
Найдите значение этой алгебраической суммы. (0,5)
Мы ответили на главный вопрос задачи? (0,5 млн руб)
Задание.
Назови слагаемые алгебраической суммы.
а) 17+(−13)+51
(Слагаемыми данной алгебраической суммы являются числа 17,−13и 51).
б) −27+13−6−37
Выражение перепишем в виде:
−27+13+(−6)+(−37)
(Оно состоит из слагаемых: −27,13,−6 и −37).
II . 1) Вычислить устно (проверка переместительного свойства)
- 3 + (-5,6)= -5,6 + (-3)=
- 1,2 + (-0,7) = - 0,7 + (-1,2)=
Какой вывод можете сделать? (a+b=b+a)
2) Работа по вариантам (проверка сочетательного свойства):
- подставить вместо букв данные числа и вычислить значение полученной алгебраической суммы:
1 вариант: (a+b)+c 2 вариант: a+(b+c)
1)a=-7; b=-2;c=-3
2)a=-0,7; b=1,2; c=-0,3
Какой вывод можно сделать? Запишите это в виде равенства. (а+b)+c=a+(b+c).
Ребята, скажите, пожалуйста, какими свойствами обладает алгебраическая сумма? (переместительным и сочетательным).
Значит, на какую тему мы сегодня работаем?