Масса аннигиляции электрона всегда первична по отношению к его инертной массе, что выражается в отношении энергий электрического и гравитационного поля.
________________________________________________
1 Яворский Б. М. и Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Наука. 1990. С. 235.
4.3. Э/м-поле атомного электрона
Движущийся электрон обладает электрическим импульсом p е = e v, где p е и v являются векторными физическими величинами. Этот же электрон обладает и своим механическим импульсом.
П. Электрический импульс электрона является векторной величиной, имеющей не только направление, но и знак заряда. (К 2.3.) К 57
Единичный электрический импульс электрона можно выразить как произведение величины его заряда и величины его скорости (м/с)
p – e = m – e v [Кл × м/с].
Этот же самый импульс p – e , но существующий в замкнутом проводнике, всегда можно представить как непосредственный источник электрического тока i е. Рассмотрим электрон – е атома водорода, движущийся по стабильной орбите с боровским радиусом r 1 = 0.53 × 10 -10 м. Поскольку эта орбита стабильная, то существует равенство силы кулоновского притяжения электрона ядром с центробежной силой его механического движения по данной орбите.
1 e 2 = me 0 v 2 ,
4 p e 0 r 1 2 r 1
где v -- это скорость движения электрона по данной орбите.
Пользуясь законом Кулона, вычислим величину напряжённости электрического поля E п , создаваемую электрическим зарядом ядра атома водорода, на расстоянии радиуса r 1 орбиты электрона.
E п = 1 × e + = 1 В × м × 1, 60 × 10-19 Кл = 5,1 × 10 11 В/ м.
4pe0 r12 4 × 3.14 × 8,85 ×10 – 12 Кл (0.53×10 -10 м)2
Потенциал этого поля jп = E п × r 1 = 5,12 × 10 11 В × 0.53 × 10 -10 м = 27,1 В.
Вычислим значение потенциальной энергии системы взаимодействующих зарядов.
U = - 1 e 2 = 1 В м × (1, 60 × 10-19Кл)2 = - 4,3 × 10 -18 Дж.
4pe0 r1 4 × 3.14 × 8,85 ×10 – 12 Кл 0.53×10 -10 м
То же самое: U = - 4,3 × 10 -18 Дж = 26,9 эВ. (1 эВ = 1, 60 -19 Дж)
1, 60 -19 Дж/эВ
То же самое: U = j п × e = 27, 1 эВ × 1, 60 × 10-19 Кл = - 4, 3 × 10 -18 Дж .
Вычислим значение силы притяжения между электроном и протоном.
F = Eп × e -- = 5,1 × 10 11 В × 1, 60 × 10 --19 Кл = 8, 2 × 10 --8 Н.
м
Равновесие этой системы существует только при определённой скорости электрона.
v = ÖF r 1 = Ö 8,2 × 10 --8 Н × 0.53 × 10 -10 м = 2,2 × 10 6 м/c.
me 9.11× 10 —31 кг
По этой орбите электрон движется со скоростью v е = 2,2 × 10 6 м/с и частотой f е = 7 × 10 15 1/с, и тем самым он создаёт круговой электрический ток i е = ef е = 1.62 × 10 -19 Кл × 7 × 10 15 с-1 = 1,1 × 10 -3 А. (1 А = 1 Кл/с)
Теперь можно вычислить величины механического и электрического импульсов электрона.
p0e = me0 v = 9.11× 10 -31 кг × 2,2 × 10 6 м/c = 2,0 × 10 -24 кг м/c.
p – e = m – e v = 1.62 × 10 -19 Кл × 2,2 × 10 6 м/c = 3, 55 × 10 -13 Кл м/с.
Понятно, что это один и тот же импульс, но выраженный в различных размерностях, поскольку всегда можно выразить заряд электрона его массой аннигиляции, а его массу – его массой аннигиляции (зарядом). Отношение заряда электрона к его инертной массе (удельный заряд электрона) k Q / M = - e / me = 1,7588 10 11 Кл/кг. Обратите внимание на то, что это, по сути дела, безразмерный коэффициент, поскольку масса и масса аннигиляции электрона всегда есть одно и то же.
p 0 e = p – e = 3, 55 × 10 -13 Кл м/с = 2,0 × 10 -24 кг м/c.
k Q/M 1,76 10 11 Кл/кг