Математическая зарядка

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Если замечаю, что учащиеся устали. Провожу устный счет в виде математической зарядки. Заранее готовлю несколько карточек с простейшими примерами. Примеры даются с ответами. На одних карточках ответы верные, на других – неверные. Каждое упражнение зарядки состоит их двух движений. Учитель поочередно показывает классу карточки, а ученики делают определенное движение. Например, если верный ответ – руки вверх, неверный – руки вперед. Сначала дети не могут собраться, не попадают в ритм. Но постепенно сосредотачиваются, а темп зарядки увеличивается. И в результате получаю класс, полностью подготовленный к работе.

Дважды в неделю во второй половине дня учащиеся приходят в полном составе на лицейские часы по математике. Это не кружок, а обязательные занятия, где ребята обучаются по программе, которую я разработала специально для учащихся 5 класса. Она направлена на развитие творческих способностей, включает исторический материал, занимательные задачи, изучение материала, не входящего в школьную программу, но интересного и доступного для школьников данного возраста.

Особое место в этой программе занимает материал, позволяющий изучить ребятам нетрадиционные приемы устного счета.

Промежуточное приведение к "круглым" числам.

Если хотя бы одно слагаемое близко к "круглому" числу десятков, сотен, тысяч и т.д. (100, 300, 1000, т.е. (А×10n - z), где z - сравнительно мало), то вычисления можно упростить: приведя одно из слагаемых к ближайшему "круглому" числу; выполнив более легкое вычисление с "круглым" и затем учтя поправку.

Использование изменения порядка счета.

При сложении чисел нередко бывает полезно складывать их, начиная со старших разрядов. Тогда в ходе вычисления приходится помнить все более длинное число, но зато мы прибавляем к нему каждый раз только число одно-двузначное. Это существенно облегчает устное вычисление.

Вычитание поразрядно с изменением порядка счета.

При вычитании чисел иногда удобно бывает выполнять вычитание поразрядно, начиная со старших разрядов.

Русский способ умножения.

Один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой во столько же раз уменьшить.

Способ Гаусса.

Гаусс заметил, что всякое умножение чисел можно привести к умножению одного из них на 5; 2 и 1 или на круглые числа, записанные только этими цифрами (и нулем) путем замены другого множителя суммой или разностью соответствующим образом подобранных чисел.

Представление делимого в виде суммы.

Делимое представляют в виде суммы или разности чисел, каждое из которых легко делится на делитель.

Кроме того на лицейских часах провожу дидактические игры подвижные, направленные сохранение физического здоровья, воспитания ответственности, умения работать в команде и еще… - на закрепление навыков устного счета.

Например, «Команда спасателей».

Играют три команды. Необходимо спасти плюшевого мишку, которого «бросила хозяйка». Его местоположение указано в конверте. Конверт спрятан под грудой учебников. Убрать один учебник может только тот, кто верно решит пример на вычисление (три стопки учебников, три столбика примеров на доске). Побеждает команда, которая первой доберется до конверта и спасет мишку (это может быть ученик, закрытый в соседнем кабинете, а в конверте может лежать ключ с биркой, где указан номер кабинета).

Если дети устали можно играть в парную игру.

«Гарри Поттер». Почувствуй себя волшебником.

Чтобы войти в магическую комнату, необходимо открыть дверь, заколдованную Дамблдором (волшебная палочка не помогает и заклинания тоже). Необходимо таблички с числами 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 лежащие у двери разместить в девятиклеточном квадрате на двери так, чтобы в любом столбце, строке или диагонали получилось 75.

«Египетский фараон».

Решение на скорость числовых пирамид. Составить числовую пирамиду, умножая последовательно числа 12, 123, 1 234, …, 123 456 789 на 9 и прибавляя к каждому произведению соответственно 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. В результате вычисления получатся числа: 111, 1 111, 11 111,..., 1 111 111 111.

Для мгновенного контроля провожу игру «Счастливый билет».

