4. совокупность всех функций f(x) + C, где С – произвольная постоянная.

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

)

 

Первообразной для функции f(x) на интервале (a, b) называется функция F(x), если ...

(( V ФАЙЛ))

f ¢ (x) = F(x)

((V ФАЙЛ ))

f ¢ (x) = F ¢ (x)

((V ФАЙЛ +))

F ¢ (x) = f(x)

((V ФАЙЛ ))

f(x) = F(x)

)

Первообразная функция F(x) для функции f(x) = cos x равна ...

((V ФАЙЛ ))

- cos x + C

((V ФАЙЛ ))

- sin x + C

((V ФАЙЛ +))

sin x + C

((V ФАЙЛ ))

cos x + C

)

Первообразная для функции равна ...

(( V ФАЙЛ))

arctg x + C

((V ФАЙЛ ))

arcctg x + C

((V ФАЙЛ ))

ctg x + C

(( V ФАЙЛ +))

tg x + C

)

F(x) – одна из первообразных для функции f(x). Тогда любая первообразная F(x) для функции f(x) равна:

1. F(x) = F(x) + f(x); 2. F(x) = f(x);

+3. F(x) = F(x) + C; 4. F(x) = F(x).

 

)

Первообразная функция F(x) для функции f(x) = x равна:

1. x + C; 2. - x + C; +3. ; 4. .

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

 

)

Соответствие первообразной F(x) функции f(x):

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара: ;

4-я пара: ;

5-я пара: ;

6-я пара:

УС: 2

ВРЕМЯ 2 мин.

)

F(x) – первообразная для функции f(x). Тогда неопределённым интегралом называется

 

1. сама первообразная F(x);

2. сумма F(x) + f(x);

+3. совокупность всех первообразных F(x) + C;

4. совокупность всех функций f(x) + C, где С – произвольная постоянная.

 

)

¾ дифференциал неопределённого интеграла равен:

 

1. f(x); 2. F(x); +3. f(x)dx; 4. F(x)dx,

где F(x) – первообразная функции f(x).

)

F(x) – первообразная для функции f(x). Тогда равен:

 

1. f(x); 2. F(x); +3 f(x) + C; 4 F(x) + C,

где С – произвольная постоянная.

 

 

)

равен:

 

1. 0; +2. С; 3. 1; 4. х.

 

)

равен:

 

1. 1; +2. х + С; 3. х2; 4. х2 + С.

)

Соответствие неопределённых интегралов функциям:

 

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара: ;

4-я пара: ;

5-я пара: ;

6-я пара: .

)

Соответствие функций неопределённым интегралам:

1-я пара: ; 2-я пара: ;

3-я пара: 4-я пара: ;

5-я пара ; 6-я пара .

)

 

Соответствие функций неопределённым интегралам:

1-я пара: : 2-я пара: :

3-я пара: ;

4-я пара: :

5-я пара: ; 6-я пара: .

 

)

 

равен:

 

1. x + C; 2. 2x2 + C; +3. ; 4. 2x + C.

 

)

 

равен:

1. ; 2. ;

+3. ; 4. .

 

 

)

равен:

1. ; +2. ;

3. ; 4. .

)

 

сводится к табличному заменой:

 

1. x = t; 2. ; +3. t = x2; 4.

 

)

 

 

равен:

 

1. e2x + C; 2. ; +3. ; 4. 2e2x + C.

 

 

)

 

сводится к табличному заменой:

 

+1. t = lnx; 2. ; 3. t = ln3x; 4. t = x.

 

)

 

равен:

+1. ; 2. ;

3. ; 4. .

((Q ВЫБОР 1))

3.4.1.6/5

равен:

1. ; 2. (x2 + 4) + C;

3. ln(x2 + 4) + C; +4. .

 

)

Соответствие функций неопределённым интегралам:

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара: ;

4-я пара: ;

5-я пара: ;

6-я пара .

 

)

Формула интегрирования по частям. òud v равен

+1. u v - òv du; 2. u - òv du; +3 v u - òv du; 4 v - òud v.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

)

 

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле òx2lnxdx при u =

 

1. x2; 2. x; 3. xlnx; +4. lnx.

 

)

 

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле òx2cos 2xdx при u =

 

1. cos2x; +2. x2; 3. xcos2x; 4. x.

 

)

 

òxe-x dx равен:

1. ; +2. ;

3. ; 4. .

)

òarctgxdx равен:

1. ; +2. ;

3. ; 4. .

ответ:

 

 

равен:

1. (x ± a) + C; 2. ;

+3. ln| x ± a | + C; 4. .

 

 

)

равен:

1. (x + 2)3 + C; +2. ;

3. 2(x + 2)2 + C; 4. .

)

равен:

+1. arctg(x + 1) + C; 2.

3. ; 4. .

 

 

)

 

равен:

1. ; +2. ;

3. ; 4. .

 

((

равен:

1. ln(x2 + 4) + C; 2. ;

+3. ; 4. .

))

равен:

1. arctg(x + 2) + C; 2. ;

+3. ; 4. .

 

))

равен:

1. ln| x2 - 4x + 8 | + C; +2. ;

3. ; 4. .

 

 

))

равен:

1. ln| x2 - 4x + 5 | + C; 2. ln| x2 - 4x + 5 | ;

+3. ln| x2 - 4x + 5 | + 9arctg (x - 2) + C; 4. arctg (x - 2) + C.

))

равен:

1. ln | x2 + 4 | + C; +2. ;

3. ; 4. .

 

))

Рациональная дробь (рациональная функции) (Pn(x), Qm(x) – многочлены степени n и m) является правильной, если:

 

1. n £ m; 2. n > m; +3. n < m; 4. n = m.

 

)

равен:

1. ln | x - 2 | - ln | x + 5 | + C; +2. ln |( x - 2)( x + 5)| + C;

3. ln | x + 5 | - ln | x - 2 | + C; 4. .

1))

равен:

+1. ; 2. ;

3. ; 4. .

 

 

1))

равен:

1. sin 2x + C; +2. ;

2. ; 4. - sin 2x + C.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

 

 

((

равен:

1. cos 3x + C; 2. ;

3. - cos 3x + C; +4. .

))

равен:

1. ctg x + C; 2. - ctg x + C;

3. tg2x + C; +4. .

 

))

равен:

1. ; 2. ;

+3. ; 4. .

))

равен:

1. ; 2. ;

3. ; +4. .

))

равен:

1. ; 2. ;

+3. ; 4. .

 

))

равен:

1. ; 2. ;

+3. ; 4. .

 

))

равен:

1. 2(x - ln (x + 1)) + C; +2. ;

3. 2(x - ln (x + 1)) + C; 4. .

))9

В интеграле соответствуют определению:

1-я пара: а; нижний предел интегрирования;

2-я пара: b; верхний предел интегрирования;