Рассмотрим стержень, нагруженный силой F (рис. 2.4 а). Для произвольного сечения z (рис. 2.4, б) статическая сторона задачи выражается уравнением
(2.3)
где А – площадь поперечного сечения бруса.
Рассмотрим модель стержня (рис. 2.4, в), на боковой поверхности которого нанесена ортогональная сетка из продольных и поперечных линий.
Рис. 2.4
После нагружения можно заметить, что поперечные линии смещаются вдоль продольной оси, оставаясь прямолинейными и перпендикулярными ей. Это подтверждает гипотезу плоских сечений Я. Бернулли:
Сечения бруса, плоские и перпендикулярные его продольной оси до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными оси в процессе деформации.
Продольные линии (волокна) удлиняются на одну и ту же величину 
(рис. 2.4, в), и их относительное удлинение одинаково.
Геометрическая сторона задачи выражается уравнением
. (2.4)
Физическая сторона задачи заключается в установлении зависимости деформаций от напряжений. При упругих деформациях эта зависимость линейна, и, как известно, называется законом Гука:
или 
, (2.5)
где 
для однородных и изотропных материалов, следовательно, 
.
Из уравнений (2.3-2.5) получаем
. (2.6)
Окончательно
. (2.7)
В поперечном сечении бруса при растяжении (сжатии) возникают равномерно распределенные нормальные напряжения, равные отношению продольной силы к площади сечения (рис. 2.4, б).
Формула (2.7) справедлива лишь для сечений, достаточно удаленных от мест приложения нагрузки. При расчетах руководствуются принципом Сен-Венана, который можно изложить так: способ приложения внешних сил влияет на распределение напряжений только в области их приложения.
Поэтому, нарушение равномерности распределения напряжений вблизи мест приложения нагрузки, носит местный характер. При расчетах эта часть стержня исключается из рассмотрения, что позволяет пользоваться формулой (2.7).
Исследования показали, что равномерное распределение напряжений по площади сечения на основании (2.7), будет только в тех случаях, когда по длине стержня поперечные сечения постоянны. Резкие изменения поперечного сечения (отверстия, канавки) приводят к неравномерному распределению напряжений, вызывают концентрацию напряжений. При наличии ослабления в пластине (например, заклепочными отверстиями, рис. 3.6) следует вводить площадь нетто 
.
Рис. 2.5
На основе предположения об отсутствии концентрации напряжений по формуле (2.7) вычисляется среднее напряжение в ослабленном сечении пластины:
. (2.8)
Например, для сечения а–а, пластины (рис. 2.5) 
, где 
– размер пластины в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа.