Кафедра «Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника»
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
Кафедра «Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника»
Дисциплина «Информационно – измерительная техника и электроника»
Контрольная работа
Трансформаторы тока
Выполнил:
студент ИНЭЛ
группы 15-ЭСз
Немзер Д.В.
Шифр: 13.03.02.1503
Проверил:
Юртаев С.Н.
Нижний Новгород 2019
Контрольная работа
ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА
Цели работы:
- изучить конструкцию, принцип действия, назначение и классификацию измерительных трансформаторов тока;
- ознакомиться с математической моделью работы трансформаторов тока;
- рассчитать токовую и угловую трансформатора погрешность и построить их зависимости от первичного тока.
Вариант 03
Дано:
| Первая цифра варианта | 0 |
| Тип трансформатора тока | ТВЛМ-10 |
| Номинальное напряжение, кВ | 10 |
| Номинальная первичная м. д. с. F1н, А | 3000 |
| Номинальный первичный ток I1н, А | 1000 |
| Номинальный вторичный ток I2н, А | 5 |
| Индуктивное сопротивление вторичной обмотки х2обм, Ом | 0,44 |
| Номинальная вторичная нагрузка z2н.ном, Ом | 0,6 |
| Вторая цифра варианта | 3 |
| Наружный диаметр магнитопровода dн, м | 0,27 |
| Внутренний диаметр магнитопровода dв, м | 0,14 |
| Ширина магнитопровода h, м | 0,04 |
| Коэффициент заполнения магнитопровода сталью hм | 0,85 |
| Диаметр провода вторичной обмотки d2, м | 1,68*10-3 |
| Площадь сечения провода вторичной обмотки q2, м | 2,22*10-6 |
ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
На основании исходных данных, задаваемых вариантом:
1. Расшифровать обозначение заданного трансформатора тока, описать его назначение и основные параметры;
2. Рассчитать токовую погрешность заданного трансформатора тока при изменении первичного тока от 0 до 20% от номинальной величины,
3. Рассчитать угловую погрешность заданного трансформатора тока при изменении первичного тока от 0 до 20% от номинальной величины;
4. Построить зависимости токовой и угловой погрешностей трансформатора от первичного тока;
5. Сравнить полученные значения погрешностей со значениями, определяемыми ГОСТ, сделать вывод о возможности эксплуатации данного трансформатора в системах учета электроэнергии;
6. Определить величину витковой коррекции, необходимой для соблюдения требований ГОСТ по величине погрешности трансформатора тока.
1.
ТВЛМ-10
Т – трансформатор тока;
В – встроенный4
Л – с литой изоляцией;
М – модернизированный;
10 – класс напряжения.
ТВЛМ-10 предназначен для передачи сигнала измерительной информации приборам измерения, защиты, сигнализации и управления в электрических цепях переменного тока с частотой 50 или 60 Гц класса напряжения 10кВ.
Параметры ТВЛМ-10
| Наименование параметра | Значение |
| Номинальное напряжение, кВ | 10 |
| Номинальный первичный ток, А | 5-1500 |
| Номинальный вторичный ток, А | 5 |
| Количество вторичных обмоток | 2 или 3 |
| Номинальная вторичная нагрузка с коэффициентом мощности cosφ2=0, | |
| обмотки для измерения | 10 |
| обмотки для защиты | 15 |
| Класс точности обмотки: | |
| для измерения | 0,2S;0,2;0,5S;0,5 |
| для защиты | 10Р |
| Ток односекундной термической стойкости, кА | 0,35-31,5 |
| Ток электродинамической стойкости | 1,5-100 |
| Номинальная предельная кратность обмотки для защиты | 10 |
| Номинальный коэффициент безопасности приборов обмотки для измерения | 2-20 |
2.
При расчете токовой и угловой погрешностей ТТ некоторые его параметры являются заданными и не могут быть изменены в процессе расчета погрешностей, а другие выбираются по техническим соображениям.
Заданными параметрами являются :
1. номинальный первичный ток I1н (А);
2. номинальный вторичный ток I2н (А);
3. номинальная вторичная нагрузка z2н.ном (Ом);
4. число витков первичной обмотки;
5. поперечное сечение и материал первичной обмотки;
6. размеры и материал изоляции между витками первичной обмотки;
7. поперечное сечение, форма и материал вторичной обмотки;
8. активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки;
9. размеры и форма магнитопровода;
10.марка и характеристика материала магнитопровода.
После выбора или определения указанных выше данных рассчитываются погрешности ТТ. Для этого вычисляются :
1. активное сопротивление вторичной обмотки (в Ом)
r2обм= r l2 w 2н /q2
где r-удельное сопротивление провода вторичной обмотки при наибольшей температуре, которую она может иметь во время работы ТТ Ом*м; l2-длина провода вторичной обмотки (т.е. длина всех ее развернутых витков и выводных концов), м; w2н-номинальное число витков вторичной обмотки; q2-поперечное сечение провода вторичной обмотки, м2.
2. индуктивное сопротивление вторичной обмотки х2обм (в Ом).