Это игра индивидуальная.

Выигрывает тот, кто заполнит карточку первым. Каждый ученик получает набор карточек в конверте, которых обычно больше, чем ответов на большой карточке, тоже вложенной в конверт. Например, маленьких карточек 7-8, а ответов на большой карточке только 6. На маленьких карточках написаны примеры. На большой карточке нарисованы таких же размеров прямоугольники с ответами. Решил пример, закрыл соответствующий прямоугольник маленькой карточкой, лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный шифр: рисунок, чертеж, букву.

Как уговорить ребенка заниматься математикой, еще и приемы устного счета изучать. Ведь есть калькулятор, компьютер. Да и ребенок собирается стать ветеринаром. Зачем ему математика? Мама у него техничка, отец – слесарь. (Здесь профессии могут быть разными).

Моделируется CASE. У бабушки в деревне заболел поросенок. Внуку ветеринару нужно срочно сделать поросенку инъекцию. Взрослой свинье, которая весит 100 кг, доза лекарственного препарата составляет 2 мг на 20 кг живого веса. А для маленьких поросят половина 1 мг на 10 кг веса. Поросенок весит х кг. Сколько мг лекарственного препарата необходимо ввести поросенку? Свет в деревне отключили, батарейка мобильного телефона не заряжена, калькулятора у бабушки нет. До райцентра 22 км. Из транспортных средств - велосипед. Дорога – ухабы да кочки. Если лекарство не ввести в течение 20мин, поросенок умрет. А у бабушки даже ручки и карандаша в сарае не оказалось. Она пошла искать карандаш и бумагу. Бабушка старенькая, ходит медленно. Время тикает. Что делать? Три команды специалистов должны решить этот вопрос. (Числа могут быть разными, в зависимости от изучаемой темы).

Решение. 1)100 : 20 × 2 = 10 мг лекарства необходимо свинье.

2) х : 10 × 1 : 2 мг = мг лекарства необходимо поросенку.

Как определить вес поросенка, если весов у бабушки тоже нет – задание на дом. Создается ситуация поисковая, для учащихся 5 класса довольно сложная. Решение ее потребует творческого похода, поиска решения за страницами учебника математики.

Не менее интересно вовлечение учащихся в проектную работу. Начинаю с провокации. Утверждаю, что числа миллион и миллиард в наш век освоения космоса не очень-то и большие. И прошу найти информацию о происхождении этих слов, т.к. миллион слишком уж похоже на миллиметр и миллиграмм и прошу перевести миллион и миллиард минут в часы, а может даже в дни, года… А если взять 1 млрд кусочков сахара – сколько можно выпить ведерных (10л) самоваров чая, если в чашку 200 г класть 3 кусочка сахара? Сохранятся ли при этом Ваши зубы?

Все эти приемы, формы и методы учитывают психофизиологические особенности учащихся 5-6 класса и успешно используются в работе уже не один год.

2.2. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы

Формирование вычислительных навыков – одна из главных задач работы учителя. Добиться успеха в формировании вычислительных навыков можно только в том случае, если четко соблюдать некоторые требования к проведению устных упражнений:

· четкое объяснение учителем цели задания;

· исключение факторов, травмирующих учеников при организации работы;

· наличие наглядности, художественного слова, дополнительного материала;

· учет времени;

· подведение итога устных упражнений микрообобщением или оценивание детей за хорошие успехи.

Исследование проходило на базе МАОУ СОШ № 46 в 5а классе.

Характеристика экспериментального класса

В данном классе 28 человек: 13 мальчиков и 15 девочек. Класс занимается по учебнику «Математика 5» Виленкина Н. Я., Жохова А. С. при 5-ти часах в неделю, и 2-х часах лицейских в неделю. В классе есть учащиеся, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках (Азизмамадов М., Аксенов Н., Аюпов А., Букина П., Гаврилова А., Имамов Р., Макулов Д., Матвеева Е., Плужников Д.), остальные ученики средне активны на уроках, редко участвуют при обсуждении новой темы, при решении задач и т. п. Задания выполняются в тетрадях, которые систематически проверяются.

