Расчет по допускаемым напряжениям
Долгое время, начиная с учения Галилея, господствовало представление о предельной несущей способности конструкции, согласно которому расчет проводился по нагрузкам, соответствующим моменту разрушения. В 1826 г. Навье предложил метод расчета по нагрузкам, реально действующим в элементах конструкции. Метод основан на определении напряжений от действующих нагрузок и сопоставлении их с допускаемыми. Величина допускаемого напряжения должна составлять некоторую часть от величины напряжений, являющихся опасными (предельными) для материала при данных условиях его работы в конструкции.
Опасными (предельными) напряжениями 
, 
называются напряжения от действия внешних сил, вызывающие потерю несущей способности конструкции, т.е. разрушение или возникновение больших деформаций (lim- опасное значение, от англ. limit).
Допускаемыми 
, 
называются максимальные напряжения, безопасные для работы конструкции, детали. Действующие в деталях машин и элементов конструкций напряжения 
, 
называют эксплуатационными, в опасных поперечных сечениях они достигают максимальных значений 
, 
.
Условие прочности по допускаемым напряжениям предполагает, что напряжение в опасном сечении бруса не должно превышать допускаемое:
, (2.12)
Допускаемые напряжения равны опасным напряжениям 
, деленным на коэффициент запаса прочности n:
, (2.13)
Для х рупких материалов (бетон, чугун) за опасные напряжения принимают предел прочности 
. Тогда допускаемые напряжения:
при растяжении 
при сжатии 
. (2.14)
Для пластичных материалов (низкоуглеродистые, низколегированные стали) за опасные напряжения принимают предел текучести 
. Допускаемое напряжение:
. (2.15)
Для бетона и железобетона коэффициент запаса по пределу прочности 
; для древесины 
для строительной стали Ст3 коэффициент запаса по текучести 
.
Коэффициент запаса прочности является обобщенным коэффициентом. Необходимость введения коэффициента запаса прочности и его уровни значения определяются:
- статистическим разбросом экспериментального определения предела прочности и предела текучести;
- невозможностью точно установить действующие нагрузки;
- неточностью принятых методов расчета;
- неточностью изготовления;
- качеством металла;
- долговечностью эксплуатации и ответственностью конструкции.
Учет динамического и переменного характера нагрузок для машиностроительных деталей, неопределенность самих нагрузок и неясность их влияния на материал конструкций приводит к необходимости применения повышенных коэффициентов запаса прочности.
Соответствующее условие прочности по допускаемым напряжениям для бруса, работающего на растяжение (сжатие):
, (2.16)
где 
– площадь сечения бруса (с учетом ослабления), 
– продольная сила в опасном поперечном сечении бруса. Данное условие позволяет проводить три вида расчета на прочность:
1. Проверка прочности (проверочный расчет). Проводят непосредственно по данной формуле (2.16). По известным и 
находят и сравнивают его с 
. Делают вывод: прочность обеспечена, либо прочность не обеспечена.
2. Подбор сечения (проектный расчет). По заданным и 
устанавливают необходимую площадь сечения:
. (2.17)
3. Определение несущей способности. По известным и устанавливают значение допускаемой продольной силы:
. (2.18)