3. активная и индуктивная составляющая составляющие вторичной нагрузки (в Ом).
r2н=z2нcos j 2
x2н=z2нsin j 2
4. угол
a =arctg (x2обм+х2н/r2обм+r2н)
5. сопротивление ветви вторичного тока (в Омах)
6. первичная м.д.с. F1
F 1 = F 1н I 1 / I 1н
7.вторичный ток (в амперах)
I 2 = I 2н I 1 / I 1н
8. вторичная э.д.с. (в вольтах)
Е2=I2z2
9. индукция в магнитопроводе (в Теслах)
Bмакс= 
10. удельная м.д.с. Fуд (А/м) определяется в приложении таблица1
11. полная м.д.с. намагничивания (в амперах)
F0=Fудlм
12. угол потерь y определяется в приложении таблица 2
13. номинальная токовая погрешность (в процентах)
fiн= 
%
14. действительная токовая погрешность (в процентах)
fiд= fiн+ 
D w 2 
15. угловая погрешность (в сантирадианах)
%
или (в минутах)
Число витков первичной обмотки 
Номинальное число витков вторичной обмотки 
Цена витка вторичной обмотки 100 
Сечение магнитопровода:
геометрическое 
действительное 
Средняя длина:
магнитного пути 
= 
витка вторичной обмотки 
Активное сопротивление вторичной обмотки 
Активная составляющая нагрузки 
Реактивная составляющая нагрузки 
Сопротивление ветви вторичного тока:
Угол 
Задаем значения первичного тока в процентах от номинального
| I1 , А | 50 | 100 | 150 | 200 | 1000 |
| (I1/I1н)*100, % | 5 | 10 | 15 | 20 | 100 |
Первичная МДС 
| I1 , А | 50 | 100 | 150 | 200 | 1000 |
| F1, А | 150 | 300 | 450 | 600 | 3000 |
Вторичный ток 
| I1 , А | 50 | 100 | 150 | 200 | 1000 |
| I2, А | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 5 |
Вторичная ЭДС 
| I2 , А | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 5 |
| E2, В | 0,62 | 1,25 | 1,87 | 2,49 | 12,45 |
Индукция в магнитопроводе 
| Bмакс , Тл | 0,0021 | 0,0042 | 0,0063 | 0,0085 | 0,042 |
| E2, В | 0,62 | 1,25 | 1,87 | 2,49 | 12,45 |
Сорт стали марки 1512 (Э42): худший
По таблице 1 приложения определяем удельную МДС намагничивания Fуд
| Bмакс , Тл | 0,0021 | 0,0042 | 0,0063 | 0,0085 | 0,042 |
| Fуд, А/м | 1,86 | 3,06 | 3,95 | 4,65 | 11,62 |
Полная МДС намагничивания 
| Fуд, А/м | 1,86 | 3,06 | 3,95 | 4,65 | 11,62 |
| F0 , А | 1,19 | 1,96 | 2,53 | 2,98 | 7,44 |
Угол потерь ψ определяем по таблице 2 приложения
| Fуд, А/м | 1,86 | 3,06 | 3,95 | 4,65 | 11,62 |
| ψ, ° | 13 | 14,2 | 15 | 15,5 | 21,96 |
Номинальная токовая погрешность
Так как номинальная токовая погрешность всегда отрицательна, полученные значения заносим в таблицу со знаком минус.
| F0 , А | 1,19 | 1,96 | 2,53 | 2,98 | 7,44 |
| F1, А | 150 | 300 | 450 | 600 | 300 |
| ψ, ° | 13 | 14,2 | 15 | 15,5 | 21,96 |
| Fiн ,% | -0,69 | -0,58 | -0,5 | -0,44 | -0,23 |
3.
Угловая погрешность в сантирадианах
Угловая погрешность в минутах
| F0 , А | 1,19 | 1,96 | 2,53 | 2,98 | 7,44 |
| F1, А | 150 | 300 | 450 | 600 | 300 |
| ψ, ° | 13 | 14,2 | 15 | 15,5 | 21,96 |
| δ , срад | 0,38 | 0,3 | 0,25 | 0,22 | 2,03 |
| δ , мин | 13,1 | 10,32 | 8,6 | 7,57 | 2,92 |
4.
Рис.1. Зависимость токовой погрешности ТТ от первичного тока
Рис. 2. Зависимость угловой погрешности ТТ от первичного тока
5.
Анализируя график зависимости номинальной токовой погрешности от первичного тока можно сделать вывод, что изучаемый трансформатор тока имеет класс точности 0,5, т.к. кривая погрешности не выходит за пределы ломаных линий, состоящих из отрезков, проведенных через точки предельных погрешностей для значений первичного тока 10, 20 и 100% от номинального (в соответствии с табл. 2 МУ ГОСТ-7746-89) соответствующих классу 0,5. Угловая погрешность так же в пределах нормы. Данный трансформатор тока можно эксплуатировать в системах учета электроэнергии. Кривая токовой погрешности близка к ломанной кривой, соответствующей классу точности 0,2, следовательно, отмотав то или иное число витков с вторичной обмотки, можно повысить класс точности.
6.
Цена витка 
.
Отматываем один виток с вторичной обмотки ТТ 
Действительная погрешность рассчитывается по формуле:
| Fiн ,% | -0,69 | -0,58 | -0,5 | -0,44 | -0,23 |
| Fiд ,% | -0,52 | -0,413 | -0,333 | -0,273 | -0,063 |
Рис. 3. Зависимость токовой погрешности ТТ от первичного тока после введения витковой коррекции
Вывод: после введения витковой коррекции изучаемый трансформатор тока имеет класс точности 0,2 (ГОСТ 7746-89) и может использоваться для лабораторных измерений.