Для исследования были выбраны темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 час). «Умножение и деление натуральных чисел» (16часов).

По тематическому планированию данная тема включает вопросы:

Исследование проводилось в 3 этапа: констатирующий, формирующий и контрольный эксперименты.

1. Констатирующий эксперимент

Цель: выявить, насколько сформированы устные вычислительные навыки у учащихся 5 класса на уроках математики на исходном этапе эксперимента.

Для этого были использованы следующие методы: анкетирование учащихся, беседа с учащимися, математический диктант.

1) Анкетирование учащихся.

Цель: проверить отношение учащихся к устным вычислениям.

Учащимся была предложена следующая анкета:

1) Фамилия, имя

2) Любишь ли ты устный счет?

3) Какие задания ты любишь выполнять на уроках математики? (решать выражения, задачи, устные упражнения,...)

4) Ты быстрее решаешь устно или письменно?

Полученные данные позволили получить следующие результаты: 52 % детей нравится устный счет, больше всего им нравится находить значения выражений, упражнения в виде игры. 32 % учащихся лучше считают письменно, чем устно.

Исходя из результатов анкет есть основания полагать, что дети не стремятся к устному выполнению вычислений. В связи с этим была проведена беседа по теме «Устный счет – гимнастика ума», в ходе которой пояснялась роль устных вычислений, ее важность в изучении математики.

2) Устная зачетная работа

Цель: выявить уровень сформированности вычислительных навыков у учащихся 5 класса.

Учащимся для этого было предложено выполнить устно 20 примеров (8 вариантов) на заранее подготовленных бланках, записывая только ответы в окошечки. На выполнение отводилось 10-12 минут.

Оценка результатов работы производилась следующим способом:

19-20 баллов - очень высокий уровень;

16-18 баллов - высокий уровень;

10-15 баллов - средний уровень;

1-9 баллов - низкий уровень.

Результаты показали, что 4 (14%) человека имеют очень высокий уровень, 8 (29%) человек имеют высокий уровень устных вычислительных навыков, 12 (43%) - средний уровень вычислительных навыков, 4 (14%) – низкий уровень. В основном, дети имеют большие проблемы с заданиями на вычитание и деление (прил. 1).

На основе эксперимента выяснилось, что необходима работа, направленная на формирование устных вычислительных навыков. Для этого в экспериментальном классе были проведены уроки математики с систематическим использованием устных упражнении в различных формах и на разных этапах урока с целью повышения уровня сформированности вычислительных навыков, на лицейских часах проведена работа по изучению нетрадиционных приемов устного счета и формированию навыков применения этих приемов в работе.

2. Формирующий эксперимент

Цель: формирование вычислительные навыки учащихся экспериментального класса по темам «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел».

В ходе данного эксперимента автором работы была разработана система заданий и упражнений для проведения устного счета по формированию вычислительных навыков, которые описаны выше.

Устные упражнения проводились на каждом уроке в разное время (в основном в начале урока). Во время эксперимента ученики выполняли все задания учителя. Они с нетерпением ждали устные упражнения, активно работали на уроках. Более доступными для детей были задания в занимательной форме, с применением дидактических игр и нетрадиционных приемов счета. Учащиеся выполняли творческие задания: сочинения о роли математики в жизни людей. Выступали с докладами об истории происхождения названий чисел, знаков арифметических действий, систем счисления, памятников числам о великих математиках, обладающих уникальными способностями к устному счету). Проводились проблемные уроки на лицейских часах с использованием ролевых игр и применением метода Case Study.

В результате работы было выявлено, как повлияли устные упражнения на формирование устных вычислительных навыков, результаты которых можно увидеть в ходе контрольного эксперимента.

3. Контрольный эксперимент

Цель: на основе сравнения уровней уровень сформированности культуры вычислительных навыков у учащихся экспериментального и контрольного классов выявить эффективность предложенных педагогических условий.

Контрольный срез проводился в форме устной зачетной работы. На ее выполнение отводилось 10-12 мин. Учащимся были предложены те же задания (но другие варианты).

Результаты контрольного исследования (прил. 2) экспериментального класса следующие: 6 (21%) человек имеют очень высокий уровень, 16 (57%) человек имеют высокий уровень устных вычислительных навыков, 5 (18%) - средний уровень вычислительных навыков, 1 (4%) – низкий уровень.

Анализ результатов зачетных работ показывает, что уровень сформированности устных вычислительных навыков у учащихся стал выше. Это обусловлено тем, что в экспериментальном классе проводилась систематическая работа по изучению нетрадиционных приемов устного счета и формированию на их основе прочных вычислительных навыков, что явилось основанием для доказательства правильности выдвинутой гипотезы.

Кроме того, не могу не отметить тот факт, что такую работу я уже проводила в 2006-2007 учебном году в 5б классе (ныне 9б класс). Впервые за много лет работы у меня появились ученики, которые считают быстрее меня. По их мнению, использование калькуляторов мешает усвоению материала по алгебре и геометрии при углубленном изучении предмета. Отнимает время на поиск самого калькулятора, нужных кнопок и т.д. Более того качество обучения в этом классе остается неизменно высоким (65% - по итогам 2009-2010уч.года по всем предметам и 79% - по математике).

Участие в олимпиадах:

2006-2007 уч.г.

1 место на школьном этапе (Садыкова А. – 5 кл.);

3 место на школьном этапе (Фазлинуров Н. – 5 кл.);

2007-2008 уч.г.

1 место на школьном этапе (Фазлинуров Н. – 6 кл.);

1 место на школьном этапе (Набиуллина В. – 6 кл.);

1 место на школьном этапе (Хайруллин Д. – 6 кл.);

2008-2009 уч.г.

Призеры школьного этапа и участники муниципального этапа: (Габбасова Э., Садыкова А., Ямалетдинова Э., Насыров А., Хайруллин Д.);

2009-2010 уч.г.

Победитель школьного этапа и участник муниципального этапа: (Шайхрахманов А.)

2010-2011 уч.г.

Победители школьного этапа и участники муниципального этапа: (Шайхрахманов А. и Ямалетдинова Э.)

Участие В МАН:

2-е место на районной конференции МАН школьников по математике (Ямалетдинова Э.)

В этом году ученица 9б класса Ямалетдинова Эндже подготовила к районной конференции МАН проект «Некоторые приемы устного счета». С этим проектом она выступала перед учениками 5а класса, что вызвало и ребят большой интерес к самостоятельному изучению этого вопроса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Система упражнений по формированию устных вычислительных навыков доказала свою эффективность. Как показала практика, используя различные устные упражнения, дети лучше усваивают тему урока, быстрее считают (причем устно), активнее идут на контакт с учителем, воспринимают материал более осмысленно, занимаются с увлечением. С помощью устных упражнений учителю легче работать с отстающими детьми, осуществлять индивидуальный подход к ребенку, обеспечивать нужное количество повторений на разнообразном материале (в данном случае при изучении темы «Десятичные дроби» в 5-ом классе), постоянно поддерживая сохранять положительное отношение к математическому заданию. Особенно в игровой обстановке ребенок не боится отвечать на вопрос, даже если не знает правильного ответа. Именно поэтому систематическое использование устных упражнений на уроках математики положительно влияет на формирование вычислительных навыков учащихся.

Следовательно, учителю математики необходимо формировать у учащихся вычислительную культуру. А чтобы это сделать, надо сначала сформировать вычислительные навыки. Для достижения их сформированности, учителю необходимо составить систему упражнений и использовать их при выполнении вычислительных операции, желательно на каждом уроке.

Приложение 4